数据的分析复习课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页数据分析数据分析复习课复习课 第2页知识网络：知识网络：知识点回知识点回顾顾数据代表数据代表数据波动数据波动平均数平均数中位数中位数众众 数数极极 差差方方 差差用样本预计总体用样本预计总体用样本平均数估用样本平均数估计总体平均数计总体平均数用样本方差预计用样本方差预计总体方差总体方差第3页本单元知识点本单元知识点1 1、用样本预计总体是统计基本思想。在生活和生产、用样本预计总体是统计基本思想。在生活和生产中，为了解总体情况，我们经常采取从总体中抽取样中，为了解总体情况，我们经常采取从总体中抽取样本，经过对样本调查，取得关于样本数据和结论，再本，经过对样本调查，取得关于样本数据和结论，再利用样本结论对总体进行预计。利用样本结论对总体进行预计。2 2、举例说明平均数、中位数、众数意义。、举例说明平均数、中位数、众数意义。3 3、了解算术平均数与加权平均数有什么联络和区分。、了解算术平均数与加权平均数有什么联络和区分。举例说明加权平均数中举例说明加权平均数中“权权”意义。意义。4 4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据波动情况。、举例说明极差和方差是怎样刻画数据波动情况。第4页问题问题1：求加权平均数公式是什么？：求加权平均数公式是什么？在求在求n个数算术平均数时，假如个数算术平均数时，假如x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么这）那么这n个数算术平均数个数算术平均数若若n个数个数权分别是权分别是则：则：叫做这叫做这n个数个数加权平均数加权平均数。第5页将一组数据按照由小到大（或由大到小）次序排列将一组数据按照由小到大（或由大到小）次序排列假如数据个数是奇数，则处于中间位置数就是这组数据假如数据个数是奇数，则处于中间位置数就是这组数据中位数中位数。假如数据个数是偶数，则中间两个数据平均数假如数据个数是偶数，则中间两个数据平均数就是这组数据就是这组数据中位数中位数。中位数是一个位置代表值。假如已知一组数据中位中位数是一个位置代表值。假如已知一组数据中位数，那么能够知道，小于等于或大于等于这个中位数数数，那么能够知道，小于等于或大于等于这个中位数数据各占二分之一。据各占二分之一。一组数据中出现次数最多数据就是这组数据一组数据中出现次数最多数据就是这组数据众数众数。第6页平均数、中位数、众数比较平均数、中位数、众数比较1 1、联络：平均数、中位数和众数都能够作为一组数据代表，、联络：平均数、中位数和众数都能够作为一组数据代表，是描述一组数据集中趋势量，平均数是应用较多一个量。是描述一组数据集中趋势量，平均数是应用较多一个量。实际问题中求得平均数、众数、中位数应带上对应单位。实际问题中求得平均数、众数、中位数应带上对应单位。2 2、区分：、区分：平均数计算要用到全部数据，它能充分利用全部平均数计算要用到全部数据，它能充分利用全部数据信息，任何一个数据变动都会对应引发平均数变动，而数据信息，任何一个数据变动都会对应引发平均数变动，而且它受极端值影响较大；且它受极端值影响较大；中位数仅与数据排列位置相关，中位数仅与数据排列位置相关，一些数据移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数一些数据移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给数据中，当一组数据中个别数据变动较据中也可能不在所给数据中，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；大时，可用中位数描述其趋势；众数是当一组数据中某一众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心一个量，众数不受极端数据重复出现较多时，人们往往关心一个量，众数不受极端值影响，它是它一个优势。值影响，它是它一个优势。第7页极差：极差：一组数据中最大数据与最小数据差。一组数据中最大数据与最小数据差。极差是最简单一个度量数据波动情况量极差是最简单一个度量数据波动情况量,但只能反但只能反应数据波动范围应数据波动范围,不能衡量每个数据改变情况不能衡量每个数据改变情况,而且而且受极端值影响较大受极端值影响较大.各数据与平均数差平方平均数叫做这组数据各数据与平均数差平方平均数叫做这组数据方方差差。公式为：。公式为：方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。第8页 在北京市在北京市“危旧房改造危旧房改造”中，小强一家搬进了回中，小强一家搬进了回龙观小区，这个小区冬季用家庭燃气炉取暖，为了龙观小区，这个小区冬季用家庭燃气炉取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然气开支情况，从估算冬季取暖第一个月使用天然气开支情况，从11月月15日起，小强连续八天天天晚上统计了天然气表日起，小强连续八天天天晚上统计了天然气表显示读数，以下表注：天然气表上先后两次显示显示读数，以下表注：天然气表上先后两次显示读数之差就是这段时间内使用天然气数量读数之差就是这段时间内使用天然气数量 小强妈妈小强妈妈11月月15日买了一张面值日买了一张面值600元天然气使元天然气使用卡，已知每立方米天然气用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为何？天计算）吗？为何？日期日期(日）日）1516171819202122读读数（数（单单位：位：m3）220229241249259270279 290第9页第10页2.2.某校五个绿化小组一天植树棵数以下：某校五个绿化小组一天植树棵数以下：1010，1010，1212，x，8 8。已知这组数据众数与平均数相等，那么这组。已知这组数据众数与平均数相等，那么这组数据中位数是（数据中位数是（）(A)(A)x=8 (B)=8 (B)x=9 (C)=9 (C)x=10 (D)=10 (D)x=12=12C3.3.某班某班5050名学生身高测量结果以下：名学生身高测量结果以下：1.1.1010名学生体重分别是名学生体重分别是4141，4848，5050，5353，4949，5050，5353，5151，6767（单位：（单位：kgkg），这组数据极差是（），这组数据极差是（）（A A）27 27 （B B）26 26 （C C）25 25 （D D）2424BC细心选一选细心选一选身高身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人数人数113434468106该班学生身高众数和中位数分别是该班学生身高众数和中位数分别是()()（A A）1.60,1.56 1.60,1.56 （B B）1.59,1.58 1.59,1.58 （C C）1.60,1.58 1.60,1.58 （D D）1.60,1.601.60,1.60第11页5.5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数统计结果以下表：字个数统计结果以下表：某同学分析上表后得出以下结论：某同学分析上表后得出以下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同；甲、乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优异人数多于甲班优异人数（每分钟输入汉字乙班优异人数多于甲班优异人数（每分钟输入汉字150个个为优异）；为优异）；甲班成绩波动比乙班大，上述结论正确是（甲班成绩波动比乙班大，上述结论正确是（）4.4.假如一组数据假如一组数据a1，a2，an方差是方差是2 2，那么一组新数，那么一组新数2a1，2a2，2an方差是（方差是（）（A A）2 2 （B B）4 4 （C C）8 8 （D D）1616CA（A）（B）（C）（D）班级班级参加人数参加人数中位数中位数方差方差平均数平均数甲甲55149191135乙乙55151110135第12页填一填填一填1 1、为了调查某一路汽车流量，统计了、为了调查某一路汽车流量，统计了、为了调查某一路汽车流量，统计了、为了调查某一路汽车流量，统计了3030天中天天同一时段经天中天天同一时段经天中天天同一时段经天中天天同一时段经过该路口汽车辆数，其中过该路口汽车辆数，其中过该路口汽车辆数，其中过该路口汽车辆数，其中4 4天是天是天是天是284284辆，辆，辆，辆，4 4天是天是天是天是290290辆，辆，辆，辆，1212天是天是天是天是312312辆，辆，辆，辆，1010天是天是天是天是314314辆，那么这辆，那么这辆，那么这辆，那么这3030天该路口同一时段经过汽车天该路口同一时段经过汽车天该路口同一时段经过汽车天该路口同一时段经过汽车平均数为平均数为平均数为平均数为 。2 2、小芳测得连续、小芳测得连续、小芳测得连续、小芳测得连续5 5天日最低气温并整理后得出下表：天日最低气温并整理后得出下表：天日最低气温并整理后得出下表：天日最低气温并整理后得出下表：因为不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是因为不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是因为不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是因为不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是 、。日期日期日期日期一一一一二二二二三三三三四四四四五五五五方差方差方差方差平均气温平均气温平均气温平均气温最低气温最低气温最低气温最低气温1 13 32 25 53 33 3、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由1010个演员个演员个演员个演员演出，他们年纪（岁）分别以下：演出，他们年纪（岁）分别以下：演出，他们年纪（岁）分别以下：演出，他们年纪（岁）分别以下：甲节目：甲节目：甲节目：甲节目：13 13，1313，1414，1515，1515，1515，1515，1616，1717，1717乙节目：乙节目：乙节目：乙节目：5 5，5 5，6 6，6 6，6 6，6 6，7 7，7 7，5050，5252（1 1）甲节目中演员年纪中位数是）甲节目中演员年纪中位数是）甲节目中演员年纪中位数是）甲节目中演员年纪中位数是 ；乙节目中演员年纪众；乙节目中演员年纪众；乙节目中演员年纪众；乙节目中演员年纪众数是数是数是数是 。（。（。（。（2 2）两个节目中，演员年纪波动较小是）两个节目中，演员年纪波动较小是）两个节目中，演员年纪波动较小是）两个节目中，演员年纪波动较小是 。3064 2156甲节目中演员年纪甲节目中演员年纪第13页年收入(万元)所占户数比 1.1.某同学进行社某同学进行社会调查，随机会调查，随机抽查某地域抽查某地域2020个家庭收入个家庭收入情况，并绘制情况，并绘制了统计图请根了统计图请根据统计图给出据统计图给出信息回答：信息回答：（1）填写下表）填写下表年收入（万元年收入（万元）0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.49.7家庭户数家庭户数 这这20个家庭年平均收入为个家庭年平均收入为万元。万元。（2）.数据中中位数是数据中中位数是万元，众数是万元，众数是万元。万元。112345311.61.21.3第14页2、某企业招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包含形、某企业招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包含形体和口才，笔试中包含专业水平和创新能力考查，他们成绩（百分制）以下体和口才，笔试中包含专业水平和创新能力考查，他们成绩（百分制）以下表表（1）若企业依据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创）若企业依据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照新能力按照5：5：4：6比确定，请计算甲、乙两人各自平均成绩，看看比确定，请计算甲、乙两人各自平均成绩，看看谁将被录用？谁将被录用？候选人候选人面试面试笔试笔试形体形体口才口才专业水平专业水平创新能力创新能力甲甲86909692乙乙92889593解：（解：（1）乙将被录用。乙将被录用。第15页(1)(2)结果不结果不一样说明了什一样说明了什么？么？在加权平均数中在加权平均数中,因为权不一样因为权不一样,造成了结果相异造成了结果相异候选人候选人面试面试笔试笔试形体形体口才口才专业水平专业水平创新能力创新能力甲甲86909692乙乙92889593（2）若企业依据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占）若企业依据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口，口才占才占30%，笔试成绩中专业水平点，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点，创新能力点30%，那么你认为，那么你认为该企业会录用谁？该企业会录用谁？解：（解：（2）甲将被录用。甲将被录用。第16页 3.当今，青少年视力水平下降已引发社会关注，为了了解某校当今，青少年视力水平下降已引发社会关注，为了了解某校3000名学生视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样名学生视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制直方图（长方形高表示该组人数）以调查，利用所得数据绘制直方图（长方形高表示该组人数）以下：下：3.953.955040302010 x(视力视力)y（人数）（人数）（1）此次抽样抽查共抽测了多少名学生？）此次抽样抽查共抽测了多少名学生？（2）参加抽测学生视力众数在什么范围内？）参加抽测学生视力众数在什么范围内？4.254.25 4.554.55 4.854.85 5.155.15 5.455.45（3）若视力为）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，及以上为正常，试预计该校视力正常人数约为多少？试预计该校视力正常人数约为多少？解：（解：（1）3050402010150（人）（人）（2）4.254.55（3）第17页 4.4.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种了某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100100棵蜜橘，棵蜜橘，成活成活98%98%。现已挂果，经济效益初步显现，为了分析经营情况，。现已挂果，经济效益初步显现，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了他从甲山随意采摘了3 3棵树上蜜橘，称得质量分别为棵树上蜜橘，称得质量分别为2525，1818，2020千克；他从乙山上采摘了千克；他从乙山上采摘了4 4棵树上蜜橘，称得质量分别是棵树上蜜橘，称得质量分别是2121，2424，1919，2020千克，组成一个样本，问：千克，组成一个样本，问：（1 1）样）样本容量是多少？本容量是多少？（2 2）样本）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘总产量？（平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘总产量？（3 3）甲、乙）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？两山哪个山上蜜橘长势较整齐？总产量为：总产量为：2120098%4116（千克）（千克）（2）解解（1）样本容量为样本容量为347；所以乙山上橘子长势比较整齐。所以乙山上橘子长势比较整齐。（3）易得：易得：第18页5、某商场统计了每个营业员在某月销售额，统计图以下：、某商场统计了每个营业员在某月销售额，统计图以下：销售额销售额x（万元）（万元）人数（人数（n）解答以下问题：解答以下问题：（1）设营业员月销售额为）设营业员月销售额为x（万元），（万元），商场要求：当商场要求：当x15时为不称职，时为不称职，当当15x20时，为基本称职，时，为基本称职，当当20 x25为称职，为称职，当当x25时为优异，时为优异，试求出不称职、基本称职、称职、优异试求出不称职、基本称职、称职、优异 四个层次营业员人数所占百分比，四个层次营业员人数所占百分比，并用扇形图统计出来。并用扇形图统计出来。解：如图所表解：如图所表示示不称职不称职基本称职基本称职称职称职优异优异第19页（2 2）依据（）依据（1 1）中要求，全部称职和优异营业员月销售额中位）中要求，全部称职和优异营业员月销售额中位数、众数和平均数分别是多少？数、众数和平均数分别是多少？解：中位数是解：中位数是2222万元，众数是万元，众数是2020万元，平均数是万元，平均数是22.322.3万元万元（3 3）为了调动营业员工作主动性，决定制订月销售额奖励标准，）为了调动营业员工作主动性，决定制订月销售额奖励标准，凡到达或超出这个标准营业员将受到奖励。假如要使得称职和凡到达或超出这个标准营业员将受到奖励。假如要使得称职和优异全部营业员半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为优异全部营业员半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少元适当？并简述其理由。多少元适当？并简述其理由。解：奖励标准应定为解：奖励标准应定为2222万元。万元。第20页6、在一次数学测验中，八年级（、在一次数学测验中，八年级（1）班两个组）班两个组12名学生名学生成绩以下（单位：分）成绩以下（单位：分）一组：一组：109 97 83 94 65 72 87 96 59 85 78 84二组：二组：98 81 58 74 95 100 61 73 80 94 57 96试对这两个小组数学考试成绩作出比较和分析。试对这两个小组数学考试成绩作出比较和分析。解：一组平均分解：一组平均分x84.08分，中位数为分，中位数为84.5分，方差分，方差S2184.58;二组平均分二组平均分x80.58分，中位数为分，中位数为77分，方差分，方差S2238.08;所以所以,从平均分可看出一组整体成绩很好从平均分可看出一组整体成绩很好;从中位数能从中位数能够看出一组整体成绩靠前够看出一组整体成绩靠前;从方差能够看出一组同学成从方差能够看出一组同学成绩差距不大，因而一组学生成绩各方面都很好。绩差距不大，因而一组学生成绩各方面都很好。第21页7、在某旅游景区上山一条小路上，有一些断断续续台阶，如图所表示，是其、在某旅游景区上山一条小路上，有一些断断续续台阶，如图所表示，是其中甲、乙台阶示意图，请你用学过统计知识回答以下问题：中甲、乙台阶示意图，请你用学过统计知识回答以下问题：151616141415151118171019甲路段甲路段乙路段乙路段（1）两段台阶路有哪些相同点和不一样点？）两段台阶路有哪些相同点和不一样点？解：解：（2）哪段台阶路走起来更舒适？为何？）哪段台阶路走起来更舒适？为何？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山小路，对于这两段台）为方便游客行走，需要重新整修上山小路，对于这两段台阶，在台阶数不变情况下，请你提出合理整修提议。阶，在台阶数不变情况下，请你提出合理整修提议。解：使每个台阶高度均为解：使每个台阶高度均为15cm，使得方差为，使得方差为0。解：甲台阶走起来更舒适些，因为它台阶高度方差小。解：甲台阶走起来更舒适些，因为它台阶高度方差小。相同点：两段台阶平均高度相同；相同点：两段台阶平均高度相同；不一样点：两段台阶中位数、方差和极差不一样。不一样点：两段台阶中位数、方差和极差不一样。第22页第23页