静电场中的导体大学物理省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第四节第四节第四节第四节静电场中导体静电场中导体静电场中导体静电场中导体第第1页页前前面面我我们们讨讨论论了了静静电电场场普普通通规规律律.本本章章我我们们将将把把这这些些基基本本规规律律应应用用于于场场中中存存在在导导体体情情况况,即即讨讨论论场场与与金属导体相互作用金属导体相互作用.1.1.导体：导体：存在大量可自由移动电荷存在大量可自由移动电荷 conductorconductor2.2.绝缘体：绝缘体：理论上认为一个自由移动电荷也没有理论上认为一个自由移动电荷也没有 也称也称 电介质电介质 dielectricdielectric3.3.半导体：半导体：介于上述二者之间介于上述二者之间 semiconductorsemiconductor第第2页页4-1 导体静电平衡条件导体静电平衡条件4-2 静电平衡导体上电荷分布静电平衡导体上电荷分布4-3 空腔导体与静电屏蔽空腔导体与静电屏蔽本节内容：本节内容：4-4 有导体存在时静电场分析与计算有导体存在时静电场分析与计算本章讨论仅限于本章讨论仅限于各向同性均匀金属导体各向同性均匀金属导体在电场中情况在电场中情况第第3页页4 41 1 导体静电平衡条件导体静电平衡条件+-+E=0 导体内部和表面无自由电荷导体内部和表面无自由电荷定向移动定向移动一、静电平衡一、静电平衡静电平衡状态：静电平衡状态：静电感应：静电感应：静电感应：静电感应：导体在电场作用下电荷重新分布现象导体在电场作用下电荷重新分布现象。静电平衡过程：静电平衡过程：导体导体,自由电荷自由电荷,静电感应静电感应,静电平衡状态静电平衡状态第第4页页二、导体静电平衡条件二、导体静电平衡条件(1)(1)导体内任何一点电场强度都等于零导体内任何一点电场强度都等于零.静电平衡条件是由导体电结构特征和静电静电平衡条件是由导体电结构特征和静电平衡要求所决定，与导体形状无关。平衡要求所决定，与导体形状无关。静电平衡条件特征静电平衡条件特征(2)(2)导体表面电场强度导体表面电场强度垂直垂直于导体表面于导体表面.第第5页页三、导体上电势分布三、导体上电势分布结论：结论：静电平衡时导体为等势体，静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。导体表面为等势面。证实：证实：在导体内任取两点，在导体内任取两点，电势差为：电势差为：导体为等势体，导体表面为等势面。导体为等势体，导体表面为等势面。静电平衡时静电平衡时 E=0第第6页页小结：小结：静电平衡时导体中电场特征静电平衡时导体中电场特征1.1.导体内部场强处处为零。导体表面电场导体内部场强处处为零。导体表面电场强度垂直于导体表面强度垂直于导体表面.2.2.导体内部和导体表面处处电势相等，整导体内部和导体表面处处电势相等，整个导体是个等势体，导体表面是等势面。个导体是个等势体，导体表面是等势面。第第7页页一、处于静电平衡导体，其内部各处净电一、处于静电平衡导体，其内部各处净电荷为零荷为零,电荷只能分布在导体表面。电荷只能分布在导体表面。4-2 静电平衡导体上电荷分布静电平衡导体上电荷分布证实：证实：在导体内任取体积元在导体内任取体积元由高斯定理由高斯定理因为因为体积元任取体积元任取证毕证毕电荷只能分布在导体表面电荷只能分布在导体表面.第第8页页二、二、静电平衡导体表面电荷与场强关系静电平衡导体表面电荷与场强关系导体导体设导体表面电荷面密度：设导体表面电荷面密度：设设P P是导体外紧靠导体表面一点是导体外紧靠导体表面一点：外法线方向外法线方向写作写作表观：表观：处于静电平衡导体表面上各处面电荷密度与当处于静电平衡导体表面上各处面电荷密度与当地表面紧邻处场强大小成正比。地表面紧邻处场强大小成正比。实质：实质：E不是仅仅不是仅仅 产生，产生，E是由总电荷产生。是由总电荷产生。第第9页页r1r2三、静电平衡导体面电荷密度与曲率半径三、静电平衡导体面电荷密度与曲率半径 关系关系第第10页页导体表面尖锐处导体表面尖锐处 R小，小，大，表面大，表面E也大；也大；导体表面平滑处导体表面平滑处 R大，大，小，表面小，表面E也小；也小；我们看到尖端附近电荷面密度我们看到尖端附近电荷面密度最大最大,因而附近电场也很强因而附近电场也很强,而而平板附近电场则较弱平板附近电场则较弱.第第11页页对非孤立导体无对非孤立导体无关系。关系。第第12页页尖端放电现象：尖端放电现象：电荷密度大电荷密度大-周围电场强周围电场强-加速空气中带电粒子加速空气中带电粒子（电子或离子）（电子或离子）-足够大能量足够大能量带电粒子与空气分子碰撞带电粒子与空气分子碰撞使空气电离成电子和离子使空气电离成电子和离子-新电子和离子与其它空气分子碰撞新电子和离子与其它空气分子碰撞-又产生新带电粒子又产生新带电粒子-异号带电粒子飞向尖端与尖端电荷中和异号带电粒子飞向尖端与尖端电荷中和-同号带电粒子飞离尖端同号带电粒子飞离尖端-好象尖端上电荷好象尖端上电荷“喷射喷射”出来一样。出来一样。空气中直流空气中直流高压放电高压放电第第13页页电场击穿在高压导电场击穿在高压导体球间产生火花和体球间产生火花和自然界闪电自然界闪电 防止尖端放电防止尖端放电高压设备中输电线表面应是光滑。高压设备中输电线表面应是光滑。利用尖端放电利用尖端放电避雷针就是利用尖端放电。避雷针就是利用尖端放电。尖端放电现象：尖端放电现象：第第14页页2 2 2 2、处于静电平衡导体，其表面上各点电荷密度与表、处于静电平衡导体，其表面上各点电荷密度与表、处于静电平衡导体，其表面上各点电荷密度与表、处于静电平衡导体，其表面上各点电荷密度与表面邻近处场强大小成正比。面邻近处场强大小成正比。面邻近处场强大小成正比。面邻近处场强大小成正比。3 3 3 3、静电平衡下孤立导体，其表面处面电荷密度、静电平衡下孤立导体，其表面处面电荷密度、静电平衡下孤立导体，其表面处面电荷密度、静电平衡下孤立导体，其表面处面电荷密度 与与与与该表面曲率相关，曲率（该表面曲率相关，曲率（该表面曲率相关，曲率（该表面曲率相关，曲率（1/R1/R1/R1/R）越大地方电荷密度也）越大地方电荷密度也）越大地方电荷密度也）越大地方电荷密度也越大，曲率越小地方电荷密度也小。越大，曲率越小地方电荷密度也小。越大，曲率越小地方电荷密度也小。越大，曲率越小地方电荷密度也小。小结：小结：静电平衡导体上电荷分布静电平衡导体上电荷分布1 1 1 1、在静电平衡下，导体所带电荷只能分布在导体、在静电平衡下，导体所带电荷只能分布在导体、在静电平衡下，导体所带电荷只能分布在导体、在静电平衡下，导体所带电荷只能分布在导体表面，导体内部没有净电荷。表面，导体内部没有净电荷。表面，导体内部没有净电荷。表面，导体内部没有净电荷。E E E E不是仅仅不是仅仅不是仅仅不是仅仅 产生，产生，产生，产生，E E E E是由是由是由是由总电荷产生。总电荷产生。总电荷产生。总电荷产生。第第15页页（一）、腔内无带电体（一）、腔内无带电体 内表面处处没有电荷内表面处处没有电荷 腔内无电场腔内无电场即即或说，腔内电势处处相等。或说，腔内电势处处相等。电荷分布与电场电荷分布与电场一、空腔导体内外静电场一、空腔导体内外静电场4-3 空腔导体与静电屏蔽空腔导体与静电屏蔽第第16页页证实证实:与等势矛盾与等势矛盾在导体壳内紧贴内表面作高斯面在导体壳内紧贴内表面作高斯面S S高斯定理高斯定理若内表面有一部分是正电荷若内表面有一部分是正电荷 一部分是负电荷一部分是负电荷则会从正电荷向负电荷发电力线则会从正电荷向负电荷发电力线证实了上述两个结论证实了上述两个结论腔内无带电体腔内无带电体 内表面处处没有电荷内表面处处没有电荷 腔内无电场腔内无电场即即或说，腔内电势处处相等。或说，腔内电势处处相等。第第17页页结论一：结论一：结论一：结论一：空腔内没有带电体时空腔内没有带电体时,空腔内表面上无空腔内表面上无面电荷面电荷,导体所带电荷全部分布在导体外表面；导体所带电荷全部分布在导体外表面；导体内及腔内空间场强处处为；导体及空腔导体内及腔内空间场强处处为；导体及空腔为一等势区。为一等势区。高压静电高压静电 第第18页页空腔原带有电荷空腔原带有电荷 Q，将将 q 电电荷放入空腔内。荷放入空腔内。内表面带有内表面带有 q 电荷。电荷。外表面带有外表面带有 Q+q 电荷。电荷。（二）、腔内有带电体（二）、腔内有带电体电荷分布：电荷分布：第第19页页导体内导体内因为腔内有因为腔内有 q q 电荷，电荷，腔内表面有腔内表面有q q 电荷电荷,由电荷守恒定律，在外表面上由电荷守恒定律，在外表面上产生等量正电荷，产生等量正电荷，外表面上外表面上电电荷为：荷为：证毕证毕证实：证实：在导体面内表面作高斯面，在导体面内表面作高斯面，第第20页页结论二：结论二：结论二：结论二：空腔内有带电体空腔内有带电体q,则腔内表面带电量为则腔内表面带电量为-q,外表面带电量为外表面带电量为Q+q。当腔外电荷分布及电场改变时当腔外电荷分布及电场改变时,腔内电场并不改变腔内电场并不改变.可见可见,腔内电场不受腔外电荷和电场影响腔内电场不受腔外电荷和电场影响,只由腔内只由腔内电荷及导体内表面上电荷决定。电荷及导体内表面上电荷决定。第第21页页腔内电荷改变会引发腔外电场改变。腔内电荷改变会引发腔外电场改变。接地可屏蔽内部电场改变对接地可屏蔽内部电场改变对外部电场影响。外部电场影响。比如：比如：如家电接地保护如家电接地保护第第22页页二、二、静电屏蔽静电屏蔽要使腔内电场对腔外电场也没有影响要使腔内电场对腔外电场也没有影响,能够把导能够把导体接地体接地 。接地：接地：意味着意味着“导体电势为零导体电势为零”，不意味着不意味着“电荷一定全跑光电荷一定全跑光”。第第23页页静电屏蔽：静电屏蔽：腔内、腔外场互不影响腔内、腔外场互不影响腔内场腔内场只与内部带电量及内部几何条件只与内部带电量及内部几何条件及介质相关及介质相关腔外场腔外场只由外部带电量和外部几何条件只由外部带电量和外部几何条件及介质决定及介质决定第第24页页电缆剖面图电缆剖面图第第25页页结论：结论：1、腔不接地、腔不接地腔内带电体腔内带电体不受不受外电场影响外电场影响腔外带电体腔外带电体受受内电场影响内电场影响2、腔接地、腔接地腔内带电体腔内带电体不受不受外电场影响外电场影响腔外带电体腔外带电体不受不受内电场影响内电场影响第第26页页接地导体空腔接地导体空腔静电屏蔽静电屏蔽+(2)(2)内表面带内表面带q,外表面带外表面带q+Q0.(3)(3)电场线不穿出导体壳，对外表面电荷分布无影响电场线不穿出导体壳，对外表面电荷分布无影响.腔内电荷场不影响腔外腔内电荷场不影响腔外(4)(4)空腔接地：空腔接地：q小结：小结：(1)(1)腔外电荷场不影响腔内场腔外电荷场不影响腔内场.腔外场与腔外场与腔表面电荷共同作用使腔表面电荷共同作用使第第27页页当腔外表面接地时，腔内电荷场不影响腔外当腔外表面接地时，腔内电荷场不影响腔外腔外电荷场不影响腔内腔外电荷场不影响腔内.但要注意但要注意:腔外场与腔表面电荷共同作用使腔外场与腔表面电荷共同作用使第第28页页4-4 4-4 有导体存在时静电场分析与计算有导体存在时静电场分析与计算2.2.静电场基本性质方程静电场基本性质方程3.3.电荷守恒定律电荷守恒定律4.电场线起于正电荷、止于负电荷电场线起于正电荷、止于负电荷,指向电势降低指向电势降低.1.静电平衡条件静电平衡条件标准标准:第第29页页例例:两平行且面积相等导体板两平行且面积相等导体板,其面积比板间距离平其面积比板间距离平方大得很多方大得很多(S d2),两板带电量分别为两板带电量分别为QA和和QB,试试求求静静电平衡时两板各表面上电荷面密度电平衡时两板各表面上电荷面密度.解解:首先由电荷守恒定律首先由电荷守恒定律:设电荷面密度为设电荷面密度为再考虑再考虑B板中板中P点点做做高斯面高斯面SSPBS第第30页页解得解得:请思索请思索:若若B板接地会有什么结果板接地会有什么结果?S第第31页页例例：导体球导体球A与导体球壳与导体球壳B B同心放置，同心放置，A A带电量为带电量为Q QA A，B B带带电量为电量为Q QB B。求：求：（1 1）A A，B B电荷分布电荷分布,P,P点点U=?U=?。（。（2 2）B B接接地后电荷分布（地后电荷分布（3 3）A A接地后电荷将怎样分布？接地后电荷将怎样分布？解解:(1)(1)带电球面电势叠加法带电球面电势叠加法Q QB BQ QA AR3Q QB B-Q QA AR3+Q+QA A+Q+QA A第第32页页R R2 2R1R3(3).设设:R1:q,R2:-q,R3:QB+q.A球接地仅意味着电势为零球接地仅意味着电势为零!解出解出q既可既可.Q QA AR3-Q-QA A(2)第第33页页一、静电平衡时导体中电场特征一、静电平衡时导体中电场特征1.1.导体内部场强处处为零。导体表面电场导体内部场强处处为零。导体表面电场强度垂直于导体表面强度垂直于导体表面.2.2.导体内部和导体表面处处电势相等，整导体内部和导体表面处处电势相等，整个导体是个等势体，导体表面是等势面。个导体是个等势体，导体表面是等势面。本节总结本节总结第第34页页2 2 2 2、处于静电平衡导体，其表面上各点电荷密度与表、处于静电平衡导体，其表面上各点电荷密度与表、处于静电平衡导体，其表面上各点电荷密度与表、处于静电平衡导体，其表面上各点电荷密度与表面邻近处场强大小成正比。面邻近处场强大小成正比。面邻近处场强大小成正比。面邻近处场强大小成正比。3 3 3 3、静电平衡下孤立导体，其表面处面电荷密度、静电平衡下孤立导体，其表面处面电荷密度、静电平衡下孤立导体，其表面处面电荷密度、静电平衡下孤立导体，其表面处面电荷密度 与与与与该表面曲率相关，曲率（该表面曲率相关，曲率（该表面曲率相关，曲率（该表面曲率相关，曲率（1/R1/R1/R1/R）越大地方电荷密度也）越大地方电荷密度也）越大地方电荷密度也）越大地方电荷密度也越大，曲率越小地方电荷密度也小。越大，曲率越小地方电荷密度也小。越大，曲率越小地方电荷密度也小。越大，曲率越小地方电荷密度也小。二、静电平衡导体上电荷分布二、静电平衡导体上电荷分布1 1 1 1、在静电平衡下，导体所带电荷只能分布在导体、在静电平衡下，导体所带电荷只能分布在导体、在静电平衡下，导体所带电荷只能分布在导体、在静电平衡下，导体所带电荷只能分布在导体表面，导体内部没有净电荷。表面，导体内部没有净电荷。表面，导体内部没有净电荷。表面，导体内部没有净电荷。E E E E不是仅仅不是仅仅不是仅仅不是仅仅 产生，产生，产生，产生，E E E E是由是由是由是由总电荷产生。总电荷产生。总电荷产生。总电荷产生。第第35页页当腔外表面接地时，腔内电荷场不影响腔外当腔外表面接地时，腔内电荷场不影响腔外腔外电荷场不影响腔内腔外电荷场不影响腔内.但要注意但要注意:腔外场与腔表面电荷共同作用使腔外场与腔表面电荷共同作用使三、空腔导体与静电屏蔽三、空腔导体与静电屏蔽第第36页页四、有导体存在时静电场分析与计算四、有导体存在时静电场分析与计算2.2.静电场基本性质方程静电场基本性质方程3.3.电荷守恒定律电荷守恒定律4.电场线起于正电荷、止于负电荷电场线起于正电荷、止于负电荷,指向电势降低指向电势降低.1.静电平衡条件静电平衡条件标准标准第第37页页作业：作业：P 193 9.23、9.25第第38页页例：例：二分之一径为二分之一径为R导体球原来不带电导体球原来不带电,将它放在将它放在点电荷点电荷+q 电场中电场中,球心与点电荷相距球心与点电荷相距d。(1)求导体球电势求导体球电势(2)若导体球接地若导体球接地,求其上感应电荷电量。求其上感应电荷电量。解：解：(1)导体球上有感应电荷导体球上有感应电荷q产生，产生，oRd+q导体球是个等势体导体球是个等势体选球心选球心O O点点均匀？均匀？第第39页页oRd+q(2)接地后接地后,球面还有感应电荷吗球面还有感应电荷吗?设设:感应电荷为感应电荷为q1,第第40页页