2018届高考理科数学第二轮复习综合能力训练18.doc
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4、=n”是“mn0,bc0.()A.若ab0,y0B.若ab0,则x0,y0,则x0,y0,则x0,y05.ABC所在平面上的动点P满足=(tan B+tan C),其中0,则动点P一定经过ABC的()A.重心B.内心C.外心D.垂心6.(2017浙江镇海中学5月模拟)已知ABC的外接圆半径为2,D为该圆上一点,且,则ABC的面积的最大值为()A.3B.4C.3D.47.如图,三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,边B3C3上有10个不同的点P1,P2,P10,记mi=(i=1,2,10),则m1+m2+m10的值为()A.15B.45C.60D.1808.如图,扇形OAB中,OA=1,
5、AOB=90,M是OB的中点,P是弧AB上的动点,N是线段OA上的动点,则的最小值为()A.0B.C.D.1-二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9.在边长为1的正方形ABCD中,2,BC的中点为F,=2,则=.10.若平面向量a,b,e满足|e|=1,ae=1,be=2,|a-b|=2,则ab的最小值为.11.已知向量a,b及实数t满足|a+tb|=3.若ab=2,则t的最大值是.12.如图,在同一个平面内,向量的模分别为1,1,的夹角为,且tan =7,的夹角为45.若=m+n(m,nR),则m+n=.13.(2017浙江杭州二模)设P为ABC所在平面上一点,且满足3+4=m
6、(m0).若ABP的面积为8,则ABC的面积为.14.如图,平面内有三个向量,其中的夹角为120,的夹角为30,且|=|=2,|=4,若=+(,R),则+的值为.三、解答题(本大题共2小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分15分)如图,在平面四边形ABCD中,AB=13,AC=10,AD=5,cosDAC=120.(1)求cosBAD;(2)设=x+y,求x,y的值.16.(本小题满分15分)如图,在ABC中,D是BC的中点,(1)若=4,=-1,求的值;(2)若P为AD上任一点,且恒成立,求证:2AC=BC.参考答案专题能力训练8平面向量及其综合应用
7、1.A解析 m,n为非零向量,若存在0,使m=n,即两向量反向,夹角是180,则mn=|m|n|cos 180=-|m|n|0.反过来,若mn0,则两向量的夹角为(90,180,并不一定反向,即不一定存在负数,使得m=n.故选A.2.A解析 因为,则,即=2-=2.3.B解析 向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a-b=(),可得|a-b|2=5,即|a|2+|b|2-2ab=5,解得ab=0.|a+2b|2=|a|2+4|b|2+4ab=1+16=17,所以|a+2b|=.故选B.4.A5.D解析 =(tan B+tan C)=|cos (-B)tan B+|cos Ctan C=|(-|
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