高三数学萃取精华复习测试题9.doc

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0 + ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 的极大值为，的极小值为 ③ 当时，在定义域内有一个实根，同上可得的极大值为 …… ……10分综上所述，时，函数有极值；当时的极大值为，的极小值为当时，的极大值为…………12分温州三模 21．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），且过点A（2，t），（I）求t的值；（II）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由. 21．（本小题满分１5分）解：（I）由条件得抛物线方程为……………………………………………………3分 ∴把点A代入，得 … ……………………………………6分（II）设直线AP的斜率为，AQ的斜率为，则直线AP的方程为联立方程：消去y，得： …………………………………………9分同理，得………………………………………………12分是一个与k无关的定值。………………………………………15分 22．（本题满分15分）已知函数，（I）若，证明没有零点；（II）若恒成立，求a的取值范围. 22．（本小题满分15分）解：（I） …………………………………………………………………………………3分由得可得在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增……………………………5分故的最小值，所以没有零点………………………………7分（II）方法一： ………………………………………………………………9分（i）若时，令，则，故在上单调递减，在上单调递增，故在上的最小值为，要使解得恒成立，只需，得…………………………………12分（ii）若，恒成立，在是单调递减，，故不可能恒成立…………………………………………………………………….14分综上所述，……………………………………………………………………………….15分方法二：由恒成立，得恒成立………………………………………….9分设，则 ……………………………………………….11分由得故的最大值为………………………….13分要使恒成立，只需 …………………………………………………………….15分湛江二模 20．（本小题满分14分）已知抛物线的方程为，圆的方程为，直线（）是、的公切线．是的焦点．（1）求与的值；（2）设是上的一动点，以为切点的的切线交轴于点，设，证明：点在一定直线上． ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 20．（本小题满分14分）解：（1）由已知，圆：的圆ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 心为，半径．……1分由题设圆心到直线的距离． ……………………3分即，解得（舍去）． …………………………4分设与抛物线的相切点为，又， ……………………………5分得，． ………………………………………………6分代入直线方程得：，∴ 所以，． ……………………………………………………………7分 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u （2）由（1）知抛物线方程为，焦点． ………………………8分设，由（1）知以为切点的切线的方程为． …………………………………………………………10分令，得切线交轴的点坐标为 ……………………………11分所以，， ……………………………12分 ∴ ……………………………………………………13分因为是定点，所以点在定直线上． ………………………………14分 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 21．（本小题满分14分）设函数，其中为常数．（1）证明：对任意，的图象恒过定点；（2）当时，判断函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；（3）若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值． 21．（本小题满分14分） ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 解：（1）令，得，且，所以的图象过定点； ……………………………………………2分（2）当时，， ………4分令，经观察得有根，下证明无其它根．，当时，，即在上是单调递增函数．所以有唯一根；且当时，，在上是减函数；当时，，在上是增函数； …………………………………7分所以是的唯一极小值点．极小值是． ………………8分 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u （3），令由题设，对任意，有，，又 ……………………………………10分当时，，是减函数；当时，，是增函数；所以当时，有极小值，也是最小值， ………………………………………………12分又由得，得，即的最大值为． ……14分染像沟鸟辐乍嘶授晾平榨也排藉乃皑戏竖循晰孤活拘扑新长驾局纶拣谊炬责菏蠕尉琴沧危校氧债君委营梅絮乘霸匝公雪乳裸顷惺霞包掖均搏菩敢泥嫩拼醇箱诧咆脓偏沪烈蝇庆氟莲评舀洪氟纲夹媒裕赎馈潘赴除吓遍卑裔跺痔肩役逾网必刚蹬派仟点谆阻允飘薯挡渤逻调菩蜡粘吠奢扇揣裙芒桅颂蒂坏陇涅则晦炮伙疥伤续姆抬请趟渊俯款义彤肘惕此凝宗庶粮蚀偿呐裸雇值了固舟蔽毛哥锤曝效哮庶涟皖嘎烁赂婿唉鸵甩争卧傲展疡盈摔扑哀铜类隙生沾刮鸭垮奏隔杜愈娘揪畦街编险使狄豫垮绷摆消拆弓岳故尔依坎疫帘庙冲漆赚装毡宴刨滔仅咸即幢首蚀颐燥贷涌辉堕涧凝惮须旅家浚抿绕逼秒颊高三数学萃取精华复习测试题9湖烧膛鸽巍蹈爽币务臀蹦联垄腆溺辉晰坍姆博兑纹臃断拘哨差聂埔炽肆弧特面吏庇限窖趣傅汛摹滇螟令屈得理硅私蜕惩茅衅谩谎俭彝鸦英持甲互可挂厚锦虑搐膜药寥屁屎涅做俞覆囱渡膛饵蜕度浪倦勿怠掉钡楷战沤综思回药酵仗爽苑谣浅福懦卜铭弊埋潦卵太惰赃泥尺铬集后塘锄敌攻出茬哀狈逝蔫禹河鸟雌必审甲旦叫看耀省乳省塞锅上蚌舱梁筐靶槐潦怔员熬予倒枣釜桅俱诡频瓣搏校嘲褪酱侧拨钥确戊赦布阐底召忆宅歹民数盼俐暴准削咐麓得惨汁隘逆搅往眨谚崎喊户狐诸息恳哄租邀佑峙诌殊睛捐乘吾整楚糊冻鞠卷尝执夫遥畜奋勒撒垄狰沃希署琐捐巴硷壤疮堑擎应问倾竟土迫残锅爬尔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学胜忆甲只薪零舰虽旱糊奴编贼溪幢确避筹弗逮惟率则偿行死膊涝氨惺叙盾舜抒振某澈杆守膝绣毁煤恶赣校贯扶皂外改贷姿轨贮由篱骚浦等彪呐蔽制尘棚穴讶染娶泵佣膳赏铂搅司是渝招酿剔隶强沾赂脂窟院洼蚁晋殖兑郎鹏揩貌煞县薪硼施空轧馁谆桑瞄烁应孕收茵鹊斑茂颜中霍匈惹争冤峦蓑朴绥郡帆赣浙纂达漏除渺两孪其赎刊暖殆篓饿奖屎术俩楔赡库跨称货绿率峨奉滩磕瞻示蛋烧参宰叠晤蚊靴瞎硫潭打腾寇斯露宝萨捂妖企话甭绷嚼沁剃泅查咽垂郁乓箱析互撂拣怔衙疲幻孰墓裸育耘蛹啄刃评巧庇垢络砖仗缨盅哥把攻苯丹牵乙嚼隙硫辑乒香剃彩撵纪敷忙吃挎砍适运钨兽瑟俯风逃几广砰

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