江苏省苏州市2016届九年级数学上册期末试题.doc

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江苏省苏州市吴中区2016届九年级上学期期终调研测试数学试题
初 三 数 学
2016.1
注意事项：
1． 本试卷满分130分，考试时间120分钟；
2． 答卷前答题卷上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效 .
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应的位置上.）
1.的值等于
A． B. C. D.1
2.函数有意义的自变量的取值范围是
A. B. C. D.
3.一元二次方程的根是
A. B.
C. D.

4.如图所示，中，∥，若，则下列结论中不正确的是
A. B.
C. D.

第4题图
5.二次函数的图象的顶点坐标是
A. B. C. D.

6.如图，在3×3的方格中，点、、、、、都是格点，从、、、四点中任意取一点，以所取点及、为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是

A. B. C. D.

第6题图

第7题图
7.如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为，母线长为，那么纸杯的侧面积为
A. B. C. D.
8.下列命题是真命题的是
A. 垂直于圆的半径的直线是圆的切线
B. 经过半径外端的直线是圆的切线
C. 直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
D. 到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
9.已知是方程的一个根，则的值为
A. 2015 B. 2016 C. D.

10.如图,在平面直角坐标系中，直线经过、，的半径为2（ 为坐标原点），点是直线上的一动点，过点作的一条切线，为切点，则切线长的最小值为

第10题图

A. B.3 C. D.
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分；请将正确答案填在相应的横线上）
11．关于的方程是一元二次方程，则满足的条件是 .
12．有一组数据如下：2，3，4，5，6，则这组数据的极差是 .
13．在中，斜边的长是8,，则的长是 .
14．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 .
15．在半径为2的圆中，弦的长为2，则的长等于 .

16．如图，是的直径，，两点在上，
若，则的度数为 .

第16题图
17．如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是 .
18．如图，平行于轴的直线分别交抛物线与于、两点，过点作轴的平行线交于点，直线∥，交于点，

则 .

第18题图

三、解答题（本大题共10小题，共76分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分4分）计算： .
20．（本题满分8分，每小题4分）解方程：
（1） ； （2） .

21．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中.

22．（本题满分7分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点 .
(1) ；
(2)点的坐标为 ,的坐标为 ；
(3)设抛物线的顶点为，
求四边形的面积.

第22题图

23．（本题满分7分）2015年9月，某市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价，评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图.

第23题图
根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角等于 度；
（2）补全统计直方图；

（3）被抽取的学生还要在只有五条跑道的田径场上进行一次50米跑测试，每5人一组进行.在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率.

24．（本题满分7分）如图，海中有一灯塔，它的周围8海里内有暗礁，海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在处测得灯塔在北偏东方向上；航行40分钟到达处，测得灯塔在北偏东方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

第24题图
25．（本题满分8分）某工厂一种产品2014年的产量是100万件，计划2016年产量达到121万件.假设2014年到2016年这种产品产量的年增长率相同.
(1) 求2014年到2016年这种产品产量的年增长率；
（2）2015年这种产品的产量应达到多少万件？

26．（本题满分9分）如图，已知直线与相离，于点，， 相交于点，与相切于点，的延长线交直线于点.
（1）试判断线段与的数量关系，并说明理由；

（2）若，求的半径和线段的长.

第26题图

27．（本题满分10分）如图，抛物线与直线交于两点，交轴与两点，连接，已知.
（1）求抛物线的解析式；

（2）求的值；

（3）设为点下方、轴上方、轴右侧抛物线上一动点，连接，过点作交轴于点，问：是否存在点使得以为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由 .

第27题图
28．（本题满分11分）如图，在中，cm,cm；动点从点开始沿以cm/s的速度向点移动，动点从点开始沿以4 cm/s的速度向点移动，动点从点开始沿以 2cm/s的速度向点移动.如果、、分别从、、同时移动，移动时间为s.
（1）的度数是 ；
（2）以为直径的与交于点，当为何值时，与相切？
（3）写出的面积随动点移动时间的函数关系式，并求的最小值及相应的值；

（4）是否存在为等腰三角形，若存在，求出相应的值，若不存在请说明理由.

第28题图 备用图

参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
A C D B A C A D D C
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3，共24分．)
11．． 12．4 13． 14．
15． 16．50° 17． 18．
三、解答题(本大题共10小题，共76分．)
19.(本题满分4分)
解：原式= =.
20.(本题满分8分，每小题4分)
解：（1）∵
∴
∴，
（2）原方程可变形为

∴，
21. (本题满分5分)
解：原式=
=；
当时，原式=
=.
22.(本题满分7分)
解：（1） -----------------------------------1分
（2）， ； ---------------------------3分
（3）∵

∴ ， -------------------------4分
设抛物线的对称轴与轴交于，则

------5分
-----------------6分

∴四边形ABMC的面积是.----------------------------7分
23.(本题满分7分)
解：（1）30 144 ------------------2分
（2）补全统计图（略）； ---------------------4分
（3）根据题意列表如下：
设竖列为小红抽取的跑道，横排为小花抽取的跑道，
小红 小花
1
2
3
4
5
1

（2，1）
（3，1）
（4，1）
（5，1）
2
（1，2）

（3，2）
（4，2）
（5，2）
3
（1，3）
（2，3）

（4，3）
（5，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）

（5，4）
5
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）

------------------------------------------------6分
记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A，
∴． ---------------------------------------7分
24.(本题满分7分)
解：过作⊥于
=12（海里），---------------1分
∵，
∴-----------------2分
∴（海里）-----------------3分
在中，
------------4分
（海里） ---------------5分
∵＞ ----------------------------------6分
∴海轮不改变方向继续前进没有触礁的危险．-------7分
25.（本题满分8分）
解：（1）2014年到2016年这种产品产量的年增长率x，则----------1分
-----------------------------3分
解，得
x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去），-----------4分
答：2014年到2016年这种产品产量的年增长率10%．-------5分
（2）2015年这种产品的产量为：（万件）．-------------7分
答：2015年这种产品的产量应达到110万件．-----------------------------------8分
26.（本题满分9分）
解：（1）. --------1分
如图1，结
∵是的切线，
∴
∴
又∵
∴ -----------------2分
又∵
∴
图1
又
∴
∴ -------------------3分
（2）如图2，延长交于，连结，设的半径为，
∵
图2
∴
在中，

即： ----------① ------4分
在中

即： -----------② ----------5分
由①、②得，
---------------------------------6分
∵是的直径，
∴
----------③ -----------------7分
又∵

∴

∴~
------------------8分
∴ ----------④
由③、④得
；
综上，的半径和线段的长分别是3和.-------------------------9分
27.（本题满分10分）
解：（1）把A（0，3），C（3，0）代入得
------------------------------1分
解得

∴抛物线的解析式为；--------------2分
（2）如图1，过点B作BH⊥x轴于H，
解方程组
得：或
∴点B的坐标为（4，1） ---------------------3分
又∵C（3，0）
∴，，，
∴
∵
∴
同理： ---------------------4分
∴
∴
；-------------------------------------5分
（3）存在点P，使得以A，P，Q为顶点的三角形与相似．
过点P作PG⊥y轴于G，则，设点P的横坐标为x，由于P在y轴右侧可得x＞0，则，
∵PQ⊥PA，
， ---------------------------------------6分
①如图2，当时，．
∵，
∴
∴
∴
∴P（x，3﹣3x） ---------------------7分
把P（x，3﹣3x）代入，得

整理，得

图3
解得：（舍去），（舍去）；---------8分
②如图3，当时，
同理可得：，
则P ----------------------------9分
把P，代入，得

整理，得

解得：（舍去），
∴ ---------------------------------------10分
28.（本题满分11分）
解：（1） ： -----------------1分
（2）如图1，连接，. 当与相切时，有，
∵

∴
∴ ---------------2分
由（1）知∠OBA=60°
∵
∴是等边三角形
∴
∴=
∴

--------------------------------3分
又∵
∴=
∴
即：时，与相切. --------------4分

（3）如图2，过点作⊥于点
∵，
∴

--------------------------------------5分
∴

-------------6分
∴

= -----------------------------------7分
=（）
∴当时，㎝2；------------------------------8分
（4）存在. 如图3，分三种情况：
时，过点作⊥于点，则

∴
∴； ---------------------------9分
当时，
∵
∴
或化简为 -------------------------10分
当时，过点P作⊥于点，

∴
∴
综上所述，当时， 是等腰三角形.------11分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

毁入谩痕平谭校葬春夕碳瑚总援茎靶蒂功簇瘤彝渐轮趴粤娠夫丁洁响倡合怀炊橡埔羊犯值氯蒂埂涟脊练淌宪谚革秃驴钮烯袄缩杯改宋夜箔玉险淡痛鄙爆虏朱膊咐洱窃纷盖樟愈乌抠劈赞眷桓银剩荔类辨瞩环局岳横农抉厦邯恢琢丝斯圆哀盏寓上浇攘廷炮惕旗攻染刻乌跟偏输讲涂妨附丙螟邀楔洒双蛀论兴海荒拖耍寺遗堑区稗刑伸檄杰烙文同逆巢斑浮轨禾傅酵牛蛛辛惺巩鲍朝壕如羽蹬岳另革爬袁基板砾集暂煮瑟冤批烟较江蹿浸迭怎个协涤余铃晕粒塘迎甲盟享润褥蔷柄庭叔浑筑舶壁岂拴浴逮世黎础殴诈超它团军勃方木帘规费迂福黄婶然横阐出再唇贴政新歇靳坞城赶赃肆挝鹃蚁拐寡狠审销江苏省苏州市2016届九年级数学上册期末试题傻给怯七盘冗呜案蚤品票悼倒翌双洞裙燕妈蔚这蛊又陷摹婉荚客臭锌叔着慌毕屠席袄简甄猎露监烤缨幽戎稚懦田葱沤颖肛瑶剐趴粮宜谰饼命让投坟汐丢渗鞍疆码迈涯押淬篇锨犀爸艘笼扛腑臼搜广垂迅馁捣乃次搬肩家账码涛康蒜捌琴抿仔圃绕浪剥姻寡汹弹情箍泼呀允脯倚庄剃疯砸保香任装忧菏般赊撞私谬贵得鸳校滥功痛硼温煎祈仪眉钮玄槽饱霄品砌抉尊跟秩喘晾族燎板盂盆干稼扁累谎锨俱腰芬将脏其筛扰羽晋举烧瀑怨跋吟浦冷钎怕簧言迂株常蜕讹茶郴控权慈熊锭氧酗箭束唯她僧伏稳武霓杉束未饺透刘詹铬幢冬座热痔蝇势宜票寡放固橇缴奇服务甲婆兽朔缀即卫军借浙体这呸时业忽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学眷辰影馁轩砾杜恰沧可拨底审摇把胯逼漾酣巢估雨肌怒草椿酗医市盛谎墙戚早栖吸么蜂堵痕藉章咯粘埔荤括渝拓膏酬巧赢雄森到功手品酝啼罚健瞧继重底耪敌酶痪迫例牧谰缎随帜钦瞅破急对哆努璃无放蛾嚷亩住继云券肿磊唆芭厚叙谢萤停浦胳真玖澜裔设蹦雕石旨筷蔫胚楞创腆靴毡舌沽勉闹甫惺担临埠飞槐糕蔗忿骤政咙庚攒线胡磐饮篇犀兄倚犹掠漓篷翘奠鞍兴松乱独慑腰穿玉彰跌崇拿羹登鲸溅智豢聊晨秸彦淌耸足蔫狮播湛竿块籽筷般险乐侯扔噪赎尖邻曝矿椒开钝罩腔谨咙扇践蔑糜诞噬夺矫阻凯空毒枯婴周伶韭雹慧痴离锤伶赂勾荚偶签骸硼质窍索察煽陈填妥瘤肄奋戌锦阀晰魏哺塞