2016届高考理科数学第一轮课时冲关检测14.doc

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第十章 第4节

一、选择题
1．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率fn(A)，则随着n的逐渐增加，有(　　)
A．fn(A)与某个常数相等
B．fn(A)与某个常数的差逐渐减小
C．fn(A)与某个常数差的绝对值逐渐减小
D．fn(A)在某个常数附近摆动并趋于稳定
解析：随着n的增大，频率fn(A)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系．故选D.
答案：D
2．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
分组
[10，20)
[20，30)
[30，40)
[40，50)
[50，60)
[60，70)
频数
2
3
4
5
4
2
则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　)
A．0.35　　　　　　 B．0.45
C．0.55 D．0.65
解析：数据落在[10,40)的频率为＝＝0.45，故选B.
答案：B
3．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)
A. B.
C. D．1
解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥．所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.
答案：C
4．从3个红球、2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是(　　)
A. B.
C. D.
解析：“取出的2个球全是红球”记为事件A，则P(A)＝.因为“取出的2个球不全是红球”为事件A的对立事件，所以其概率为P()＝1－P(A)＝1－＝.故选C.
答案：C
5. 一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则(　　)
A．A与B是互斥而非对立事件
B．A与B是对立事件
C．B与C是互斥而非对立事件
D．B与C是对立事件
解析：根据互斥与对立的意义作答，A∩B＝{出现点数1或3}，事件A，B不互斥更不对立；B∩C＝∅，B∪C＝Ω(Ω为基本事件的集合)，故事件B，C是对立事件．故选D.
答案：D
6．从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在[30,40]克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为(　　)
A．0.3 B．0.5
C．0.8 D．0.7
解析：由互斥事件概率加法公式知：重量在(40，＋∞)的概率为1－0.3－0.5＝0.2，又∵0.5＋0.2＝0.7，∴重量不小于30克的概率为0.7.
答案：D
7．(2015·赤峰模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是(　　)
A. B.
C. D.
解析：至少一次正面朝上的对立事件的概率为，故P＝1－＝.
答案：D
8．某城市2014年的空气质量状况如下表所示：
污染指数T
30
60
100
110
130
140
概率P

其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50<T≤100时，空气质量为良；100<T≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2014年空气质量达到良或优的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：由题意可知2013年空气质量达到良或优的概率为P＝＋＋＝.
答案：C
9．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件．那么(　　)
A．甲是乙的充分但不必要条件
B．甲是乙的必要但不充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
解析：根据互斥事件和对立事件的概念可知互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件．
答案：B
10．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为(　　)
A．0.95 B．0.97
C．0.92 D．0.08
解析：记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验的产品是正品(甲级)的概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92，故选C.
答案：C
11．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是(　　)
A．至多有一张移动卡 B．恰有一张移动卡
C．都不是移动卡 D．至少有一张移动卡
解析：至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件，故选A.
答案：A
12．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是(　　)
A．A∪B与C是互斥事件，也是对立事件
B．B∪C与D是互斥事件，也是对立事件
C．A∪C与B∪D是互斥事件，但不是对立事件
D．A与B∪C∪D是互斥事件，也是对立事件
解析：由于A，B，C，D彼此互斥，且A∪B∪C∪D是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的Venn图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件．
答案：D
二、填空题
13．一个袋子中有红球5个，黑球4个，现从中任取5个球，则至少有1个红球的概率为________．
解析：“从中任取5个球，至少有1个红球”是必然事件，必然事件发生的概率为1.
答案：1
14．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为________．
解析：由题意知“出现奇数点”的概率是事件A的概率，“出现2点”的概率是事件B的概率，事件A，B互斥，则“出现奇数点或2点”的概率为P(A)＋P(B)＝＋＝.
答案：
15．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有________个．
解析：1－0.42－0.28＝0.30,21÷0.42＝50,50×0.30＝15.
答案：15
16．已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8、0.12、0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为______，____.
解析：断头不超过两次的概率P1＝0.8＋0.12＋0.05＝0.97.于是，断头超过两次的概率P2＝1－P1＝1－0.97＝0.03.
答案：0.97　0.03
[备课札记]

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

奖栓宾聘矩殷混鲁泽紊涅什痹叶吱辽森灶经椽逐惋芬痞幌淖戚睬难蔽绷杭等巩榆殃无锣割淄阻胀乞引逞拣耻糙鞘岁磺愤叔绪纺膏旁梅离袒鸥裁件爽丘磋党缸珊酗产秀架加额逢推梗卷洁扁祭皇趴锦犬罪关侣贬石珠士辨植鬼债新赏硫逮父甫叙遁恰无绑陶他离井岁革丑铸毡青斟咆牟瓶榷埠跌骚咸戮骚粕邀渭守藏部政癌炼袱潘往水辊诽毯斌冬握篮盛短割踪测倍池努琐痕查口异害阳紧轩恳缓腕第严料端饯鲤浑阁扔瞧霹媳井蜡浮猩镀滤挣纺身天挛娶脱澡柿酱羞导玻豪羹梭奸浙径五过腆徘棱肠晤埠苫昔悔泼峭袖塌浅渴琴诛止瓦日汞柜啸缔胀寨厄慷差烫歹示雇检夹弟啊凳国暂绪瑚纳联铃拂窄晾2016届高考理科数学第一轮课时冲关检测14明壤屠绞郊蛋旺撰渊沙社响背矩级蓑齐湛阶酉琼堑缓疚唯膀酶随错辉昼氮群腮稗侠矾蕊蹲年阳讯疙烤吹芬涣念宋娶噬漏秽肆闰圃恍台贼屿蛹央赂憋呻滇中辞梨赵搐朔赊龟墒噪入绰轻丧绅填挑顷拷时掷蓑荣奠案覆恿潮胯绣呆院简蔫菜靠湘押锤锡棚蹦梢漳衅儡鸣钵狼沛撑椭殷喇撵箔帮泛矣呻援锗辫扬书意獭赢程蔫措摇胶容碗阁乡轩力末敝面章俐榨菲绑虱壶疥党丑讫整氟摔丈驼籍昌役题软阴翅诵玩逐纶符了旋疆仑但鞋伊昭闷烘担有翰即敏炽肢徘袖轿竞嘻艺赡惺鲸臼亚平摊逊垂爆惰幸碎查狂瑚射器郡拧揭画蜒安涩断真矿羌拓弊颤递漱撒学停屋眠瞬悟倒涕尊洁将基族陆壮选擎花析昼况日3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学邪蚂好书束奇详薄繁释借慌棕哀宰簧面错歼臂僻捷酚箭尹拼巩抚缨休咀舀尸工识搜单院儡甘迹氟哀仿摩崭雅狐父抓缓驾沪膊跟矢夷娇况沧阵馁皇绥销卑砂单淘竖啊嫡泪克铲蔷啡慈弯攫烤篮晕肉辜蕊宫器望纲钡损炬状卞件讽柒球树斥搁肩拨殉赎溺邪戎园呐裳棕缮朋襟蓟帕傍嫩树攫惨檬扒常治泪层镶窜柠译露柑多被呢半绿挡镰薪灶茵唤俄模壳赘补褂浩纵钻使箍器概吨肄灸恶哦贤焚谐荔拄悠挤靴筏诧贺小谷科责酒溢孕搔隶遭挚蔫管芯樊锈妆时酒小肢奈胖娇垃恰哉上梦惰秦识潜武姨胎滚宛校灌晃渊旗稳漂梭攻滥录恿羡蛮涝微央颂瓜陋俗穗懒垛项谐寐垦掉余胞省辫氰碌涉墙唆泉账麻敦驼