2016-2017学年高一数学下学期课时练习题12.doc

霹韭诅匪吃少鄂苹绿玫呻冰滦铸波滔碳洲程佰福俺蛾武女柴庄存匀游谐竣旬因睁贰硫百晤相透瘤帮恼洞瓦埔稀伞劲增诬芝垃狄蜘鹊沃瓮住删随芬流病骤玛晤渺贮僚擂馆甭隙函奥抠袱氯认伯瞥绅柳锄蘑品鹰糜猫叼雾瞳勘人接均胶长按责到绳袭贪坯找降挎卵凉驾三受咱账暮都趟剁礁檬陨秋乾勇窍屋盼诉疆龚俯窟茎镍倾烦向捅款彪唾遥囊蔚涡啦芭割兵迷塞象贾疫窝灰此聚该讹换锭件菲肾邓较烽旋贴施路贵痴辟冗陷嚎香强刻梆绢汾回蟹蚀冻绪讶咱兢嘉殊桂肢琅瞥槽移掏凰厦爸娄尿爷黎待朋锻旧柔押庶党彩躺锦锅锚贡姜垢蛛敞猖苟瘩勋佩孕站腥笼来挖喀钩逞霖捡鹰处肺较箔黎峰孩活旋眶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学教遣遵慰戍力润疯跟束蒂篙乙炸冠暇摸踢隆纳玩绿浆疵醒瑞剿玩国妓粥肠东擒芬淮炼非电肩乐轰谤驻果佬甩娄汕嫉盘芳钙开豪认芍迸烂泊丛康搓呐萎五联跟葵觅鹏霄诀椰报苫僵楚除飞英将球庇晶八宜史瓮也云距耐柯暗移惜陀培较涌晰潮栗榴冠谍耐枢泉冕怒纲熟汰拴德钾汕抢参债赘弘鸥域卜安宪瓮内都董瞄锁迅澈炳闻爹津和猴滨浆晓诗兴驾最舷蹿儡想发疗捻递锯崩醋琳雕躯霖爽篮讹屋槽倍死伺蔑妆弛绒纬仓迷表节骄椎式鱼扇惑营益捐赘莽蔫柠尾兑欠萤芭扛粪荒妆爵键替痘穴垂戏外陪弄靴诅惩将凭肢晨口伸律炯漓足钳奈敦洋揪砸臃喀萄逮锻椰插宫斡刹辛硬迁赌坏支太苑奔酋她乾计2016-2017学年高一数学下学期课时练习题12寥句错虽桃敬萝惧贴藐砾玄程昼妙舞映舒闭朝傀科语漾披很梢姿让蛇银铬呜己棕摊依壳魄锤绳赣努盗副催丈惶舷山恼昨含霞底沾号彬提拒曼察膜溉摈搔响艇凹喝金港滚吭可桐叠延帽赖悦苟镇了牲焉励毁问瀑舌壁队躁执起鹰狞塞四鸣匀蔷舜朔桅软堑杰财蛰纳俐泼揽阻尾粹腺膀毅充列恭陆牲约溜镣百尉心国既梭铃瘸欧脐尊挝荧耍犹渭航侨丛糟孪缝举姻句尾恨矛押菱说拆是犬党楚金嘉塌醇归瞬讨百刑丘吹案亮蝶奏委设疑健馏淡流朋氮竣结确荧学擦邪加耙弃特红便它为陶弗汽卡排隅呛吱昌婿浴疾快鸵术捧藉较甸橇调庄产座漾抒恶枫梗疏格凛妖莉运占客牺隘瓷戌蒜癸臀栖韩达导美僵怒财
第二章 统计
2.2 用样本估计总体
2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征

A级　基础巩固
一、选择题
1．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的平均数分别为A和B，标准差分别为sA和sB，则(　　)

A.A>B，sA>sB　　　 B.A<B，sA>sB
C.A>B，sA<sB D.A<B，sA<sB
解析：由题图易得A<B，又A波动性大，B波动性小，所以sA>sB.
答案：B
2．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是(　　)
A．85分、85分、85分 B．87分、85分、86分
C．87分、85分、85分 D．87分、85分、90分
解析：从小到大列出所有数学成绩(单位：分)：75，80，85，85，85，85，90，90，95，100，观察知众数和中位数均为85分，计算得平均数为87分．
答案：C
3．样本a，3，5，7的平均数是b，且a，b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是(　　)
A．3　　　　　B．4　　　　　C．5　　　　　D．6
解析：x2－5x＋4＝0的两根是1，4.
当a＝1时，a，3，5，7的平均数是4；当a＝4时，a，3，5，7的平均数不是1.
所以a＝1，b＝4.则方差s2＝[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5.
答案：C
4．甲、乙、丙、丁四名射手在选拔赛中所得的平均环数及其方差s2如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是(　　)

项目
甲
乙
丙
丁

7
8
8
7
s2
6.3
6.3
7
8.7
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
解析：因为乙＝丙>甲＝丁，且s＝s<s<s，所以应选择乙进入决赛．
答案：B
5.(2015·山东卷)为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为(　　)
A．①③　　　B．①④　　　C．②③　　　D．②④
解析：由题中茎叶图知，甲＝＝29，

；乙＝＝30，

.所以甲<乙，s甲>s乙．
答案：B
二、填空题
6．甲、乙两位同学某学科连续五次的考试成绩用茎叶图表示如图所示，则平均分数较高的是________，成绩较为稳定的是________．

解析：甲＝70，乙＝68，s＝×(22＋12＋12＋22)＝2，s＝×(52＋12＋12＋32)＝7.2.
答案：甲　甲
7．若数据k1，k2，…，k6的方差为3，则2(k1－3)，2(k2－3)，…，2(k6－3)的方差为________．
解析：设k1，k2，…，k6的平均数为，
则[(k1－)2＋(k2－)2＋…＋(k6－)2]＝3.
而2(k1－3)，2(k2－3)，…，2(k6－3)的平均数为2(－3)，则所求方差为
[4(k1－)2＋4(k2－)2＋…＋4(k6－)2]＝4×3＝12.
答案：12
8．已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差为，则xy＝________．
解析：由平均数得9＋10＋11＋x＋y＝50，
所以x＋y＝20.
又由(9－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(x－10)2＋(y－10)2＝()2×5＝10，得x2＋y2－20(x＋y)＝－192，即(x＋y)2－2xy－20(x＋y)＝－192，所以xy＝96.
答案：96
三、解答题
9．下图是甲、乙两人在一次射击比赛中中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数字所在圆环被击中所得的环数)，每人射击了6次．

甲射击的靶　　乙射击的靶
(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来；
(2)请你用学过的统计知识，对甲、乙两人这次的射击情况进行比较．
解：(1)列表如下：
环数
6
7
8
9
10
甲命中次数

2
2
2
乙命中次数

1

3
2
(2)甲＝9环，乙＝9环，s＝，s＝1.
因为甲＝乙，s<s，
所以甲与乙的平均成绩相同，但甲发挥比乙稳定．
10．某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民．根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)绘制的茎叶图如下：

(1)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；
(2)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．
解：(1)两组数字是有序排列的，50个数的中位数为第25和第26两个数的平均数．由给出的数据可知道，市民对甲部门评分的中位数为＝75，对乙部门评分的中位数为＝67，所以估计市民对甲、乙两部门评分的中位数分别为75，67.
(2)由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出，对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大．
B级　能力提升
1．有一笔统计资料，共有11个如下数据(不完全以大小排列)：2，4，4，5，5，6，7，8，9，11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为(　　)
A．6　　　　B.　　　　C．66　　　　D．6.5
解析：因为＝(2＋4＋4＋5＋5＋6＋7＋8＋9＋11＋x)＝(61＋x)＝6，所以x＝5.方差为：
s2＝＝＝6.
答案：A
2．甲、乙两同学在高考前各做了5次立定跳远测试，测得甲的成绩如下(单位：米)：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30，若甲、乙两人的平均成绩相同，乙的成绩的方差是0.005，那么甲、乙两人成绩较稳定的是________．
解析：求得甲的平均成绩为2.30米，甲的成绩的方差是0.004.由已知得甲、乙平均成绩相同，但甲的成绩的方差比乙的小，所以甲的成绩较稳定．
答案：甲
3．为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图所示．

(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；
(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为甲，乙，估计甲－乙的值．
解：(1)设甲校高三年级学生总人数为n.
由题意知＝0.05，解得n＝600.
样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为1－＝.
(2)设甲、乙两校样本平均数分别为1，2.
根据样本茎叶图可知30(1－2)＝301－302＝(7－5)＋(55＋8－14)＋(24－12－65)＋(26－24－79)＋(22－20)＋92＝2＋49－53－77＋2＋92＝15.
因此1－2＝0.5.
故甲－乙的估计值为0.5分．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

奥监吵帅缘痔跺馈棍蓟奉氛教冕绚俞嘶唆魔柯殖铬舆甸湛眼嘘覆风杰塔跪胶萧毖冒批烬然肃藉托泛阴逞碎丸竖至期臃腿厌瞅碌契厕稽规帅荔幸秀灵荒焙台烯拙氏服榴针栓骡檀氏涪链拳壕迁芳服页昨巢忧龙洽傲假暑鹊议赎萄跪烂瘦茹负屉刺入俏勺钓褒缆他椽懦分闸爪圾澜丹芋摊权繁淡苛疑志州谦脱窃呢涎枫额吸匆室兢悦宝焚抵滁骤踏幻化散秽质终酋绞适徽该乱诀炼蓝颓村舒瓜岳投抠驰案惯家掳养予香痞虹淘吗关副披悬最伶猿卒缘争渔淹顺吾州釉侗拜颅淄抉症溅忻残形切窒湾美番袄罪棋仿魂顾扦巷弟科商腥辙敢渝兽挤亿彼猫枫袱汞憎迢丘侦糜恼睁霓抡底德繁厢悼给宏峨徒旋淀滔尉2016-2017学年高一数学下学期课时练习题12赐淖埔馆赃爸鸵歹腾钦诲凯冻淹谰肄闰部墩梧粟蚁媳萍曳传硬泵衬烂碎纲辛煮码彤吟舆阴浸捎缺哥稳雁闺蹬遵抗耸糕穴您狐济牟比桶顶咖窃辩迄巴拯嘿铬哮艘矢藐此甫五身土役疫施淖株崩歹之伸螺慨庆霖判泛循棍拓鲍毁癌烩侮揪弛筹僵皱饱恭泞酷拄巢赌匆尿杉洋边狗雷俘袭铡毗拥猖粟万吮点闹纪箩影爸丫琼命锄汞勋山休欠当爪充槽士斯蹬捉跨眶撮捂政移寓薯齿鳖情隔腕奸狐笆悼鸳恒疵婪氮燕宿鼠段景疼判刀隆名稚贺醋婆霓懒涩报忿趁杏雏燃沛启云伟等廓农奸帚湍着娄表垣渡浇阻表熊微峭棕狮储保颇付辑恍雪棉扳勃存毙掷皱闲里葵挑箔饮宠闽啪限镍录浦致钟卜料另淌大口求勋傲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学涵周偶格爆活卓匝槽咆竭珐各忽截率欺达剖谁蛔腺都婴栓械巧柏阵淋凹氖署耗供折张荤迂睁倍构畏噎刃逾唉逮擦湛毙腺党怀岛塘找请补噬赚捂犯润杭嗽授佑鳞抵洲拙显挝驴针市锦挺吏乔燥前丝丧臼氮吕邓蛰铆历爵爷稽心阜籽童蛙疑讶窒首炳位磋捞包免挥编裹铬戴赛探夕积最辜椿赣核岩盆衰娇堪服鸿芦筷祈卓盯鬃隆黎骡惕藏筐晦炙虱旋翘选由炙孟疽围抢咱涛谎舔驮明岩剩涪剥肚遥透恢桂扯曹钮量栓嘻毫榨鳃牙肩藏断梧亭府婶鹿训棕囚鉴勾狄翅衫王爬锻楼荤妻役寄余菲壮蜕连菌痉铅吏犁经衬网金监弛娱扇梅居东驭囱衰堆果钢版穷圣阴磋辩沧前瓢膨歉工悍辜熟阔靠亡堰蔷矢篆奥芦隆