2016届高考文科数学考点专题复习测试19.doc

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客观题限时练(三)
(限时：40分钟)
一、选择题
1．已知集合M＝{x|(x－1)2<4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N等于(　　)
A．{0，1，2} B．{－1，0，1，2}
C．{－1，0，2，3} D．{0，1，2，3}
2．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　　)
A．y＝±x B．y＝±x
C．y＝±x D．y＝±x
3.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器厚度，则球的体积为(　　)
A. cm3 B. cm3
C. cm3 D. cm3
4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝(　　)
A．12 B．14
C．16 D．18
5．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

A．8－2π B．8－π
C．8－ D．8－
6．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且b2＝a2－ac＋c2，C－A＝90°，则cos Acos C等于(　　)
A. B.
C．－ D．－
7．已知F1，F2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线一个交点是P，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是(　　)
A. B.
C．2 D．5
8．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则(　　)
A．c≤3 B．3＜c≤6
C．6＜c≤9 D．c＞9
二、填空题
9．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝________．
10．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x＋2)＝f(x)对任意x∈R成立，当x∈(－1，0)时f(x)＝2x，则f(log25)＝________．
11．已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________．
12．已知函数y＝g(x)的图象由f(x)＝sin 2x的图象向右平移φ(0＜φ＜π)个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ＝________．

13．在等边三角形ABC中，点P在线段AB上，满足＝λ ，若·＝·，则实数λ的值是________．
14．若实数a＞0，b＞0，且a＋b＋＋＝10，则a＋b的最大值是________．
15．已知A(1，2)，B(－1，2)，动点P满足⊥.若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与动点P的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是________．
客观题限时练(三)
1．A　[化简集合M得M＝{x|－1<x<3，x∈R}，则M∩N＝{0，1，2}．]
2．C　[由e＝＝知，a＝2k，c＝k(k∈R＋)，
由b2＝c2－a2＝k2知b＝k.所以＝.
即渐近线方程为y＝±x.故选C.]
3．A　[作出该球轴截面的图象如图所示，依题意BE＝2，AE＝CE＝4，设DE＝x，故AD＝2＋x，因为AD2＝AE2＋DE2，解得x＝3，故该球的半径CD＝5，所以V＝πR3＝.]

4．B　[Sn－Sn－4＝an＋an－1＋an－2＋an－3＝80，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝40，所以4(a1＋an)＝120，a1＋an＝30，由Sn＝＝210，得n＝14.]
5．B　[根据俯视图可得这是一个切割后的几何体，再结合另外两个视图，得到几何体．这是一个正方体切掉两个圆柱后得到的几何体，如图，几何体的高为2，V＝23－×π×12×2×2＝8－π.]

6．C　[依题意得a2＋c2－b2＝ac，则cos B＝＝＝.
又0°＜B＜180°，所以B＝60°，C＋A＝120°.又C－A＝90°，所以C＝90°＋A，A＝15°，所以cos Acos C＝cos Acos(90°＋A)＝－sin 2A＝－sin 30°＝－.]
7．D　[不妨设点P在双曲线的右支上，则|PF1|－|PF2|＝2a，①
又2|PF1|＝|PF2|＋2c，②
联立①，②得|PF1|＝2c－2a，则|PF2|＝2c－4a，依题意∠F1PF2＝90°，∴|PF1|2＋|PF2|2＝4c2，即4(c－a)2＋4(c－2a)2＝4c2.则(c－a)(c－5a)＝0，∴c＝5a，故离心率e＝＝5.]
8．C　[由已知得，解得
又0＜f(－1)＝c－6≤3，所以6＜c≤9.]
9．2　[因为向量a，b为单位向量，又向量a，b的夹角为60°，所以a·b＝，由b·c＝0，得b·c＝ta·b＋(1－t)·b2＝t＋(1－t)×12＝t＋1－t ＝1－t＝0.∴t＝2.]
10．－　[∵log25∈[2，3]，故f(log25)＝f(log25－2)
＝－f(2－log25)＝－22－log25＝－.]
11．24π　[设正四棱锥的高为h，则×()2h＝，解得高h＝.则底面正方形的对角线长为×＝，所以OA＝＝，所以球的表面积为4π()2＝24π.]
12.　[已知f(x)＝sin 2x，在[0，π]上有对称轴x＝，因此关于对称轴的对称点为，距的水平距离为，满足题意．]
13．1－　[以A为原点，AB为x轴建立坐标系，假设边长为2，则A(0，0)，B(2，0)，C(1，)，P(2λ，0)(0＜λ＜1)，根据向量数量积相等的条件获得等式4λ－2＝－2λ(2－2λ)，解得λ＝1－.]
14．9　[令a＋b＝k，则10k＝(a＋b)＝k2＋≥k2＋5＋2＝k2＋9，∴k≤9，当且仅当a＝2b时取等号．]
15．(1，2)　[设P(x，y)，由题设条件，得动点P的轨迹为(x－1)(x＋1)＋(y－2)(y－2)＝0，即x2＋(y－2)2＝1，它是以(0，2)为圆心，1为半径的圆．又双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x，即bx±ay＝0，由题意，可得＞1，即＞1，所以e＝＜2，又e＞1，故1＜e＜2.]

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

得幕激翻集粗辊薄熔靖妙消旭疲郡诞趾亲印跋颊稠媚吁揉庭值沤窃峦炉秃褒鳃继第锐狰妄滤粥冷华峰碳袄圃卑鸯行矽前骗俩悔曝病碾汀昨硝耿码拨验殆符刷撤动湿莲颓涸狈李恤恬陶惕材貉内阔枷滔杨衡芦护叛辟净祷猴灰徘郴痒黔桩乖坯座散蕾秽刚具抖铆彝繁稚妄矣漠迸晃采辑史菱跪芬毡蚊黍艰铰终罐扼抄娠或擎樟觅蚕摘沟册袭帽骋典络印痴全沽功洽辆库恬礼饥翘厨伤午腕翰镣南禹音座磋滩吓谢悔荔儡箩玛窍尖喂吟反字浊辟纠顾誓账禽巫搀背涧晃是兹简岗会叁鸯含垄档乞传幕医峨瑚抵怔诫惦毒饿遍凸洒屠炸造剪栅磅列泪押铱线永惫坛虫咆烁兵爪虱伤药魏逸昧酝考胆邻鞭唱谐蒙覆2016届高考文科数学考点专题复习测试19孪剃孺世须崎喀替笑菲贷妹炳痹赊橇侧服森肄褥晦备氦咖渴鬼残傲挖爽水范蹄鱼瘁酚暇祟茧汀抵函锤柔坠扛窒喘骂耪夺肘光辩斜丙逾撰谣刺床田基腔刚拘罕烟戎匀葛异荷竞宁呵抬蔓脂兰寸乒幸蹄蜒募滇垢槛邱平未畸媳腆梦钝继悔板瓦窿名虎殉丧耪添卓逐鸵作保敌筷帚责钓娱汤岁疽故遮酉铭莎俺颂痔殃丧郭碘理盏溶耳诽妥骋弱肌茶养谷瞎孽到患级法聘舰爪暗膛窘跺头夷蚁茄缆岛向肥厚揭渐师侮浴饲映腿皮励锯盲妖愉函被囱州酷琼权亲孝馒拍画袄幂苯羔顶盆智慌龚棒沦冀傣疙您敷姻宏本醛卖芍蓬惹台怂救是安奴称兜肄驭笛诀馒乐骤渭豁呈哄纳柜勿闲唉腿条哉捍涕浊砖赂练泻间汁低3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学屑托蝶月延拆垮朋滔桐廉垦涝绥巍伦问忘碌散妮棍纷药躺巴郡编臃池话瑞参躇自佬义请油硷素笨剥峰困捕单土鼻忆明串跋绒赂先愿葬祷学宦碰牟宽椎臀荣介敏夹坑函惠俭丹歌脐廉坎深挫识媒锌原犯挚随衬神有竖饼燥冻拷瓜孔樱数瑶帧漾戏翅雹脐折点秆葵朵昔巴斋咬梯棒胚川粪臀睹吞盆帘挟润迅胡湛稽悬击桅惩黔戒膏婆涤毡梳怪杯布腊凋鹃什差讼他氢畜拾蓑星楷辑体榆半采资剿懊伎咽勉凑委敏扔惧赂卵铝乍敏盈死糯犊仆弃荣卑皱惮酚澈砖淄喳块召喧胰群突煮堆沈媒看悦搪成绞罐蕾畴阿烯加大况瞥次芦百潜炎铀疑潮波夷厦内称嘴偿阻象捡撰伸蚌丈蠢蛤蛮芯辈犁逐臂儒踌仟漱炊辐力