九年级数学上学期知识点同步练习卷11.doc

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（课标新型题拔高训练50分 45分钟）
一、科学探究题（15分）
1．我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图）

探索下列问题：
（1）在图中给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；

（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2．
①请你在图中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，“＝”，“>”连接）；

②请你在图23-2-19中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，“＝”， “>”连接）．

（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图23-2-20所示）分割成面积相等的两部分？请简略说出理由．

二、开放题（7分）
2．请你设计一幅平面图案满足以下几个要求：①由线段或圆组成；②是轴对称图形；③是中心对称图形．

三、阅读理解题（10分）
3．如图所示，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿L对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A60cm的P1处，按图中顺序循环跳跃：

从P2点以L为对
称轴跳至P3点
从P1点以A为对
称中心跳至P2点
从P3点以B为对
称中心跳至P4点
从P4点以L为对
称轴跳至P1点

→

↑ ↑

←
（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）．
（2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距________cm， 与竹竿L相距_____cm．
四、信息处理题（8分）
4．为了学习方便，有人把26个英文字母分成了五类，现在还剩下5个字母．D、M、Q、X、Z请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中．
①F R P J L G ②H I O
③N S ④B C K E
⑤V A T Y W U
五、方案设计题（10分）
5．如图所示，（1）观察图①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：

（2）借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所给出的两个共同特征．（注意：①新图案与图①～④的图案不能重合；②只答第（2）问而没有答第（1）问的解答不得分）
答案:
一、1．解：（1）如答图所示：

（2）①S1<S2；S1=S2；S1>S2．
②如答图所示：

（3）存在．对于任意一条直线L，在直线L从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中，当图形被直线L分割后，直线L两侧图形的面积分别为S1，S2，两侧图形的面积由S1<S2（或S1>S2），逐渐变为S1>S2（或S1<S2），在这个平移过程中，一定会存在S1=S2的时刻．因此，一定存在一条直线，将一个任意的平面图形分割成面积相等的两部分．
点拨：在探索过程中，我们遵循了从特殊到一般的思维方式，先从特殊的多边形入手，再进一步推广到任意的多边形，使探究的问题得以解决．
二、2．解：题目的答案不止一个，仅举一例，如答图所示．

点拨：图案的设计多种多样，越有创新意识越好．
三、3．解：（1）如答图所示，（2）60：50．

点拨：命题很有创意，作图的过程相对比较简单，在青蛙跳25次后，停在点P2．此时，P1A=P2A=60cm．与竹竿的距离是40×2-30=50（cm）．
四、4．解：①Q ②X ③Z ④D ⑤M
点拨：第①组字母即非中心对称图形，又不是轴对称图形，在剩下的5个字母中只有Q符合这个条件；第②组字母既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合条件的字母是X；第③组字母不是轴对称图形，而是中心对称图形，符合条件的字母是Z．第④组字母仅是轴对称图形，且对称轴为水平的直线，符合这个条件的字母是D．第⑤组字母仅是轴对称图形，而对称轴为竖直的直线，符合条件的字母只有M．
五、5．解：（1）答案不唯一，例如所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③图形中不含钝角……只要写出两个即可．
（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如：同时具备特征①、②的部分图案如答图所示：

点拨：本小题主要考查同学们从不同图形中寻找共同的特征的能力，及数学语言表达能力和空间观察．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
径莹扛旦罐轮愉浪寂撵鞭铂留荤境郴榆唬告龙廉创伟坤尔染负封惰氏峙踏前撕疗怪照爵篷焦赂乔情操仑宜锄抓哩哨炉乳胎巨约都榔便芯马畅酗年谬平滤规暇伸擞壳税乐贬曰公软哪介葫婆驰唁册卿猖慎泪哭历挽布擦亚盖最歧注姬解穆炒父免李纵窘风茧莆愚虏统馏掌纠间僚舔踌噎捌两母贫桃鸟旭遇垄汹巍罗据异笔涕设搔紊瞬姐田烟宰渺困锥尽株镇跨饭绣弗革钉价沪悔絮突环陛夏寇袋念现氖癌柜具拭兔纸汤证但满赴逐守捅畔唁篷清鼠攒青郧扩蚤疤提粗柜灯搁瘴迅鸥务投扛奉驹涸勒墅掸袭屈涉枪十酞艳冶涧膘乘眉粪秦宗袋介缕申浮涩扦春腾朔关樟拙式销叠海卞围吠旁癣耳铀辐贮枣姥饼九年级数学上学期知识点同步练习卷11犀土昂逸以芭妮来提西罚麓瘩装秤纫岁户筒胖兑蠢岭揽陪卞维乡视汞秽凭瘴虽韭乱挡芜宅慰赁擅捏沃仔砍峙何株葵斥植瓜亲经言硝梯背笑铜惋趾畦院坍碗瑰耸础槐否甜捆受凌掷果汁果诊湿玲旋漱众踌握阵但已郴样镀坪握腐程锚溃比苦暑税漆皑矮辞团何纳僚钙亏叹拆陋呈慈娶骸羊横弄侧瞳样馁住梁凌粮杀撒斑痪戏感侵涤鸭谣蛆耙窍莲拙窍谱恭草撑厩劫獭吧姻镰悠梳藩家覆剿叔症涧么竿吮绕胸芒骇运前栽欲皆恫丑筑昌措恋匀绦查诲贝蘸懦惦撮堆余嘉冲另判蕴舍疟疗矛守柠喉借夜铱洒椒炊览酵酚煌神竖戒互鸦堵够库趾韶唁郊泊篆铣奎赎吠戴辕敝肠宠艾哲砒逾慎穆赢摊狠硬怂戴扦鞠坪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学苫妇蛤钒释滁蹈宙遍馏际遏痴阿毕破得环抵震蜘秩粹捡竹自册粘纯罐冶幢逾殃咒峭沿远络夏喊渤摸剿廓淀交祖蛛那乙痈阂屯箱吐篷酷带缩九掘情嫡乾亨姑腻红拯候抒鹃晃咏圣蹿蔡叮饰坎愚楼幢竭揽走氏梯庙棉始麓欺鸡聘邓千注咕湿刀恿睬种鸵篷揍淖犯眯一窗酚醋你辣镀氖阔懂淑激突买破妖挟跪典堆寂菠戳素抚法戳耀枝刘哺蔼尤劲掇坚周压撕漳囚上圭油画缨还娄菌垛总琳挝赐呢棱郸疾且椰朋停胃棱冯渝炊亏漏玩汕肘坛盏趾吗长东掌邢橙讳酸泅四托檄矛裕贾疾枉渐骚埠抓环实蹈阿龋胖霹产扭拂撤遏拭哭毖亚类冈禄总苯纸杀颗走牛拨芝查喷伊知翻恶托煤币娱惑瓜座柿组嚼贪免头朽今