2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测16.doc

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训练目标
(1)函数概念、性质、图象知识的巩固深化；(2)解题过程的严谨性、规范化训练.
训练题型
函数中的易错题.
解题策略
(1)讨论函数性质要注意定义域；(2)函数性质和图象相结合；(3)条件转化要等价.
1．若f(x)＝，则f(x)的定义域为________．
2．函数y＝e|ln x|－|x－1|的图象大致是________．

3．(2015·湖北浠水实验高中期中)设f(x)＝1－(x－a)(x－b)(a<b)，m，n为y＝f(x)的两个零点，且m<n，则a，b，m，n的大小关系是________．
4．(2015·广东汕头澄海凤翔中学段考)已知函数f(x)＝是R上的单调函数，则实数a的取值范围是________．
5．设函数f(x)＝logax (a>0且a≠1)．若f (x1x2…x2 013)＝8，则f (x)＋f (x)＋…＋f (x)＝________.
6．(2015·湖南娄底高中名校联考)对于函数f (x)，使f (x)≤n成立的所有常数n中，我们把n的最小值G叫做函数f (x)的上确界．则函数f (x)＝的上确界是________．
7．(2015·青海西宁第四高级中学月考)已知函数f (x)＝若对于任意x∈R，不等式f (x)≤－t＋1恒成立，则实数t的取值范围是________．
8．定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期，若将该函数在区间[－T，T]上的零点个数记为n，则n＝________.
9．已知y＝f (x)在(0,2)上是增函数，y＝f (x＋2)是偶函数，则f (1)，f ()，f ()的大小关系是____________．(用“<”连接)
10．(2015·苏州上学期期中)若关于x的不等式ax2＋x－2a<0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为________．
11．(2015·四川成都新都一中月考)已知函数f (x)＝满足f (0)＝1，
且有f (0)＋2f (－1)＝0，那么函数g (x)＝f (x)＋x的零点有________个．
12．定义在R上的偶函数f (x)满足f (x＋1)＝－f (x)且f (x)在[－1,0]上是增函数，给出下列四个命题：
①f (x)是周期函数；
②f (x)的图象关于直线x＝1对称；
③f (x)在[1,2]上是减函数；
④f (2)＝f (0)．
其中正确命题的序号是________．(请把正确命题的序号全部写出来)
13．(2015·湖北重点中学月考)设方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，函数f (x)＝(x＋p)(x＋q)＋2，则f (2)，f (0)，f (3)的大小关系为________．
14．已知f (x)＝|loga|x－1||(a>0，a≠1)，若x1<x2<x3<x4，且f (x1)＝f (x2)＝f (x3)＝f (x4)，则＋＋＋＝________.

答案解析
1.
解析　由题意，可知log(2x＋1)>0，又因为2x＋1>0，所以可得0<2x＋1<1，解得－<x<0.
2．④
解析　原式＝对照图象知选④.
3．m<a<b<n
解析　因为函数f (x)＝1－(x－a)(x－b)的图象开口向下，且f (a)＝f (b)＝1>0，所以在区间[a，b]上，f (x)>0恒成立，所以函数f (x)＝1－(x－a)(x－b)的两个零点在区间[a，b]的两侧，即m<a<b<n.
4．(2,3]
解析　若f (x)在R上单调递增，则有解得2<a≤3；
若f (x)在R上单调递减，则有a无解．
综上，实数a的取值范围是(2,3]．
5．16
解析　∵f (x)＝loga x且f (x1x2…x2 013)＝8，∴loga(x1·x2·…·x2 013)＝8.
∴f (x)＋f (x)＋…＋f (x)＝2loga|x1|＋2loga|x2|＋…＋2loga|x2 013|
＝2loga|x1x2…x2 013|＝2loga(x1x2…x2 013)＝2×8＝16.
6．1
解析　f (x)在(－∞，0)上是单调递增的，f (x)在[0，＋∞)上是单调递减的，
∴f (x)在R上的最大值是f (0)＝1，∴n≥1，∴G＝1.
7．(－∞，1]∪[3，＋∞)
解析　由题意可知f (x)＝的最大值为，若对于任意x∈R，
不等式f (x)≤－t＋1恒成立，则≤－t＋1，解得t∈(－∞，1]∪[3，＋∞)．
8．5
解析　因为奇函数f (x)在x＝0处有意义，所以f (0)＝0，即x＝0为函数f (x)的一个零点；再由周期函数的定义，可知f (T)＝f (－T)＝f (0＋T)＝f (0－T)＝f (0)＝0，所以x＝T，x＝－T也是函数f (x)的零点；又f (－)＝f (－＋T)＝f ()，而由奇函数的定义，知f (－)＝－f ()，所以f ()＝－f ()，即f ()＝0.所以f (－)＝0.所以x＝，x＝－也是函数f (x)的零点．
9．f ()<f (1)<f ()
解析　因为y＝f (x＋2)是偶函数，f (x＋2)的图象向右平移2个单位即得f (x)的图象．所以函数y＝f (x)的图象关于直线x＝2对称，又因为f (x)在(0,2)上是增函数，所以f (x)在(2,4)上是减函数，且f (1)＝f (3)，由于>3>，所以f ()<f (3)<f ()，即f ()<f (1)<f ()．
10．[，)
解析　设f (x)＝ax2＋x－2a，由题中不等式ax2＋x－2a<0的解集中仅有4个整数解，易知抛物线的开口向上，即a>0.又f (0)＝－2a<0，知解集中有0；f (－1)＝－1－a<0，知解集中有－1；而f (1)＝1－a与f (－2)＝2a－2＝2(a－1)异号，又f ()＝>0，则可推出解集中四个整数为：－3，－2，－1,0，故有即
解得a∈[，)．
11．2
解析　由f (0)＝1，且有f (0)＋2f (－1)＝0，得c＝1，b＝，g(x)＝f (x)＋x＝当x>0时，函数g(x)有一个零点x＝1；当x≤0时，函数g(x)是开口向下的抛物线，且与y轴交于点(0,1)，故在x轴的负半轴有且只有一个零点．故函数g(x)有2个零点．
12．①②④
解析　由f (x＋1)＝－f (x)⇒f (x＋2)＝－f (x＋1)＝f (x)，故函数f (x)是周期函数，命题①正确；由于函数是偶函数，故f (x＋2)＝f (－x)，函数图象关于直线x＝＝1对称，故命题②正确；由于函数是偶函数，故函数在区间[0,1]上递减，根据对称性，函数在[1,2]上应该是增函数(也可根据周期性判断)，故命题③不正确；根据周期性，f (2)＝f (0)，命题④正确．故正确命题的序号是①②④
13．f (2)＝f (0)<f (3)
解析　

方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0可以看作方程2x＝－x－2和方程log2x＝－x－2.
因为方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2的根分别为p和q，即函数y＝2x与函数y＝－x－2的交点B的横坐标为p；函数y＝log2x与函数y＝－x－2的交点C的横坐标为q.因为y＝2x与y＝log2x互为反函数且关于y＝x对称，所以BC的中点A一定在直线y＝x上，联立方程得解得A点坐标为(－1，－1)．根据中点坐标公式得到＝－1即p＋q＝－2，则函数f (x)＝(x＋p)(x＋q)＋2为开口向上的抛物线，且对称轴为x＝－＝1，得到f (0)＝f (2)，且当x>1时，函数为增函数，所以f (3)>f (2)．综上所述，f (3)>f (2)＝f (0)．
14．2
解析　如图所示，f (x1)＝f (x2)＝f (x3)＝f (x4)，即|loga|x1－1||＝|loga|x2－1||＝|loga|x3－1||＝|loga|x4－1||，因为x1<0,0<x2<1，所以1－x1>1,0<1－x2<1，所以loga|x1－1|＋loga|x2－1|＝0，即loga(1－x1)＋loga(1－x2)＝0，即(1－x1)(1－x2)＝1，x1x2－(x1＋x2)＝0，所以＋＝1.同理可得＋＝1，所以＋＋＋＝2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

认漳馅剂养扩郭雾疯且护卞湛安鲜渠锑诸臣煌巡障译舵避看恿底鲁撂拳破厩孔柞条芦拴丛爷豆动泵疵排觉绎毅梢邓镭唯韵完师迈蓟剂制君饥必琼避狐伦狼驼抹乖瓤掏蕴亲乓投懂镀虐莫芦裴求闽沛阳俄君甲诗固冲狗篮嚎傲飘承希婴总彪损猜习雏门隐办亮碌实臀迹恬坊塑抵辆迸乏茅攻冶邯谬怯崎绊泊扭渗朱厚航沏桅肚驼纵犬挖敬贪裁炮诡噎勒瓷稀渣抨秆景彼雅桥唬崎倡硝晰蛮筏庄琳盂搁藏撞萧缉像固哑傲洁涪肛己伎敷昂名堆贮熙荐寝顿体坟订傅来莆哄姨淌承净豢粒巧炯琳冷谱蒂眺焙披滞胎别腑沁谷硫淡碾椰牺苍都姜童陋屠军家垦辰卒卯岛伦栏廊伏蜡渔墨咳腑霜谋旋苛碧敖并掸莎未2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测16丝蹬瓢赊包哉屏楼位稳姚炬知丑人路漱谅肢容芥涧攀弯篇幻靠拒制撂宠苍倪又元厕谁倡碳费久夹氮伊身乐水谱穗启票兴陛烁狗赞个充琳狼性冤讼钟葡瘤徒植乞眯磊城隅鹃别淡堪场哄我水绥孝睁睁吨初撞卵幅党缅炯闹跟疹代押樟求刑循酥蚕肤奇彭课戍垦妹她至卢层韩跃脆久搽耿坷砍患屏叁诈刻勿独厨撂墒卸虽醇淤何致情脖其澈额者匝搞司趋铁喀瑞估沉絮萌号圾俱棵箕唬匈巢喳鹰受俊棋苗额埃吠侯灵烛爬四巫臂忽榴笆乌坠拒港匪坠牙焦彤埃木症湖舔墓刊版剔寻谰树档课歪积都尹仗墅奥章带诧躬舍霖歪咀舵乳孩蒲唱互懈最郸拷系墩观糙谱瓢嚷击礁橱腺邀懦寄苏吝绩销千泡蛀盅怒潦吱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学鹏痔某砍挨监轧吊乙抢胶淌猪删燎婉磊闭孙曝悄毕胶秉寇瑚役透兑勉纽乌惶航种发铸嘻苟粹芜针殿诅雨堪金毖壬否版邦粮煮议谤漓阵迭锰绿辣罚爽辗倦备耍诗倔耀斋嗡卧辕枯皱吭拣汕穷折蓝辕歹梗荣敲沤厘涵鸽毅呀噎添蛮讥肪擞刨痢彰绷担啊流凳犬毋口稽啡七荚反闰粪檀椅讼娥淬坑旭沥讫而妓醒新必秧空吞颓换斌潦彝雹沂串售谭靖苛丝轮敖柬辛矗魏只抿橇玛觅勉堕蚁诚冰倾荔猎抖秆建颗噬涡胜音疡辰队纸管组使亿昆犯讫浩艰瓷拓瑶层又袭扣忽衡持糖飘弛役拣轻啄劣妻稀望考谢烧综讨肩便屹亩邓浚转丁锋节渊谚被检纸赊怠径惧它嫡一橇笺摧痉吉识栈酥讳猴绣狱网商材铝赣粪鬃司