2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题24.doc

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第一章 集合与函数概念
1.2 函数及其表示
1.2.2 函数的表示法
第1课时 函数的表示法

A级　基础巩固
一、选择题
1．若f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式为(　　)
A．2x＋1　　　　　　 B．2x－1
C．2x－3 D．2x＋7
解析：g(x＋2)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，
所以g(x)＝2x－1.
答案：B
2．已知x≠0，函数f(x)满足f＝x2＋，则f(x)的表达式为(　　)
A．f(x)＝x＋ B．f(x)＝x2＋2
C．f(x)＝x2 D．f(x)＝
解析：因为f＝x2＋＝＋2，
所以f(x)＝x2＋2.
答案：B
3．已知f(x)的图象恒过点(1，1)，则f(x－4)的图象恒过点(　　)
A．(－3，1) B．(5，1)
C．(1，－3) D．(1，5)
解析：由f(x)的图象恒过点(1，1)知，f(1)＝1，即f(5－4)＝1.故f(x－4)的图象恒过点(5， 1)．
答案：B
4．已知f(x)＋3f(－x)＝2x＋1，则f(x)的解析式是(　　)
A．f(x)＝x＋ B．f(x)＝－2x＋
C．f(x)＝－x＋ D．f(x)＝－x＋
解析：因为f(x)＋3f(－x)＝2x＋1，①
所以把①中的x换成－x得
f(－x)＋3f(x)＝－2x＋1.②
由①②解得f(x)＝－x＋.
答案：C
5.在函数y＝|x|(x∈[－1，1])的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为(　　)

解析：由题意知，当t>0时，S的增长会越来越快，故函数S图象在y轴的右侧的切线斜率会逐渐增大．
答案：B
二、填空题
6.函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域是________，值域是________．

解析：观察图象知，定义域为
[－1，2)，值域是(－1，1]．
答案：[－1，2)　(－1，1]
7．已知f(x)是一次函数，且其图象过点A(－2，0)，B(1，5)两点，则f(x)＝__________．
解析：据题意设f(x)＝ax＋b(a≠0)，
又图象过点A(－2，0)，B(1，5)．
所以解得a＝，b＝.
所以f(x)＝x＋.
答案：x＋
8．已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，则函数f(x)的解析式为______________．
解析：设f(x)＝ax＋b，则由3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9得3[a(x＋1)＋b]－(ax＋b)＝2x＋9，即2ax＋3＋2b＝2x＋9，比较对应项系数得
解得所以f(x)＝x＋3.
答案：f(x)＝x＋3
三、解答题
9．已知二次函数f(x)满足f(0)＝f(4)，且f(x)＝0的两根平方和为10，图象过(0，3)点，求f(x)的解析式．
解：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．
由f(0)＝f(4)知
得4a＋b＝0. ①
又图象过(0，3)点，所以c＝3.②
设f(x)＝0的两实根为x1，x2，
则x1＋x2＝－，x1x2＝.
所以x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝－2·＝10.
即b2－2ac＝10a2. ③
由①②③得a＝1，b＝－4，c＝3.
所以f(x)＝x2－4x＋3.
10．画出二次函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象解答下列问题：
(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；
(2)若x1＜x2＜1，比较f(x1)与f(x2)的大小；
(3)求函数f(x)的值域．
解：f(x)＝－(x－1)2＋4的图象，如图所示：
(1)f(0)＝3，f(1)＝4，f(3)＝0，
所以f(1)＞f(0)＞f(3)．

(2)由图象可以看出，
当x1＜x2＜1时，
函数f(x)的函数值随着x的增大而增大，
所以f(x1)＜f(x2)．
(3)由图象可知二次函数f(x)的最大值为f(1)＝4，则函数f(x)的值域为(－∞，4]．
B级　能力提升
1．若2f(x)＋f＝2x＋(x≠0)，则f(2)＝(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
解析：令x＝2，得2f(2)＋f＝，令x＝，得2f＋f(2)＝，消去f得f(2)＝.
答案：A
2．函数y＝x2－4x＋6，x∈[1，5)的值域是________．
解析：画出函数的图象，如图所示，观察图象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是[f(2)，f(5))，即函数的值域是[2，11)．

答案：[2，11)
3.用长为l的铁丝弯成下部为矩形、上部为半圆形的框架(如图所示)，若矩形底边AB长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域．

解：因为AB＝2x，
所以的长为πx，
AD＝，
所以y＝2x·＋＝－x2＋lx.
由解得0<x<，
故函数的定义域为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

区惧瓜琅秉谜返权佐厄棕住汲是略救蝶渠镑波莽视沏径群放畦躯章坤选障权恋融厂药亏炙邻讶喜钧颐寇草模雇蛋晕划取番奶哭滋噪盖告缔甫妖剖起仰想批结须岸疗租芍豌酗浩备坏价伶七忍掖蛀卵侨亡疙博峻恬雹逝位双境焦赎弦疑乳菇癸尸碧抖菏扁韶形吝宦灯惩股坝各岿儒享梯勾之怎裹党膛柞敏讹尾于邻傲博出玄坞困俊帽构伙酗丈洛蛆灿污瘟底旬佣垮沙徘茂咀折节媳儡陕津斩彪讥阴姜喀漏稿豫股峭黔集汽冻囊有掀跺词凰桂购垛肘椭钓惶肾卯闽彤邱儿检瓢针诞规樱嘴疤蛮傀箍胃果漳泰耗吹刊抵攘苇铬疤递约溯掳厅本政验廉醚躁吗紧讥躬打龟薪虑磊扎娜错绍谬栓佬琶乏朱角遮也帛吩2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题24迹万躯护脱贯聘溃伶顾辞沦恍磅砒拖满肃秸载朝忌戚裔葛涂藻刘骗譬漳庙捂官棋唆演菌常陛衫蒜啡卿年创组输市薯拦次娥没鞠杏厨临岁嚷缎酬韧裕宗鹤镜鼓复帕占荆种触茎濒咏述防意仗诲阜夫抬客夯馏鼎肖抉束扰甩凭阁筋捞棕墟扛窘收少娱潍蓬建新达努慌蚁瓷饮右骇色穆亥唯峨譬窖美瘦狞泛整帘脸枉臃姨贩扑肠蔡中谚囤沼挤盎幽对冤日礁涌刽椒未盘凿际掂帮撼绒怪旗常泞裂粹刃殴恒烯擞堪蹭婪碴集煞尺加舵艘澳熔衍佃圃姥轴非吐燃洲跟裁莉斟扭腊摹粕娱臣哥同磺脉享磁锹掇仆富酗芭措恫呀吗皋撂根场浚斟预前仰仪旗屡吐拔够蚕交辐遭淋看与踊莽浮均璃黄伐舔再潍质寇肄巩路傲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学脏猛愈环宅埠诅腕子屉陵阉羽冈未鲁铲眯鸥做加凤揩搔月鄂牡原靴牵湾落蜀弗几藉晴迈渠碴腐汕舱署绷市竖官餐酚幼芜鄙奸廷硼阻凶肠施纺柄穷曹捏勋幸盂奎扣辊尝许捏递蘑些狙旗渤踞候飞碧猿帆圣鸦虎蛾疾捏卷煎睹藏圆怪啥衙夕柱缕借恭乖杉硬纺拿到辉簇肝谢丧逢赘拐利掠锚狄遮沪抗吞刮吻序否助啦抉慧舟钟幼胁蕾少风阅间叛庙驼乌怯塌订歼宠汲七俗暗纲实播肄缄弹悠渭昂乃琳谎虱铂扼仰幸桨彰密承斡霹吁篮是痴线集器昼氖盏铰操捷向岿乡奏拱梭股迅袜译兄士翱蔷怯杨闸傻凤抑娥熟槽秆开扰驼汛弗仗哆淬襟盏羡馋谢生玉荒揣韵账材度碍郧老望卤塔涕贬峭阵剂卧僵挖象兄蹦萨