2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题7.doc
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4、点D落到AB边上的点D处,折痕交CD边于点E.(1)求证:四边形BCED是菱形;(2)若点P是直线l上的一个动点,请计算PDPB的最小值证明:(1)将ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D处,DAEDAE,DEADEA,DADE,DEAD,DEAEAD,DAEEADDEADEA,DADDED,四边形DADE是平行四边形,DEAD,四边形ABCD是平行四边形,ABDC,ABDC,CEDB,CEDB,四边形BCED是平行四边形;ADAD1,BDABAD1,BCBD,DADE是菱形(2)四边形DADE是菱形,D与D关于AE对称,连接BD交AE于P,则BD的长即为PDPB的最小值,过D
5、作DGBA于G,CDAB,DAGCDA60,AD1,AG,DG,BG,BD,PDPB的最小值为2(导学号:01262180)(2016泰安)(1)已知:ABC是等腰三角形,其底边是BC,点D在线段AB上,E是直线BC上一点,且DECDCE,若A60(如图)求证:EBAD;(2)若将(1)中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”,其他条件不变(如图),(1)的结论是否成立,并说明理由;(3)若将(1)中的“若A60”改为“若A90”,其它条件不变,则的值是多少?(直接写出结论,不要求写解答过程)(1)证明:作DFBC交AC于F,如图1所示:则ADFABC,AFDACB,FDCDC
6、E,ABC是等腰三角形,A60,ABC是等边三角形,ABCACB60,DBE120,ADFAFD60A,ADF是等边三角形,DFC120,ADDF,DECDCE,FDCDEC,EDCD,在DBE和CFD中,DBECFD(AAS),EBDF,EBAD(2)解:EBAD成立;理由如下:作DFBC交AC的延长线于F,如图2所示,同(1)得:ADDF,FDCECD,FDCDEC,EDCD,又DBEDFC60,在DBE和CFD中,DBECFD(AAS),EBDF,EBAD(3)解:;理由如下:作DFBC交AC于F,如图3所示:同(1)得:DBECFD(AAS),EBDF,ABC是等腰直角三角形,DFBC
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