2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题8.doc
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4、x轴,过B,C,D三点的抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为(2,2),点F(m,6)是线段AD上一动点,直线OF交BC于点E.(1)求抛物线的表达式;(2)设四边形ABEF的面积为S,请求出S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;解:(1)过B,C,D三点的抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为(2,2),点C的横坐标为4,BC4,四边形ABCD为平行四边形,ADBC4,A(2,6),D(6,6),设抛物线解析式为ya(x2)22,点D在此抛物线上,6a(62)22,a,抛物线解析式为y(x2)22x2x3(2)ADBCx轴,且AD,BC间的距离为3,BC,x轴的距离也为3,F(
5、m,6)E(,3),BE,S(AFBE)3(m2)3m3,点F(m,6)在线段AD上,2m6,即Sm3(2m6)2(导学号:01262183)(2016新疆)如图,对称轴为直线x的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4)(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第一象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式;(3)当(2)中的平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形解:(1)设抛物线的解析式为yax2bxc,将A,B点的坐标代入函数解析式,得解得 抛物线的解析式为yx2x4,配
6、方得y(x)2,顶点坐标为(,)(2)E点坐标为(x,x2x4),S2OAyE6(x2x4),即S4x228x24(3)平行四边形OEAF的面积为24时,平行四边形OEAF可能为菱形,理由如下:当平行四边形OEAF的面积为24时,即4x228x2424,化简,得x27x120,解得x3或4,当x3时,EOEA,平行四边形OEAF为菱形当x4时,EOEA,平行四边形OEAF不为菱形平行四边形OEAF的面积为24时,平行四边形OEAF可能为菱形3(导学号:01262079)(2016哈尔滨)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线yax22axc经过A(4,0),B(0,4)两点,与x轴交于
7、另一点C,直线yx5与x轴交于点D,与y轴交于点E.(1)求抛物线的解析式;(2)点P是第二象限抛物线上的一个动点,连接EP,过点E作EP的垂线l,在l上截取线段EF,使EFEP,且点F在第一象限,过点F作FMx轴于点M,设点P的横坐标为t,线段FM的长度为d,求d与t之间的函数关系式;(不要求写出自变量t的取值范围)(3)在(2)的条件下,过点E作EHED交MF的延长线于点H,连接DH,点G为DH的中点,当直线PG经过AC的中点Q时,求点F的坐标解:(1)把A(4,0),B(0,4)代入yax22axc得解得所以抛物线解析式为yx2x4(2)如图,分别过P,F向y轴作垂线,垂足分别为A,B,
8、过P作PNx轴,垂足为N,直线DE的解析式为yx5,则E(0,5),OE5,PEOOEF90,PEOEPA90,EPAOEF,PEEF,EAPEBF90,PEAEFB,PAEBt,则dFMOBOEEB5(t)5t(3)如图,由直线DE的解析式为yx5,EHED,直线EH的解析式为yx5,FBAE5(t2t4)t2t1,F(t2t1,5t),点H的横坐标为t2t1,yt2t15t2t4,H(t2t1,t2t4),G是DH的中点,G(,),G(t2t2,t2t2),PHx轴,DGGH,PGGQ,t2t2,t,P在第二象限,t0,t,F(4,5)4(导学号:01262080)(2016包头)如图,在
9、平面直角坐标系中,已知抛物线yax2bx2(a0)与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为点D,点E的坐标为(0,1),该抛物线与BE交于另一点F,连接BC.(1)求该抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为ya(xh)2k的形式;(2)若点H(1,y)在BC上,连接FH,求FHB的面积;(3)一动点M从点D出发,以每秒1个单位的速度沿平行于y轴方向向上运动,连接OM,BM,设运动时间为t秒(t0),在点M的运动过程中,当t为何值时,OMB90?(4)在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得PBF被BA平分?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由解:(1)抛
10、物线yax2bx2(a0)与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,抛物线解析式为yx2x2(x2)2(2)如图, 过点A作AHy轴交BC于点H,交BE于点G,由(1)得C(0,2),B(3,0),直线BC解析式为yx2,H(1,y)在直线BC上,y,H(1,),B(3,0),E(0,1),直线BE解析式为yx1,G(1,),GH,直线BEyx1与抛物线yx2x2相交于点F和点B,F(,),SFHBGH|xGxF|GH|xBxG|GH|xBxF|(3)(3)如图, 由(1)有yx2x2,D为抛物线的顶点,D(2,),一动点M从点D出发,以每秒1个单位的速度沿平行于y轴方向向上运动,设M(2,m
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