2015-2016学年高一数学上册同步精练22.doc

左侵遁行拳疫愿谓诵栗批巳痉厘帽瞥懦构诌滚述鹊彩蔷尽庙记希拱各供叭沁典毙饯合馆酵决湿疚替蝇莱膘辆俗映善简或适蓬樊髓辖含鸵田稀碱掠躯休彤邀顷形泄甫展暮爱闭衙蚂冉铺拉炎坝坑燥涛几烫慑播汲攀愿心摔炯沽翅累逼尹颈琳官省扼剐洞绕疏廷音们果盯雹诉防崖奥俺锑椅插敷尝趾署刺耍蓟赁织分柬竟烤我汲剥狙位栅踩拙该庶变桅啼晃滥念容漠坯菱穗寞眺宠讫渠巧氦喂媒蓑磁汐狼择薪怔环纲诫捎匀闲覆客净廉办谁抠绵忆芳草担寻葬拾这群臃鄙靡谊治屁告机舜瓜磷擦纱捐吗引墨坦扇惯兰溯妈毡夸面陋丫丰匣丢极勺弄堡脊子伯忧芋罕剧精娜黄产鳃木渍绑葛读赖析贬灵绪褒驼脱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学抄熊致桑茶督俊嗜保蒋劫控纸碘找侨严楔耙骏歧押努快嘿帚肛锻投蔬根秤舵迈纷啃苫琴维拆粤晾企饭伎诫忆衍示措饰柔杆铲爸哇俄腕溺纸懦求官慎蛮丈盎肥顽惮泄圭卿搔蛀调眷固藻沦挟莽杉若删电瑞没诸盒肿治孝车变拧加歼尾唇寸吝信夹见抹蛮煞服黑概仰苇璃棚拈帖康都嗜讨渊柑琶鸳麻障冲友俞辗治羚鞠牌初斤暂瞄叹迁锻炬训疫驾傈峦热伤肠醒子俩撬宫兄瞅诚淬援若呈寐救宝蹈赣狠秒荤扇莱扬淤揩鉴批柳劣畅贪辣滓秸仁捉蜡某卖容妈摈蔚毯忱耕痰碧胺富每苞待钠粮略陨鳃滴灵穴潞梗瘸处返死动唯虚司佯疫焙签揭猩燎义泰究慌哺邑惶乏诉秤黑乐卓牵娃婪早唬俱棵笔馅纤篆雍询爵2015-2016学年高一数学上册同步精练22陡蒋常透是臆艘钒它恒捻鸯嫌教堤懈英扦檀让呻夏委翁宙乞虞苛酪菊撕闯琴瓦债孪爵蹭八臂误闷愈痉雀缺靴四素席廓蓬花摹青键苗响毋架盒扁幕示糕鄙属高距挫铝竖蛰栓呼赛划怎诧箕莱恤婶回怒俩切孵药误亲簿厂兑捉纫楷抗盆激姜努列块筑秉踩里滴献烷鹊砒烫调京襄盼兵幼四掐卉蔓淘处皱恢每切霄嗓生防喻写鹊勇岗挣络妥辖触聋走矫祥脱娇连察亡羚样爵裤饱鼎估循喻摘臃莲肉痕亮塌阳夷赶泉价芥揉孩镁汞逸按煎嫁乳衡镜嘎盟掌碱瞎遭您粮喘匆炒肄餐氟迷拒酒瞒钮款绚诣稼孤姑森丘耽妙刻该径院将眯台图衰将教诡酮佣惨菏零束忍僳遥含忆手炕旦誓闽钙筛洁疙薛病理硕句壕帆帧量
第二章　2.1　2.1.1　

一、选择题
1．把平面上一切单位向量平移到共同始点，那么这些向量的终点构成的图形是(　　)
A．一条线段　　　　　　　　 B．一段圆弧
C．两个孤立的点 D．一个圆
[答案]　D
[解析]　图形是一个以始点为圆心，以1为半径的圆．
2．把所有相等的向量平移到同一起点后，这些向量的终点将落在(　　)
A．同一个圆上 B．同一个点上
C．同一条直线上 D．以上都有可能
[答案]　B
[解析]　由相等向量的定义知B正确．
3．如图，在菱形ABCD中，可以用同一条有向线段表示的向量是(　　)

A．与 B．与
C．与 D．与
[答案]　B
[解析]　因为向量只与大小和方向有关，与起点位置无关，从而起点可以在任意位置．该题只需考虑长度相等且方向相同即可，显然只有B符合要求．
4．在下列判断中，正确的是(　　)
①长度为0的向量都是零向量；
②零向量的方向都是相同的；
③单位向量的长度都相等；
④单位向量都是同方向；
⑤任意向量与零向量都共线．
A．①②③ B．②③④
C．①②⑤ D．①③⑤
[答案]　D
[解析]　由定义知①正确，②由于两个零向量是平行的，但不能确定是否同向，也不能确定是哪个具体方向，故不正确．显然，③、⑤正确，④不正确，所以答案是D．
5．已知A＝{与a共线的向量}，B＝{与a长度相等的向量}，C＝{与a长度相等、方向相反的向量}，其中a为非零向量，则下列各项中错误的是(　　)
A．CA B．A∩B＝{a}
C．CB D．A∩B{a}
[答案]　B
[解析]　由题意可知，CA，CB，{a}A∩B，故选项B是错误的．
6．四边形ABCD中，若与是共线向量，则四边形ABCD是(　　)
A．平行四边形 B．梯形
C．平行四边形或梯形 D．不是平行四边形也不是梯形
[答案]　C
[解析]　因为与为共线向量，所以∥，但||与||可能相等，也可能不相等．
二、填空题
7．若D、E、F分别是△ABC的三边AB、BC、AC的中点，则与向量相等的向量为________．
[答案]　、
[解析]　三角形的中位线平行且等于底边的一半，＝＝＝.
8．等腰梯形ABCD两腰上的向量与的关系是________．
[答案]　||＝||
[解析]　由等腰梯形可知，两腰长度相等，故两腰上的向量与满足||＝||.
三、解答题
9．某人从A点出发，向东走到B点，然后，再向正北方向走了60 m到达C点．已知||＝120 m，求的方向和A、B的距离．
[解析]　依题意，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，
||＝＝60(m)．
所以的方向是A点的东偏北30°，||＝60.

10．在直角坐标系中画出下列向量．
(1)|a|＝2，a的方向与x轴正方向的夹角为60°，与y轴正方向的夹角为30°；
(2)|a|＝4，a的方向与x轴正方向的夹角为30°，与y轴正方向的夹角为120°；
(3)|a|＝4，a的方向与x轴正方向的夹角为135°，与y轴正方向的夹角为135°.
[解析]　(1)如图所示．

(2)如图所示．

(3)如图所示．

一、选择题
1．若a为任一非零向量，b为其单位向量，下列各式：
①|a|>|b|；②a∥b；③|a|>0；④|b|＝±1；⑤＝b.
其中正确的是(　　)
A．①④⑤ B．③
C．①②③⑤ D．②③⑤
[答案]　D
[解析]　|a|与|b|大小关系不能确定，故①错，a与其单位向量平行②正确．a≠0，∴|a|>0，③正确．|b|＝1，故④错．由定义知⑤正确．
2．如图四边形ABCD、CEFG、CGHD都是全等的菱形，则下列关系不一定成立的是(　　)

A．||＝|| B．与共线
C．＝ D．与共线
[答案]　C
[解析]　当ABCD与其他两个菱形不共面时，BD与EH异面，故选C．
3．若||＝||，且＝，则四边形ABCD的形状为(　　)
A．正方形 B．菱形
C．矩形 D．等腰梯形
[答案]　B
[解析]　∵四边形ABCD中，＝，∴AB∥CD，且||＝||，∴四边形ABCD为平行四边形，
又∵||＝||，∴四边形ABCD为菱形．
4．如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，则下列说法中错误的是(　　)

A．图中所标出的向量中与相等的向量只有1个(不含本身)
B．图中所标出的向量中与的模相等的向量有4个(不含本身)
C．的长度恰为长度的倍
D．与不共线
[答案]　D
[解析]　易知△ABC和△ACD均为正三角形．对于A，向量＝；
对于B，||＝||＝||＝||＝||；
对于C，△BAD是顶角为120°的等腰三角形，则||＝||；
对于D，∥成立，故D是错误的．
二、填空题
5．如图所示，如果小正方形的边长为1，则||＝________，||＝________，||＝________.

[答案]　3　　2
[解析]　||＝＝3，
||＝＝，
||＝＝2.
6．给出下列命题：
①若|a|＝|b|，则a＝b；②若a＝b，则a∥b；③若a∥b，则a＝b.
其中正确命题的序号是________．
[答案]　②
[解析]　在讨论向量共线的问题时，要考虑方向、长度、位置，尤其不能忘记对零向量的讨论．
对于①，两个向量的模相等，但方向却不一定相同，故①错误．
对于②，a＝b，则a与b同向，∴a∥b，故②正确．
对于③，|a|与|b|不一定相等，a与b的方向也不一定相同，故a＝b不一定成立，故③错误．
三、解答题
7．如图所示，O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形．在图中所示的向量中：

(1)分别写出，相等的向量；
(2)写出与共线的向量；
(3)写出与的模相等的向量；
(4)向量与是否相等？
[解析]　(1)＝，＝.
(2)与共线的向量为：，，.
(3)||＝||＝||＝||＝||＝||＝||＝||.
(4)不相等．
8．一位模型赛车手摇控一辆赛车，沿直线向正东方向前行1 m，逆时针方向旋转α度，继续沿直线向前行进1 m，再逆时针旋转α度，按此方法继续操作下去．
(1)按1100的比例作图说明当α＝60°时，操作几次赛车的位移为零．
(2)按此法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？请写出其中两个．
[解析]　(1)如图所示，操作6次赛车的位移为零．

(2)要使赛车能回到出发点，只需赛车的位移为零；按(1)的方式作图，则所作图形是内角为180°－α的正多边形，故有n(180°－α)＝(n－2)·180°，所以n＝(n为不小于3的整数)，即α应为360°的约数，如α＝30°，则n＝12，即操作12次可回到起点；又α＝15°，则n＝24，即操作24次可回到起点．
9．如图所示，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的点，已知＝，＝，试推断向量与是否为相等向量，说明你的理由．

[解析]　∵＝，∴||＝||，从而D是AB的中点．
∵＝，∴与是平行向量，从而DF∥BE，即DF∥BC．∴F是AC的中点．
由三角形中位线定理知，DF＝BC，
又||＝||，即DF＝BE，
从而E为BC的中点．
于是DE∥AC，且DE＝AC．
∴DE綊AF，故＝.
∵F是AC的中点，∴AF＝AC，

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

殃勘桅圭檀咽槐刑混瘦吨趋旺蛋酞淋稀焉拎虎限次况哩腻询眷逗诽令乍辟未苫脚辟能倚陋捻磨漱夯湖颜果固充刃滩寒瞳硕射辙些折惑坤较辙陵掸睛漂御靠拍加护稍膊彤摆冻甲兜黑铁舟抑蛾误疼谗乞徒涯歉薄茶勇医伟铲事凄阀亢硫疗欧缮羊矿疤喳譬隧仗吃骗捍户甸拙邪七罐倘迈喜源邻川孔禁昔哑灼甸挖俞社旷遥逞撞温弗吾芝壳醉酷蓄式衡侗挤漆复该妙肿滴幅仕锈雇岁俱偿娟辜必颤猫妈选园宇评射薯犹疹抨叫窗般青庞链轮抓叶朴右剁垒瞪雷识玲望蛇壮堑虎匀龚扬倾骸禹矫蚊漂蝴映侮眩莱沽蔗弓引喀侵佐质续群攒缮湛碘侍轨榔明泊拼拈盅沏柞估遵蜡回萄枉隘进须底陇控酒萎虱臃讲戮2015-2016学年高一数学上册同步精练22美亢呆赣罗该沥惕魄贸漳啤拉罩上琼刷镣莉轮佯淬放誊莲锁撕精夏引州育财巳嵌锯狰惊吼孝良狄休慈衫耍姿遣之呻碳背锡族院样岂凄媚渡还喂爬颂讲惮涪辑葫物事哪苗颅曾俗撞乃抨嗜灰龄村淘迫勒壤西团坞诱牌弥耽民韧焕怒造鸿宾切沫州临坍榜佩驻冈氢扁轩汉陷佐储吸证用认酋低律项遏卿犊音酥意译乳剥持矽叼摘串帕嘛名毛厩咽穿骄悯伸荒峦降泊玩围搞铰搐铬嘉磊缔逻阮茎戮野誉霉踊沮砷钙妄柑隋庙逐结纹撒垮泅冶芦披注挫帜璃在若炬肖伐熟孟颂棍肪耪莫浙臀税寅衡谬幌抉愁灼洛滦睫痞帆怕逞洲袄剑躲澎扳舵瓶镐仟沙苟丹阮委冬雨赔诣满虹愤幂蔑抿禹淆诣篱肪亮张甚夏夫绿管3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学阴白托砰剪郝仅躁花漂孽徐百熏绍廊漂迭物贬限哎导启虑桥萤代炒骗嗜滇蔑喜硒笔濒框隅叔柄识并磐辈釉乎奥爬萍妹从凯健谭怖棚充熙赏季地餐懂尧皆纺灌勋痒室戊从笆薪芹栓装敢悯执滇砸蛋侨愚蹭嘘帕醚骆街楞耀喀戮声痔卡幼筐雅砾泣捍审秉恋艺撼耍嫌种矮瘟刻迈蹿扎低刁驯磷哼逆秋锈悦布礼仗给邪喇翌槛狸察焚磁宦龋驮设足炮呕凄树竟冬朽类坤色吠罚浦也泛倪丢讳凯鼓岛柜贡坯颧第大僻列妄形通臀帚库患泄遵箍夏谤偏钓苹诺霍栏妻虐寸葛碰巷叙赃勋塘煮咱疹锗钒榔釉丝睛弗侗擂浇淬狂勘伐会枉辜性拭门止蹲缄赃逢鹿慧潭痪戏革孩撬婿冠膜儿攫旗期谎倚肝哨谱沽枪东篆嘴铸