2018届中考数学基础知识复习检测2.doc
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4、式为y= (k是常数,k0)3、反比例函数解析式可写成xy= k(k0)它表明反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积,总等于 】二、反比例函数的图象和性质: 1、反比例函数y=(k0)的图象是 ,它有两个分支,关于 对称 2、反比例函数y=(k0)当k0时它的图象位于 象限,在每一个象限内y随x的增大而 当k0时,它的图象位于 象限,在每一个象限内,y随x的增大而 【名师提醒:1、在反比例函数y=中,因为x0,y0所以双曲线与坐标轴无限接近,但永不与x轴y轴 2、在反比例函数y随x的变化情况中一定注明在每一个象限内】3、反比例函数中比例系数k的几何意义:双曲线y=(k0)上任意一点向两坐标轴
5、作垂线 ,两垂线与坐标轴围成的矩形面积为 ,即如图:S矩形ABOC= SAOB= 【名师提醒:k的几何意义往常与前边提示中所谈到的xy=k联系起来理解和应用】三、反比例函数解析式的确定因为反比例函数y=(k0)中只有一个待定系数 所以求反比例函数关系式只需知道一组对应的x、y值或一个点的坐标即可,步骤同一次函数解析式的求法一、 反比例函数的应用解反比例函数的实际问题时,先确定函数解析式,再利用图象找出解决问题的方案,这里要特别注意自变量的 【重点考点例析】 考点一:反比例函数的图象和性质例1(2014常德)下列关于反比例函数y=的三个结论:它的图象经过点(7,3);它的图象在每一个象限内,y随
6、x的增大而减小;它的图象在二、四象限内其中正确的是_。考点二:反比例函数图象的坐标特征例2 (2014株洲)已知反比例函数y=的图象经过点(2,3),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是()A(6,1)B(1,6)C(2,3)D(3,2)考点三:反比例函数解析式的确定例3 ( 2014珠海)如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD关于y轴对称,边在AD在x轴上,点B在第四象限,直线BD与反比例函数y=的图象交于点B、E(1)求反比例函数及直线BD的解析式;(2)求点E的坐标考点四:反比例函数k的几何意义例4 (2014湘潭)如图,A、B两点在双曲线y=上,分别经过A、B两点向轴作
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