多边形的内角和说课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

多边形内角和多边形内角和说课设计说课设计人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册嘉祥街道中学嘉祥街道中学 王静王静第1页一、教材分析一、教材分析二、学情分析二、学情分析四、教法学法分析四、教法学法分析五、教学过程设计五、教学过程设计三、目标重点难点三、目标重点难点六、板书设计六、板书设计多边形内角和多边形内角和七、教学反思七、教学反思人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册第2页一、教材分析一、教材分析人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册教材地位和作用教材地位和作用 本节课作为第七章第三节，起着承上启下作用。在内容上，本节课作为第七章第三节，起着承上启下作用。在内容上，从三角形内角和到多边形内角和，再将多边形内角和公式应用于从三角形内角和到多边形内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这么编排易于激发学生学习平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这么编排易于激发学生学习兴趣，很适合学生认知特点。经过这节课学习，能够培养学兴趣，很适合学生认知特点。经过这节课学习，能够培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到普通和转化生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到普通和转化等主要思想方法。等主要思想方法。第3页二、学情分析二、学情分析初中学生逻辑思维正从经验型逐步向理论型发展。同时七年级学生好动，注意力易分散，爱发表看法，希望得到老师表彰。我所教班级学生数学素质较高有部分学生探究能力、表示能力都比较强，但在探究方法多样性方面还须加强，另外学生两极分化严重，部分学困生能力较低，对上课是一挑战。第4页 新课程标准重视学生经历观察、操作、新课程标准重视学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。依据新课程标准、推理、想象等探索过程。依据新课程标准、教材内容特点、学生已经有认知结构、心理教材内容特点、学生已经有认知结构、心理特征，我确定本节教学目标及重点、难点以特征，我确定本节教学目标及重点、难点以下：下：三、教学目标及教学重点、难点确定人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册第5页人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册1、知识与技能：掌握多边形内角和公式与外角和，、知识与技能：掌握多边形内角和公式与外角和，并能够灵活利用，在探究多边形内角和过程中体会并能够灵活利用，在探究多边形内角和过程中体会转化数学思想。转化数学思想。2、过程与方法：经历质疑、猜测、归纳等活动，发展学、过程与方法：经历质疑、猜测、归纳等活动，发展学生合情推理能力，积累数学活动经验，在探索中学会生合情推理能力，积累数学活动经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己思想和方法。与人合作，学会交流自己思想和方法。3、情感态度与价值观：让学生体验猜测得到证实成功、情感态度与价值观：让学生体验猜测得到证实成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学存在，体验数喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学存在，体验数学充满着探索和创造。学充满着探索和创造。第6页2、教学重点、难点确定人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册【教学难点】【教学难点】1、探索多边形内角和时，怎样把多边形转化成、探索多边形内角和时，怎样把多边形转化成三角形；三角形；2、从运动观点上了解多边形外角和定理。、从运动观点上了解多边形外角和定理。【教学重点】【教学重点】多边形内角和公式及公式推导和利用多边形内角和公式及公式推导和利用第7页（三）教具、设备（三）教具、设备 多媒体多媒体 、多边形模型、三角板多边形模型、三角板人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册第8页学法：学法：在教师组织引导下，采取自主探索、合作交流研在教师组织引导下，采取自主探索、合作交流研讨式学习方式，使学生在自主探索、合作交流中了解和讨式学习方式，使学生在自主探索、合作交流中了解和掌握本节课相关内容。掌握本节课相关内容。四、教法、学法设计四、教法、学法设计本节课借鉴了美国教育家杜威本节课借鉴了美国教育家杜威“在做中学在做中学”理论和叶圣理论和叶圣陶先生所提倡陶先生所提倡“解放学生手，解放学生大脑，解放解放学生手，解放学生大脑，解放学生时间学生时间”思想，我确定以下教法和学法：思想，我确定以下教法和学法：教法：教法：采取探究式教学方法，整个探究学习过程充满了采取探究式教学方法，整个探究学习过程充满了师生之间，学生之间交流和互动，表达了教师是教学活师生之间，学生之间交流和互动，表达了教师是教学活动组织者、引导者、合作者，而学生才是学习主体。动组织者、引导者、合作者，而学生才是学习主体。第9页创设问题情境，引入新课创设问题情境，引入新课合作交流、探索新知合作交流、探索新知应用迁移、巩固提升应用迁移、巩固提升 对应训练、形成体系对应训练、形成体系归纳小结、布置作业归纳小结、布置作业二、教学过程设计二、教学过程设计人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册第10页在北京奥运会会徽征集时候,小明曾想：设计一个内角和为多边形图案多有纪念意义呀，小明想法能做到吗？（一）创设问题情境，引入新课（一）创设问题情境，引入新课第11页问题：问题：（1）三角形内角和是）三角形内角和是？外角和是？外角和是？（2）长方形、正方形内角和是）长方形、正方形内角和是？其它四边形？其它四边形内角和又等于多少呢？内角和又等于多少呢？人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册（二）合作交流、探索新知（二）合作交流、探索新知第12页人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册问题：任意四边形内角和是多少？你是怎么得到？有哪些方法验证？第13页方法方法1：测量法。：测量法。第14页2413241324132413方法方法2：拼图法。：拼图法。第15页 、画一条对角线把四边形、画一条对角线把四边形 分割成两个三角形分割成两个三角形 如图如图1所表示所表示图1所以四边形内角和为：所以四边形内角和为：360)24(180=-方法三：分割法第16页：在边上取一点，连结不：在边上取一点，连结不 相邻另两个点，把四相邻另两个点，把四 边形分割成三个三角形边形分割成三个三角形 如图如图2所表示所表示图2123所以内角和为：所以内角和为：第17页：在内部取一点，连结四个顶：在内部取一点，连结四个顶 点，把四边形分割成四个三点，把四边形分割成四个三 角形如图角形如图3所表示所表示图31234所以内角和为：所以内角和为：第18页你还有其它方法吗？你还有其它方法吗？ABDCE探究新知探究新知第19页综合这几个方法综合这几个方法,其共同其共同点是什么点是什么?从一个顶点出发和各顶点相从一个顶点出发和各顶点相连，把连，把四边形四边形问题问题转化转化为为三三角形角形问题。问题。转化转化思想思想第20页请你选择一个请你选择一个简单简单分割方法，分别求分割方法，分别求出任意出任意五边形五边形、六边形六边形、七边形七边形内角内角和和AEDCB五边形内角和为：五边形内角和为：1803=540第21页六边形内角和为：六边形内角和为：1804=720BCDEFDCBAEFGA七边形内角和为：七边形内角和为：1805=900任意六边形内角和、七边形内角和任意六边形内角和、七边形内角和第22页多边形边数图图 形形分割出三角形个数多边形内 角 和34564nn-2123118021803180(n-2)1804180人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册第23页多边形内角和定理：多边形内角和定理：归纳：归纳：归纳：归纳：n边形内角和等于边形内角和等于(n-2)180强强调调指出：指出：n3正整数正整数 n边形内角和是边形内角和是180整数倍。整数倍。过过n 边形一个顶点全部对角线把边形一个顶点全部对角线把n 边形分成边形分成(n-2)个个三角形，这三角形，这(n-2)个个三角形内角和恰好三角形内角和恰好是多边形内角和，是多边形内角和，三角形内角和为三角形内角和为180，n 边形内角和等于边形内角和等于(n-2)180。证实：证实：证实：证实：总结结论第24页（三）应用迁移、巩固提升（三）应用迁移、巩固提升（1）验证前面猜测能否）验证前面猜测能否设计一个内角和为设计一个内角和为多多边形边形（2）书上练习）书上练习p83练习练习T1、T2（渗透方程思想）（渗透方程思想）。（3）书上例）书上例1：假如一个四边形一组对角互补，：假如一个四边形一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？那么另一组对角有什么关系？人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册第25页动动脑筋动动脑筋？智慧小屋智慧小屋 有一张长方形桌面，它四个有一张长方形桌面，它四个内角和为内角和为360,现在锯掉它一个角，现在锯掉它一个角，剩下残余桌面全部内角和是多少剩下残余桌面全部内角和是多少？有几个情况？有几个情况？人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册长方形锯角.第26页“你能用推理形式说明多边你能用推理形式说明多边形形外角和外角和是是3600吗？吗？”n边形每一个外角与它相邻内角和是_ n边形内角和加外角和等于 _ n 边形内角和等于 _ n 边形外角和等于n 180 (n-2)180 360。A1A2A3AnA4人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册第27页已知一个多边形，它已知一个多边形，它内角和内角和等于等于外角外角和和2倍，求这个多边形边数倍，求这个多边形边数解：设多边形边数为解：设多边形边数为n,它内角和等于它内角和等于(n-2)180，外角外角 和等于和等于360，(n-2)1802 360 解得解得 n=6 这个多边形这个多边形边数是边数是6人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册第28页（四）对应训练、形成体系（四）对应训练、形成体系一、填空题一、填空题1、十二边形内角和是（、十二边形内角和是（）。）。2、正六边形一个内角等于（、正六边形一个内角等于（）。）。3、一个多边形当边数增加、一个多边形当边数增加1时，它内角和增加（时，它内角和增加（）。）。4、一个多边形内角和是、一个多边形内角和是720，则此多边形共（，则此多边形共（）个）个内角。内角。5、一个多边形每个外角都是、一个多边形每个外角都是30，这个多边形（，这个多边形（）。）。人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册第29页知识梳理：知识梳理：1、多边形内角和公式：什么时候能够顺向应用？什么时、多边形内角和公式：什么时候能够顺向应用？什么时候能够逆向应用？候能够逆向应用？已知边数求多边形内角和已知边数求多边形内角和 直接应用内角和公式。直接应用内角和公式。已知多边形内角和求边数已知多边形内角和求边数 逆向应用多边形内角和公逆向应用多边形内角和公式解关于式解关于n方程。方程。2、n边形内角和是边形内角和是(n-2)180，揭示了多，揭示了多 边形内角和边形内角和与边数关系：当边数增加与边数关系：当边数增加1时，内角和增加时，内角和增加180。3、任意多边形外角和都是、任意多边形外角和都是360，与边数无关。，与边数无关。人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册第30页（五）归纳小结、布置作业。（五）归纳小结、布置作业。归纳总结归纳总结：经过本节课学习，你学到经过本节课学习，你学到了什么？有什么收获？了什么？有什么收获？人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册第31页复习书本复习书本90页页选做题：用两种方法证实多边形选做题：用两种方法证实多边形 内角和定理内角和定理4、5、6题题人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册第32页三、板书设计三、板书设计人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册7.3.2 多边形内角和多边形内角和一、多边形内角和及其应用一、多边形内角和及其应用 多边形内角和多边形内角和=（n-2）180二、多边形外角和及其应用二、多边形外角和及其应用 多边形外角和多边形外角和=360 第33页四、教学反思四、教学反思 本节课是一节几何定理探索、归纳新本节课是一节几何定理探索、归纳新讲课，在设计时，我依据课程标准、教材讲课，在设计时，我依据课程标准、教材特点、遵照学生认知规律。由感性到理性、特点、遵照学生认知规律。由感性到理性、由浅入深，由特殊到普通地提出问题，使由浅入深，由特殊到普通地提出问题，使学生体会从详细到抽象、化繁为简、化未学生体会从详细到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化思想方法在数学中应用。知为已知等转化思想方法在数学中应用。人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册第34页 教学中引导自主探索，合作交流，亲身经教学中引导自主探索，合作交流，亲身经教学中引导自主探索，合作交流，亲身经教学中引导自主探索，合作交流，亲身经历探索知识全过程，体验探索获取知识方法。历探索知识全过程，体验探索获取知识方法。历探索知识全过程，体验探索获取知识方法。历探索知识全过程，体验探索获取知识方法。学生在一个宽松、友好环境中自主学习，真学生在一个宽松、友好环境中自主学习，真学生在一个宽松、友好环境中自主学习，真学生在一个宽松、友好环境中自主学习，真正成为了学习主人。这么设计教学符合新课正成为了学习主人。这么设计教学符合新课正成为了学习主人。这么设计教学符合新课正成为了学习主人。这么设计教学符合新课程教学理念，有利于学生了解知识、掌握获程教学理念，有利于学生了解知识、掌握获程教学理念，有利于学生了解知识、掌握获程教学理念，有利于学生了解知识、掌握获取知识方法，有利于培养学生创新精神和实取知识方法，有利于培养学生创新精神和实取知识方法，有利于培养学生创新精神和实取知识方法，有利于培养学生创新精神和实践能力。践能力。践能力。践能力。人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册四、教学反思四、教学反思第35页 本节课主要以问题为载体，从规律发觉、本节课主要以问题为载体，从规律发觉、本节课主要以问题为载体，从规律发觉、本节课主要以问题为载体，从规律发觉、公式得出到知识巩固与应用，由始至终贯通着思公式得出到知识巩固与应用，由始至终贯通着思公式得出到知识巩固与应用，由始至终贯通着思公式得出到知识巩固与应用，由始至终贯通着思维训练。经过小组讨论、交流，促使学生广泛参维训练。经过小组讨论、交流，促使学生广泛参维训练。经过小组讨论、交流，促使学生广泛参维训练。经过小组讨论、交流，促使学生广泛参加，培养团结合作精神；习题梯度设计把知识引加，培养团结合作精神；习题梯度设计把知识引加，培养团结合作精神；习题梯度设计把知识引加，培养团结合作精神；习题梯度设计把知识引向更深、更广；分层教学符合因材施教，面向了向更深、更广；分层教学符合因材施教，面向了向更深、更广；分层教学符合因材施教，面向了向更深、更广；分层教学符合因材施教，面向了全体，让不一样层次学生得到了不一样程度提升。全体，让不一样层次学生得到了不一样程度提升。全体，让不一样层次学生得到了不一样程度提升。全体，让不一样层次学生得到了不一样程度提升。在整个过程中经过对学生参加教学活动程序、自在整个过程中经过对学生参加教学活动程序、自在整个过程中经过对学生参加教学活动程序、自在整个过程中经过对学生参加教学活动程序、自信心、合作交流意识以及独立思索习惯，发觉问信心、合作交流意识以及独立思索习惯，发觉问信心、合作交流意识以及独立思索习惯，发觉问信心、合作交流意识以及独立思索习惯，发觉问题能力进行评价，并对学生中出现独特想法或结题能力进行评价，并对学生中出现独特想法或结题能力进行评价，并对学生中出现独特想法或结题能力进行评价，并对学生中出现独特想法或结论给予勉励性评价。这节课在实际教学中，取得论给予勉励性评价。这节课在实际教学中，取得论给予勉励性评价。这节课在实际教学中，取得论给予勉励性评价。这节课在实际教学中，取得了良好效果。了良好效果。了良好效果。了良好效果。人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册四、教学反思四、教学反思第36页谢谢大家谢谢大家!第37页