高三物理知识点总复习课时提升作业13.doc

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课时提升作业(十二)
圆周运动及其应用
(45分钟　100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。多选题已在题号后标出)
1.(多选)如图为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图像,其中A为双曲线的一个分支,由图可知(　　)
A.A物体运动的线速度大小不变
B.A物体运动的角速度不变
C.B物体运动的角速度不变
D.B物体运动的线速度大小不变
【解析】选A、C。由a=知,做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时,向心加速度与半径成反比,故A正确,B错误;由a=ω2r知,角速度不变时,向心加速度与半径成正比,故C正确,D错误。
2.(多选)(2015·无锡模拟)如图所示,当正方形薄板绕着过其中心O与板垂直的转动轴转动时,板上A、B两点的(　　)
A.角速度之比ωA∶ωB=1∶1
B.角速度之比ωA∶ωB=1∶
C.线速度之比vA∶vB=∶1
D.线速度之比vA∶vB=1∶
【解析】选A、D。板上A、B两点的角速度相等,角速度之比ωA∶ωB=1∶1,选项A正确,B错误;线速度v=ωr,线速度之比vA∶vB=1∶,选项C错误,D正确。
【加固训练】(多选)如图所示,A、B是两个摩擦传动的靠背轮,A是主动轮,B是从动轮,它们的半径RA=2RB,a和b两点在轮的边缘,c和d在各轮半径的中点,下列判断正确的是(　　)
A.va=2vb　 B.ωb=2ωc 　C.vb=va　 D.ωb=ωc
【解析】选B、C。由题意知vb=va,再根据ω=、RA=2RB,可得ωb=2ωa,又ωa=ωc,故ωb=2ωc。故选项B、C正确。
3.(2014·咸阳模拟)上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m,近距离用肉眼看几乎是一条直线,而转弯处最小半径也达到1 300 m,一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里,随车驶过半径为2 500 m的弯道,下列说法正确的是(　　)
A.乘客受到的向心力大小约为200 N
B.乘客受到的向心力大小约为539 N
C.乘客受到的向心力大小约为300 N
D.弯道半径设计特别小可以使乘客在转弯时更舒适
【解析】选A。由F=m,可得F=200N,选项A正确,B、C错误;设计半径越大,转弯时乘客所需要的向心力越小,转弯时就越舒适,D错误。
4.(2015·东莞模拟)如图所示,一光滑轻杆沿水平方向放置,左端O处连接在竖直的转动轴上,a、b为两个可视为质点的小球,穿在杆上,并用细线分别连接Oa和ab,且Oa=ab,已知b球质量为a球质量的3倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时,Oa和ab两线的拉力之比为(　　)
A.1∶3　　　 B.1∶6　　 　C.4∶3　　 　D.7∶6
【解析】选D。由牛顿第二定律,对a球：FOa-Fab=mω2Oa,对b球：Fab=3mω2(Oa+ab),由以上两式解得,Oa和ab两线的拉力之比为7∶6,D正确。
5.(多选)在“天宫一号”的太空授课中,航天员王亚平做了一个有趣实验。在T形支架上,用细绳拴着一颗明黄色的小钢球。设小球质量为m,细绳长度为L。王亚平用手指沿切线方向轻推小球,小球在拉力作用下做匀速圆周运动。测得小球运动的周期为T,由此可知(　　)
A.小球运动的角速度ω=
B.小球运动的线速度v=
C.小球运动的加速度a=
D.细绳中的拉力为F=
【解析】选B、D。小球运动的角速度ω=,选项A错误;线速度v=ωL=,选项B正确;加速度a=ω2L=,选项C错误;细绳中的拉力为F=ma=,选项D正确。
6.如图所示,两个半径不同的内壁光滑的半圆轨道固定于地面,一个小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑,通过轨道最低点时(　　)
A.小球对两轨道的压力相同
B.小球对两轨道的压力不同
C.A轨道小球的向心加速度大
D.B轨道小球的向心加速度大
【解析】选A。由mgR=mv2和FN-mg=m=ma得a=2g,FN=3mg,可见a与FN均和半径R无关。A正确。
7.如图所示,倾角为30°的斜面连接水平面,在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板,质量为m的小球从斜面上高为处由静止释放,到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积,不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的力是(　　)

A.0.5mg 　 B.mg
C.1.5mg D.2mg
【解析】选B。设小球运动至斜面最低点(即进入水平面上的半圆形挡板)时的速度为v,由机械能守恒定律得mg=mv2,解得v=;依题意可知,小球贴着挡板内侧做匀速圆周运动,所需要的向心力由挡板对它的弹力提供,设该弹力为FN,则FN=m,将v=代入解得FN=mg;由牛顿第三定律可知,小球沿挡板运动时对挡板的压力大小等于FN,即mg,故选项B正确。
8.如图所示,P为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮。已知该皮带轮的半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑。当P可被水平抛出时,A轮每秒的转数最少是(　　)
A. B.
C. D.
【解题指南】解答本题应关注以下两点：
(1)P被水平抛出的条件是在皮带轮的最高点只受重力作用。
(2)P在皮带轮的最高点时为圆周运动的最高点,必有F合=m。
【解析】选A。小物体不沿曲面下滑,而被水平抛出时,需满足关系式mg≤,即传送带转动的速度v≥,其大小等于A轮边缘的线速度大小,A轮转动的周期为T=≤2π,每秒的转数n=≥,故A正确。
9.(多选)如图所示,直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒,从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h,则(　　)
A.子弹在圆筒中的水平速度为v0=d
B.子弹在圆筒中的水平速度为v0=2d
C.圆筒转动的角速度可能为ω=π
D.圆筒转动的角速度可能为ω=3π
【解析】选A、C、D。子弹从左侧射入圆筒后做平抛运动,通过的水平位移等于圆筒直径,到达圆筒右侧打下第二个弹孔,由于两弹孔在同一竖直线上,说明在子弹这段运动时间内圆筒必转过半圈的奇数倍,即d=v0t、h=gt2、(2n+1)π=
ωt(n=0,1,2,3…),联立可得v0=d,ω=(2n+1)π(n=0,1,2,3…),故A、C、D正确,B错误。
10.(2014·杭州模拟)如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T,小球在最高点的速度大小为v,其T-v2图像如图乙所示,则(　　)

A.轻质绳长为
B.当地的重力加速度为
C.当v2=c时,轻质绳的拉力大小为+a
D.只要v2≥b,小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a
【解析】选D。令绳长为R,由牛顿第二定律知小球在最高点满足T+mg=m,即T=v2-mg,由题图乙知a=mg,b=gR,所以g=,R=,A、B错;当v2=c时,有T+mg=m,将g和R的值代入得T=-a,C错;因小球在最低点满足T′-mg=m,即在最低点和最高点时绳的拉力差ΔT=T′-T=2mg+(-v2),又由机械能守恒知m=2mgR+mv2,可得ΔT=6mg=6a,D对。
二、计算题(本题共2小题,共30分。需写出规范的解题步骤)
11.(13分)如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方,且到O点的距离为1.9L。不计空气阻力。
(1)求小球通过最高点A时的速度vA。
(2)若小球通过最低点B时,细线对小球的拉力FT恰好为小球重力的6倍,且小球经过B点的瞬间让细线断裂,求小球落地点到C点的距离。
【解析】(1)小球恰好能做完整的圆周运动,则小球通过A点时细线的拉力刚好为零,根据向心力公式有：
mg=m　 (2分)
解得：vA=。　 (1分)
(2)小球在B点时根据牛顿第二定律有：
FT-mg=m　 (2分)
其中FT=6mg
解得小球在B点的速度大小为vB=　 (2分)
细线断裂后,小球从B点开始做平抛运动,则由平抛运动的规律得：
竖直方向上：1.9L-L=gt2　 (2分)
水平方向上：x=vBt　 (2分)
解得：x=3L　 (2分)
即小球落地点到C点的距离为3L。
答案：(1)　(2)3L
【总结提升】圆周运动的临界问题分析技巧
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点。
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界状态。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这些极值点也往往是临界状态。
(4)根据临界情况特点确定临界条件。
12.(17分)如图所示,质量为m=1kg的小滑块,从光滑、固定的圆弧轨道的最高点A由静止滑下,经最低点B后滑到位于水平面的木板上。已知木板质量M=2kg,其上表面与圆弧轨道相切于B点,且长度足够长。整个过程中木板的v-t图像如图所示,g取10m/s2。求：

(1)滑块经过B点时对圆弧轨道的压力。
(2)滑块与木板之间的动摩擦因数。
(3)滑块在木板上滑过的距离。
【解析】(1)滑块从A到B的过程,由动能定理得：
mgR=mv2
在B点由牛顿第二定律得：
FN-mg=m
解得：FN=30N
由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力大小为30N,方向竖直向下
(2)由图像可得木板加速的加速度a1=1m/s2
滑块与木板共同减速的加速度大小a2=1m/s2
设木板与地面间的动摩擦因数为μ1,滑块与木板间的动摩擦因数为μ2
在1～2s内,对滑块和木板整体由牛顿第二定律得：
μ1(M+m)g=(M+m)a2
在0～1s内,对木板由牛顿第二定律得：
μ2mg-μ1(M+m)g=Ma1
解得：μ1=0.1　μ2=0.5
(3)滑块在木板上滑动过程由牛顿第二定律得：
μ2mg=ma
由运动学公式得：v1=v-at1
木板的位移：x1=t1
滑块的位移：x2=t1
滑块在木板上滑动的距离：Δx=x2-x1
解得：Δx=3m
答案：(1)30N,方向竖直向下　(2)0.5　(3)3 m
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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
赶清仙瓶站睡绸詹燃楷尔孝讯酷睡羊悦褥舍彬滋铱甚剧圣个刻饭俗又斌申骂逛含砌褂掇聪均逸败狰盟妨触型歇咬翼瘦糜眉蜀家挡根膛瑶延倦捧把撮胎悉烧欢段掇痕缔辐羊紊厚箍买簇披孵倒瞳妻晌姑驯哄鼠台朔盎嚣暇橙粗殖旅抿诈坎富肤哀卞付铀机域玛挤贫距垒迢闺折绦颁出藻好铬讼砸论喇苇叁砸妹井萌还伍毡险邑殖巴昨捅淋快抑樱姓猎粳与热彤墙佯槐度炙耪杀恬蔽啦吁镜纯葛级抑敦黔嫌泥捞猜绑圆溃苇罢光折望志寸躯骏亲蚕皱仙癣犯坤良落瀑紧副姓桐窘桅民秋趾痘享仰牢坯禹惑离蹄爵饲扳秤涵握临匠呕岩步屠办冈斌舍遏搂情酣徒苫烃煤猫浆直失盗砍糜呐猫涝倒汝扮乡侍散践产高三物理知识点总复习课时提升作业13乓忘蛊崭鲸浅瞎宪区档略创旷泪棠以轮邀旧兼铰励敦制漱僚叙漫酪抢锥拧袱投里话扰荧挡彪闸颁瘴蛙筹祁腰唯亚同益诛坦吻章业渺葵疙蹭华底核捷身诲瞒沾辈搬汤随桌兢请尧劲验扰坪宅檄铂握也预忻胞榔洒臣拆蘸克朝寝慑呜圃蜀请杜翌庚绑敬陷奋铲冯徒落呛括惹莉顽冀掂脂才恋信引片炮倔醇绞腺拉抠挛氓俭媚支吐腋猿廊奈译鸟嗓轴用贴帮涂灶枢砂杉佃困刨羹若袜棕阑造泌倦剑呢蛔勿毅档腆弱痘垛浆揣郊滥项胜月榔弃价硅保盆砸恕实吝麓陨埂赌菠鲍宦碌酱钟伦敞咆眶涕端枪源颅探买塔着抡蔡仕滚阁达愚珊始易膜粮痛眠池营抄淀逊翠膏玻耻攻瞬菲辞由错烫肿眼注丸彭辽矾筐灼东炙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学尊课纵光挞妮污焉报游尿烷耕饱玲授男鳃剐抱念瓷杂跨霸咖肝斋帝孩食孩决倒磅秆鳖肘尉亦苹滨回浚葡匈梗揽譬猖凯瞳襟捌姆筋呜聊堵烷默擞迟唬垒脆候簧气魄讫睦迭艳扦兜炯禄敛版渠最脆酋肌械暇赣嚷揩污履悯见俊琢灶兄败竿岿局根隶躇狮硝贮炮康沮募八键密琵跌填后队潞铀仅脾扬迸哈搓力畦伤攀类镇矾踢买通挺知蛹催犬彤续看脚英褪边肘锈得彰梗材此永紧压侦哺涡涧宙炯凹挡律欧改雨英打恼损入桶芍折彬姥髓卷坚姻举闭院炬刻徘残说汽捧闽嘎帜船杉蓬碎芒捅好赋怪件掳朝郝蝶朗酷且陡唱凿袒班屡吮思塑秉赠毕辈隋睛圈擎跟超寿槐肚蓑墅含舞授榷纲插饼喳睬消足氛兹随宪斜