湖南省古丈县2015-2016学年高一数学上册期末检测考试题1.doc

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2015-2016学年上学期高一期末数学考试（A)试卷
命题人 审题人
一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、设集合，集合，则等于（ D ）
A. B. C. D.
2、已知函数，则（ B ）
A.4 B. C.-4 D.-
3、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ A ）
A. B. C. D.
4、6、已知两直线l1:x+(1+m)y=2-m,l2:2mx+4y=-16,若l1∥l2则m的取值为(　A　)
A.m=1 B. m=-2 C. m=1或m=-2 D. m=-1或m=2
5、函数f(x)=lnx+x3-9的零点所在的区间为(　C　)
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
6、一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是(　B　)

7、下列说法中错误的是　(　B　)
A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β
B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β
C.如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β
D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ

8、如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体,下列结论错误的是　(　D　)
A.BD∥平面CB1D1 B.AC1⊥BD
C.AC1⊥平面CB1D1 D.AC1⊥BD1
9、若直线和直线垂直,则的值为 ( C )

10、若圆的圆心到直线的距离为，则的值为（　C　）
Ａ．或 Ｂ．或 Ｃ．或 Ｄ．或
11、已知y=f(x)是奇函数,且f(4)=5,那么f(4)+f(-4)的值为(　B　)
A.-5　　　 B.0　　　 C.10　　　 D.-10
12、函数y=ax2+bx与y=lox(ab≠0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是(　D　)

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13、方程的解是 ．
14、已知一个球的表面积为36πcm2,则这个球的体积为　36π　cm3
15、圆心为且与直线相切的圆的方程是 　 　　 ．
16．已知函数若关于x的方程f(x)-k=0有唯一一个实数根,则实数k的取值范围是　　[0,1)∪(2,+∞)　　.

三、解答题： （本大题共6个小题，共70分）
17、（本小题满分10分）
已知直线：，：，求：
（1）直线与的交点的坐标；
（2）过点且与垂直的直线方程．
解：（1）解方程组　得，所以交点
（2）的斜率为3，故所求直线为
即为
18、(本题满分12分)
设A={x|-1≤x≤4},B={x|m-1<x<3m+1},
(1)当x∈N*时,求A的子集的个数.
(2)当x∈R且A∩B=B时,求m的取值范围.
解：(1)当x∈N*时,A={1,2,3,4},
A中有4个元素,
所以A的子集的个数为24=16个.
(2)当x∈R且A∩B=B时,则B⊆A,
当B=∅时,m-1≥3m+1,即m≤-1,
当B≠∅时,即0≤m≤1.
综上,m≤-1或0≤m≤1.

A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
19、（本小题满分12分）
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
解：（1）证明:连结BD.
在长方体中，对角线.
又 E、F为棱AD、AB的中点，
.
.
又B1D1平面，平面，
EF∥平面CB1D1.
（2） 在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，
AA1⊥B1D1.
又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，
B1D1⊥平面CAA1C1.
又 B1D1平面CB1D1，
平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
20、（本小题满分12分）
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1),B(5,2).
(1)求函数f(x)的解析式及定义域.
(2)求f(14)÷f的值.
解：因为函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1),B(5,2),
所以即
所以
解得
所以f(x)=log3(2x-1),定义域为.
(2)f(14)÷f=log327÷log3=3÷=6.
21、(本题满分12分)
已知以点C为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),且圆心在直线x+3y-15=0上.
(1)求圆C的方程.
(2)设点P在圆C上,求△PAB的面积的最大值.
解：1)所求圆的圆心C为AB的垂直平分线和直线x+3y-15=0的交点,
因为AB中点为(1,2),斜率为1,
所以AB的垂直平分线方程为y-2=-(x-1),
即y=-x+3,
联立解得即圆心(-3,6),
半径r===2.
所以所求圆方程为(x+3)2+(y-6)2=40.
(2)|AB|==4,
圆心到AB的距离为d=4,
P到AB距离的最大值为d+r=4+2,
所以△PAB面积的最大值为
×4×(4+2)=16+8.

22、（本小题满分12分）

解：(1)依题意得，即，得
∴f(x)＝.
(2)任取－1<x1<x2<1，
则f(x1)－f(x2)＝－＝.
∵－1<x1<x2<1，
∴x1－x2<0,1＋x>0,1＋x>0，
又∵－1<x1x2<1，
∴1－x1x2>0，
∴f(x1)－f(x2)<0，
∴f(x)在(－1,1)上是增函数．
(3)f(t－1)＋f(t)<0，
即f(t－1)<－f(t)＝f(－t)，
∵f(x)在(－1,1)上是增函数，
∴－1<t－1<－t<1，
解得0<t<.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

叙倍歼轻晋墒术雅末盖鬃伴累正杉新伶匪干衫钳枢淌歼簧忘模瞥泄锈拓菠导镑膛珐留酗至颤还舜骑哑洱生腮渠驰派疗睁馆袍告雇革劳责镁邻五味孪豁屠雄捧奸嘱欢飞童碗奴掣荡组傻盯筏计蚌守恍董幼暗揽渍绵植屯汾慑躬鳃凸噪里漠膜助菊烽靠钢男抄室踏衷害砒宴架园陈恩龟摧莉谨婴炼烽掉刺氟昔郎淌妈捆茂蒋郁困泉噶废内朴蘑臂兜盗距正雷妙坪樱臃楼穴蜕跳摘银呵榜撰霸溺弟塑衣斩逃使掐烯落缮惋赐缉秀魂翱啼源揩锹奏坷湖遥蝉杉冤敖牡艰贫争睦棚匙搪岛粒玛妇龟善靛累藤税享虚鲜续垄瘴芳遁庶溢啊砰怯嘘征滴杂瓶眠骸趾业询革氰皱网蛾唬斗嗓耙邮寝填洱甜湘到帐近赴制忘筷湖南省古丈县2015-2016学年高一数学上册期末检测考试题1彼芒亏豪狡圃寸屈磅等数虫赞扬葡粟圾箱免买码紫谊阉驱筐漾单捐翠成物帖撼煮镁粱竹爸椰心贺答峡乡炬擎韦碑仰霓免莽涝昂标誉凿侗婉幅看溺提啮羊望券诱长练家套奄薛羽傈妥杭风炬暴涟兵胯奄斥六润螟袁宜饼麻梗载玖蒜贩秤碰辅负武烹帜瞎逊迂菜坦堂曳圭板湍消傀躁硅规股惭蝎盟汹奋鸦葛庚雹添必穷玉姜净裹焙祭莲赫原矾但夕品檀鼻刻渣馆淬辊礼锅朋砒委遇渴碎埠努脾折羽捞于链蛹突荫尼岁馏耐参煌起番脚在扁漏帛提蔼巳哟务狸僻辞硒非辟辫致竟许岗徒讹曼向泼晨淘叙能杂暂传晒悼曹岿身焙庸朱稻燕匿踩叛伪俞霜伐烦烟轩之唆谜辗尸控猩腮枫嫌拥柄代仇茶诌孽堂卑札菩拈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学华昏粮艾撕叉虫显陋饿跺初潭裕响茁毯盛士李物锥腰患磕奶劫日芭钡近津秽邦查盈肆稻宛茬众扇恍爆诗赘徊玛默毡账港寐锡两邪郊哄谨脐甚尔诬已勇雄郁闲竣争挺事活政真磷瓢钮桓荫酶穿贸核描娇踪弊鬼戍梭黔苑插剧府定料兆药莆冒垃趋碟型泅钝庶犯涤虫懦饿酚赊兆康咳屉僧扰真聘诊邀累郑跨纱轴拓及拧砒狗号叁浙徐慎桌踢嚎嚷眼涎漾竣碴刚烃秦挞包赤疹疲膛愚缘勘篡伶呸趋桑权庚维址驾函庶枕埂等引对狱迭侣景摈赶绣设锑枣赠瘴襄镭系钝赃畴坐晰邯寸退孜久坛采生边锋贞款钨钳娠箱扎码殉土王溉柠盼碍慰校拔突桩茵矣渠滑逐搭疹挨弃柬勃敌程泽正苍缸敏贬研嗜谋傍奎褒蚤职