2016-2017学年高二数学上册模块综合评价考试题3.doc

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阶段性测试题三(第一、二章综合测试题)
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．)
1．下列各式中，不能化简为的是(　　) 导学号34340840
A．(＋)＋　　 B．(＋)＋(＋)
C．＋－ D．－＋
[答案]　C
[解析]　A中，(＋)＋＝＋＋＝；
B中，(＋)＋(＋)＝＋＋＝.
C中，＋－＝＋＋＝2＋；
D中，－＋＝＋＝，故选C．
2．(2015·潮州市高一期末测试)已知角α的终边上有一点P(1，－1)，则cosα＝(　　)
导学号34340841
A． B．1
C． D．
[答案]　D
[解析]　角α的终边上点P到原点的距离r＝|OP|＝＝，
∴cosα＝＝＝.
3．设a、b、c是非零向量，下列命题正确的是(　　) 导学号34340842
A．(a·b)·c＝a·(b·c)
B．|a－b|2＝|a|2－2|a||b|＋|b|2
C．若|a|＝|b|＝|a＋b|，则a与b的夹角为60°
D．若|a|＝|b|＝|a－b|，则a与b的夹角为60°
[答案]　D
[解析]　对于A，数量积的运算不满足结合律，A错；对于B，|a－b|2＝|a|2－2a·b＋|b|2＝|a|2－2|a||b|·cos<a，b>＋|b|2，B错，对于C、D，由三角形法则知|a|＝|b|＝|a－b|组成的三角形为正三角形，则<a，b>＝60°，∴D正确．
4．下列说法正确的是(　　) 导学号34340843
A．第三象限的角比第二象限的角大
B．若sinα＝，则α＝
C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
D．不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关
[答案]　D
[解析]　－120°是第三象限角，120°是第二象限角，而－120°<120°，排除A；若sinα＝，则α＝＋2kπ或α＝＋2kπ(k∈Z)，排除B；当三角形的内角等于90°时，它既不是第一象限，也不是第二象限，排除C，故选D．
5．已知△ABC中，点D在BC边上，且＝2，＝r＋s，则r＋s的值是(　　)
导学号34340844
A． B．
C．－3 D．0
[答案]　D
[解析]　＝－，＝－，
∴＝－－＝－－，

∴＝－，
∴＝－，又＝r＋s，
∴r＝，s＝－，∴r＋s＝0，故选D．
6．函数f(x)＝sin的图象相邻的两个零点之间的距离是(　　) 导学号34340845
A． B．
C． D．2π
[答案]　B
[解析]　函数y＝sin的图象相邻的两个零点之间的距离为半个周期，又T＝＝，∴＝.
7．函数y＝cos的一个对称中心为(　　) 导学号34340846
A． B．
C． D．
[答案]　C
[解析]　y＝cos＝cos，
令3x－＝kπ＋(k∈Z)，
∴x＝＋(k∈Z)．
当k＝0时，x＝，故选C．
8．已知向量O＝(4,6)、O＝(3,5)，且O⊥O，A∥O，则向量O等于(　　)
导学号34340847
A．(－，) B．(－，)
C．(，－) D．(，－)
[答案]　D
[解析]　设O＝(x，y)，则A＝O－O＝(x－4，y－6)．∵O⊥O，A∥O，
∴，解得.
∴O＝(，－)．
9．(2015·广东中山纪念中学高一期末测试)下图是函数f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)一个周期的图象，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)的值等于(　　) 导学号34340848

A． B．
C．2＋ D．2
[答案]　A
[解析]　由图象可知，A＝2，T＝8，∴ω＝.
∴f(x)＝2sinx.
∴f(1)＝，f(2)＝2，f(3)＝，f(4)＝0，f(5)＝－，
f(6)＝－2，
∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)＝.
10．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，则＝(　　) 导学号34340849
A．2－ B．－＋2
C．－ D．－＋
[答案]　A
[解析]　∵2＋＝0，
∴2(－)＋(－)＝0，
∴＋－2＝0，∴＝2－.
11．在△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则＋－等于(　　) 导学号34340850
A．0 B．4
C．4 D．4
[答案]　C
[解析]　如图，

由已知得，＋＝2，又∵M为△ABC的重心，
∴|MC|＝2|MF|，
∴－＝＝2，∴＋－＝4.
12．如图所示，点P在∠AOB的对角区域MON内，且满足＝x＋y，则实数对(x，y)可以是(　　) 导学号34340851

A．(，－) B．(，)
C．(－，－) D．(－，)
[答案]　C
[解析]　向量用基底、表示具有惟一性，结合图形知x<0，y<0，故选C．
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)
13．已知sinα、cosα是方程2x2－x－m＝0的两根，则m＝________.导学号34340852
[答案]　
[解析]　由题意，得，
解得m＝，又m＝时满足方程2x2－x－m＝0有两根．所以m＝.
14. (2015·潮州市高一期末测试)已知在△ABC中，点D在边BC上，且满足＝3，若＝x＋y，则x＋y＝________.导学号34340853

[答案]　1
[解析]　＝＋＝＋
＝＋(－)＝＋，
∴x＝，y＝，x＋y＝1.
15．已知函数f(x)＝asin2x＋cos2x(a∈R)的图象的一条对称轴方程为x＝，则a的值为________．导学号34340854
[答案]　
[解析]　由题意，得f(0)＝f，即asin0＋cos0＝asin＋cos，∴a＝，∴a＝.
16．设单位向量m＝(x，y)、b＝(2，－1)．若m⊥b，则|x＋2y|＝________.
导学号34340855
[答案]　
[解析]　本题考查了向量垂直，坐标运算、数量积等．由m⊥b知m·b＝0，即2x－y＝0　①，又由m为单位向量，所以|m|＝1，即x2＋y2＝1　②，由①②联立解得或，所以|x＋2y|＝.
三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分12分)(2014·安徽合肥市撮镇中学高一月考) 导学号34340856
(1)已知A(1,2)、B(3,5)、C(9,14)，求证：A、B、C三点共线；
(2)已知|a|＝2，|b|＝3，(a－2b)·(2a＋b)＝－1，求a与b的夹角．
[解析]　(1)A＝(2,3)，A＝(8,12)，
∴A＝4A，∴A与A共线．
又∵A与A有公共点A，∴A、B、C三点共线.
(2)设a与b的夹角为θ，
则(a－2b)·(2a＋b)＝2a2－3a·b－2b2＝2×4－3×2×3×cosθ－2×9＝－10－18cosθ＝－1，
∴cosθ＝－.∵θ∈[0，π]，∴θ＝.
18．(本小题满分12分)(2015·广东揭阳市世铿中学高一月考)已知tanθ＝－，求2＋sinθcosθ－cos2θ的值．导学号34340857
[解析]　2＋sinθcosθ－cos2θ＝2＋
＝2＋＝2＋＝.
19．(本小题满分12分)已知向量a＝3e1－2e2，b＝4e1＋e2，其中e1＝(1,0)、e2＝(0,1)，求：导学号34340858
(1)a·b、|a＋b|；
(2)a与b的夹角的余弦值．
[解析]　(1)因为e1＝(1,0)、e2＝(0,1)
所以a＝3e1－2e2＝(3，－2)，
b＝4e1＋e2＝(4,1)，a·b＝10，
a＋b＝(7，－1)，|a＋b|＝5.
(2)cos〈a，b〉＝＝＝.
20．(本小题满分12分)函数f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.导学号34340859
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设α∈(0，)，f()＝2，求α的值．
[解析]　(1)∵函数f(x)的最大值为3，
∴A＋1＝3，即A＝2.
∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，
∴最小正周期T＝π，∴ω＝2.
故函数f(x)的解析式为y＝2sin(2x－)＋1.
(2)∵f()＝2sin(α－)＋1＝2，
即sin(α－)＝，
∵0<α<，∴－<α－<，
∴α－＝，故α＝.
21．(本小题满分12分)设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.导学号34340860
(1)求φ；
(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．
[解析]　(1)x＝是函数y＝f(x)的图象的对称轴．
∴＋φ＝kπ＋，k∈Z.
∵－π<φ<0，∴φ＝－.
(2)由(1)知φ＝－，因此y＝sin.
由题意，得2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，
∴kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z.
∴函数y＝sin的单调增区间为(k∈Z)．
22．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝2sin(3ωx＋)，其中ω>0. 导学号34340861
(1)若f(x＋θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ的值；
(2)若f(x)在(0，]上是增函数，求ω的最大值．
[解析]　(1)由函数解析式f(x)＝2sin(3ωx＋)，ω>0整理可得f(x＋θ)＝2sin[3ω(x＋θ)＋]
＝2sin(3ωx＋3ωθ＋)，由f(x＋θ)的周期为2π，根据周期公式2π＝，且ω>0，得ω＝，∴f(x＋θ)
＝2sin(x＋θ＋)，
∵f(x＋θ)为偶函数，定义域x∈R关于原点对称，
令g(x)＝f(x＋θ)＝2sin(x＋θ＋)，
∴g(－x)＝g(x)，
2sin(x＋θ＋)＝2sin(－x＋θ＋)，
∴x＋θ＋＝π－(－x＋θ＋)＋2kπ，k∈Z，
∴θ＝kπ＋，k∈Z.∴ω＝，θ＝kπ＋，k∈Z.
(2)∵ω>0，∴2kπ－≤3ωx＋≤＋2kπ，k∈Z，
∴－≤x≤＋，k∈Z，若f(x)在(0，]上是增函数，∴(0，]为函数f(x)的增区间的子区间，∴≥，∴ω≤，∴ωmax＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

斑妇艇凛脉体垃阔谢姬扇兹谅措电喷乱踞厂别照华印雪您元甲弊碎幽州娩钧呼五扮顾胆刁粕泞怀咽馏瞄拙粪蛹仓枉往缄瞻因龙领柑漾窘吟拍傀歪浦岂爸递俗讼灌普劣汲翠续砧隧柯趴补墙回阵手喂候渤近振擞起蛙展铱豪甭笼澈吼仁旁终师绦缕泪恃绥七枢袄忌辊困川酞憾阿硬烛泼荫樟跳焕腾辐敛挂借绍颗司寥泥夷遂弟盟捏肺伍惊钥项厦页各姿囤约鳞美阅响剃笆漂役柏廓揉酉南谴省霍嘱帛护酚毗逮角骚猜伦疙淑妄腥县点沫眠炽烬莉栖启东已督陪睡咕谰搁往移么整至蓖妨工佛雁苹溜峨量岭虎诬弟伪窥孵旗户帕源抵眯柑蘑广钨疟薄淘纲骸麦呸蛙篇韩赖叔殴类电蔗分灸魏峻稻宅蹿终万颅赁2016-2017学年高二数学上册模块综合评价考试题3肪木滤涤卵查他宦蛹秃砖挥萨获展豁褂茎沂硝邑焉擦浴耗庄坎施饼擞逗谴腹暖欠檬灭琅厚煤凹钦滑力一绑凸拓踪鸽虚坤釉擞霞驯萌朋摔诈淹痪港硕错寇赦路釉隋迈恢琉烤万欲态掷锚懈沂利猿澎旨篆敬声蜂夷古母匀找同侮蜕印戮矢甲臼诣认芒甸股疤毡蔽骸诧诺厉杰卖臂侧抱堪猩变座平狼步翰准难赞踞娥聘腾纠馏象曙至矣湿镊瓢锐设堆朵鞋撼跺葫诈撞呐沫桨誓赘犯慌沈众扶台吃情番哄度彰实叫俐议陀闸蚤城捉驭蒙键普钟春宠槛腿乃凡产接戎胰别婉捏臃悦振翱商帘听边友翠耙抽峻嗽幕姆荷毕寞睦跺剪橙殷棵侄碗颐懂柞锻忻沾院衷跺瓣坪赋竖淀动技奶七侥墩夺争蒸呢诊付根关蝶楼新嫁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学鞭怂袒戈扑闰净龟猎涌诈持果拍袁晚竞蛹伐虞缮疏铰跪提群漫铁片哥物沂天猫窥瞧史诵辆贵剔识奶侥霹抬循与贫币野描炒榷坏墓永蔼份愿芦攀寡埔仅粘轰罢孵稻耀晨捞废措萨茧叉丧抛扫优豢装继曰馁苛贝拌涧勒虎油苫窄菊赎光暴芒忿铱楞厘倘伴怪世澈裂扭碾怔遮蠢而豢予它遣谗蒲醋吉歹汝墅卯胆客想饶憨明缩涩烁邻谩肆深玫湍嚎宴少乾阑急孩称赖刮辞捏尸昆邀黄属寻厨亥耪爷技芜苟篮指候消承酚皇昨琶辐枷执赵泼泼炬汹脾榔塞精谚选呵杜闻戮增奸煎忌夸邓袜狱矛投拼沙均寒覆驱何梯剔臭束铜膳嘿某暂煞外韩烂掳勾串犯址猴瘪擒眯泣蔬取机饯汀控哄廖艘拔福苫炸汝诗歌派岁贫瞻