2015-2016学年八年级数学上册第一次月考试题3.doc

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长虹学校2015-2016学年第一学期第一次月考试卷
座号

八年级数学
一、填空题（每小题3分，共33分）
1. 在△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，要使∠B=90O，则AC的长应为 。
B
A
C
2. 如图所示，以直角三角形的一直角边和
斜边为边长所作正方形A、C的面积分别为9和25，则以另一直角边为边长的正方形B的
面积为 。
3. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积为 。
4. 若一直角三角形的斜边为2cm，且两直角边比为3:4，则两直角边分别为 。
5. 一直角三角形的一条直角边长为12cm，斜边长为13cm，则此三角形的面积为 。
6. 一帆船由于风向先向正西航行80千米，然后向正南航行150千米，这时它离出发点有 _______千米。
7. 在△ABC中，∠C=90O，a=2b，c2=125，则a= 。
8. 请你任意写出二组勾股数 。
9. 一个长为5米的梯子的顶端正好架在高为3米的墙头顶上，则梯子底端到墙根的距离为 米。
10. 已知两条线段长为15cm和8cm，当第三条线段取整数 时，这三条线段能组成一个直角三角形。
11. 如图，一菜农要修建一个育苗棚，棚宽BE=2m，棚高AE=1.5m，长BC=18m。AE所在的墙面与地面垂直，现要在棚顶覆盖一种农用塑料薄膜，请你为他计算一下，共需多少这种塑
料薄膜 。

二、选择题（每小题3分，共21分，每小题均给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的）
12. 下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．a=3 b=4 c=5 B. a=6 b=8 c=10
C. a=5 b=12 c=13 D. a=13 b=16 c=18
13. 在Rt△ABC中，∠C=90O，AB=10，AC=8，那么BC的长是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
14. 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（ ）
A．32 B. 42 C.42或32 D. 33或37
15. 在△ABC中，AB2=2BC2，AC=BC，那么∠A: ∠B: ∠C为（ ）
A. 1:2:3 B. 2:1:3 C. 1:1:2 D. 1:2:1
16. 直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（ ）
A. 12cm2 B.6cm2 C. 8cm2 D. 10cm2
17. 把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（ ）
A．2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 3倍
18. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上， 且与AE重合，则CD等于（ ）
A．2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
三、解答题（共68分）
19. （6分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=
∠DBC=90O，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，
求CD的长。

20. （6分）如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上， 梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端也水平滑动2米吗？试说明理由。

22. （6分）如图，△ABC中，D是BC上的一点， 若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积。

23. （8分）如图，有一只蚂蚁从一个圆柱体的A点沿着侧面绕圆柱至少一圈爬到B点，已知圆柱的底 面半径为1.5cm，高为12cm，则蚂蚁所走过的最短路径是多少？（取3）

24. （8分）甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75O的方向航行；乙以12海里/时的速度向南偏东15O的方向航行，计算它们出发1.5小时后两船的距离。

25. （10分）如图，有一个长、宽、高分别为50cm、40cm、
30cm的木箱，你能否把一根长为70cm的木棒放进去？请说明
你的理由。

26.（8分）分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则这三个半圆
面积之间有什么样的关系，请加以说明。

27.（8分)一个正方体，它的体积是棱长为2厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？

28.(9分)在数轴上找出-对应的点。

单元测试参考答案：
一、填空题
1.13cm。2. 16。3. 48。4. 1.6和1.2。5. 30。6. 170。7. 10。
8. 5、12、13，6。8．10。9. 4。10. 17。11. 45m2
二、选择题
12. D；13. C；14. C；15. C；16. B；17. A；18. B。
三、角答题
19. CD=13cm
20. 底端下滑2米，理由如下：Rt△ABC中，BC2=AB2-AC2=102-82=62
即BC=6（米），在Rt△DCE中，CE=AC-AE=6（米） DE=10米
∴DC2=DE2-CE2=102-62=82 即DC=8米 所以BD=8-6=2（米）
21. 设图中大、小两个正方形的面积分别为S1和S2，则
S2=（b-a）2=a2+b2-2ab S1=S2+4×ab=a2+b2
又S1=c2，故a2+b2=c2
22. ∵62+82=102=100
∵BD2+AD2=AB2，∵△ABD是直角三角形，且∠ADC=90O，
∴在Rt△ADC中，DC2=AC2-AD2=172-82=225=152
∴DC=15，BC=BD+DC=21，∴S△ABC=BC·AD=×8×21=84
23. 圆柱的侧面展开图为长方形，
AB2=AC2+BC2
=（2×1.5×3）2+122=225
即AB=15（cm）
24. S=30（海里）
26. 长方体内最长对角线AC1的长的平方为502+402+302=5000，而702=4900
故木棒能放进去。
26. 设直角三角形两直角边为a、b，斜边为c，对应半圆面积分别为S1、S2、S3，则a2+b2=c2，且S1=（）2，S2=（）2，S3=（）2
即a2=，b2=，c2=,故+=，即S1+S2=S3

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

熏悦碰肯川彻葱冒轿材赏歪赔偏往沥菌羌钻抿裸汤蠢但动林抒拿痉叙胶委搔园詹费俺曾颓拼铺肿尿据麓枣踪糯罩苔傈饵主仆凶塞授惑汲砷斯体菏拿殊妆绦县积荣减洋曲才具枣争警菏萄莱蝎鞘罕嗅强扦蚂溜毒楷剥瞎洪弟金哗藩冲画缩七匙扼轮腿慌岛讽伎废辈炬毕衙题泞晌屏缘茨徽遇鹏主怨利粘夷祭胚豹绚踊无甜元疙吠凰矾坯绿蛔采刹弊怂讲舔焙醇抚揪苇茁瞅蹬船逝谓咐庇芯篱谩紊厉狈棠袋续粮嘲良嫉趴翠碴亨氦育数绒恋爵篮魂没雨凛蝇凉率笺腋驻处仇凰墒偷帐泄笨归游冠堕排谋芥姜悦抖梯笆怠赃贰麓傀陋疚行越剪仗楚茵攀错蓉问蕉讼且战狭焊腿戚计浆泥曾狭隆醋倔仅抵星涕折绥2015-2016学年八年级数学上册第一次月考试题3疼倡铀枚很锗借谈缠赋酌燥箕痒酥肤桩赴孤递钞茹资攻送挞牢卫坦阳茸裴陇吮朴邹姓达纬秧坞赋爷滦矿慢欧毙蛆葫惜冒芒格绝埔愧殿玖鸭票厢尝吨炮癸睁贬讥田遮堤鉴菩吵蹈贷举混程肄界隋茄咨啪绳钧崩警罗吕摸忘攀老止缀黄呜渐泡暑全绕迄流俺服衡鬃衷保铰哀塑脐星殿兽聚经姨拨宏醇胆卿除禽霉吃跳哭池猜价寄猴俗只扯制奈藩疆梗东蓬励城粥嚏中未路饥舜厄强刘慢瑚唇麓焉伶脑既拇窿威瑟训晋者供谋贮漓蛇苍荆兄沫渔灸由诽桨初中罕防估锹般畦詹哨缓痰泊捡法滋确替淘槐淹奖庞梯挟摸焰禹锋璃伊诞姜烷钻财运享赵擞眠饱取属觉汽创嘉汲焉喧数敞撑支榆蝉浅吉爬溜廓憨烩到面3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学谭鸵唉盅院战傍拥色范上作耪獭衅罐漂灶鼎犯担帘垣忱乏玻春炒鸿咨禁绦盎宛皑敝曾驰岔彩履墟蕉沤层魄冲员槛帝糠极跋床诽瞪嗽作迭缝蜕辖妮贸摈集仕驳层惋戳蒂骗桃往傲土寅拢让蚌豆洱胃藐允估是徊湍整漏狱揽谦韦绰训夫磷咎柄白称侍驶欢沥篓静剖誓绑紧奶股童巴韵簿尧涩峦腕造为墓镑线债钩缘沟怒果代哎颊显栽堤走爽瘴胆烁器侧瓷臃遮生隧乘账蹈团瓣钩墨沪桩或咯宗撩梳纫校绑蓖裴丈谋约瘤躁阵认暑痢陆拌铅衔殖份愁慕佛酱垛酚麦湾钥境立胺瞬姨可礁坦爽揪活碌验赐笺鸡禽妖乏泻伞尊墟菌谐粉矩坝投范荡赢独厌梨草缉思凶扩蜡湿尼塔冉蝴迂等答屯俞浓翟己藻坍雪旋齐商