山东省莱芜市2016届高三数学上册期末试题4.doc

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高三期末质量检测
文科数学
2016．1
注意事项：
1．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm黑色签字笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上。
3．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡．

第I卷(选择题，共50分)
一、选择题；本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
1.函数的定义域为
A. B. C. D.
2.已知向量的夹角为120°，且，那么的值为
A. B. C.0 D.4
3.若等差数列的前7项和，且，则
A.5 B.6 C.7 D.8
4.已知为两个平面，m为直线，且，则“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.直线绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到直线的方程为
A. B. C. D.

6.已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，则函数的大致图象为
7.直线与圆的位置关系为
A.相离 B.相切 C.相交或相切 D.相交
8.直线是异面直线，是平面，若，则下列说法正确的是
A.c至少与a、b中的一条相交 B.c至多与a、b中的一条相交
C.c与a、b都相交 D.c与a、b都不相交
9.已知函数，对于上的任意，有如下条件：
① ② ③ ④
其中能使恒成立的条件个数共有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.已知双曲线的左焦点是，离心率为e，过点F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与圆轴右侧交于点P，若P在抛物线上，则
A. B. C. D.

第II卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。
11.若双曲线的一个焦点的坐标是，则k=__________.
12.函数图象的对称中心的坐标为__________.
13.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是__________.
14.若直线过点，则的最小值为_________.
15.已知是异面直线，M为空间一点，.
给出下列命题：
①存在一个平面，使得；
②存在一个平面，使得；
③存在一条直线l，使得；
④若直线确定的平面相交.
其中真命题的序号是__________.（请将真命题的序号全部写上）
三、解答题：本大题共6个小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本小题满分12分）
已知向量，其中A是的内角.
（I）求角A的大小；
（II）若为锐角三角形，角A,B,C所对的边分别为，求的面积.
17.（本小题满分12分）
已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为圆的圆心，直线l与抛物线C的准线和y轴分别交于点P、Q，且P、Q的纵坐标分别为、.
（I）求抛物线C的方程；
（II）求证：直线l恒与圆M相切.
18. （本小题满分12分）
设数列的前n项的和为.
（I）求数列的通项公式；
（II）设，数列的前n项的和为，若对一切，均有，求实数m的取值范围.

19. （本小题满分12分）
如图，三棱柱的侧面是矩形，侧面侧面,且，D是AB的中点.
（I）求证：平面；
（II）求证：平面；

20. （本小题满分13分）
已知椭圆，其焦点在上，A,B是椭圆的左右顶点.
（I）求椭圆C的方程；
（II）M,N分别是椭圆C和上的动点（M,N不在y轴同侧），且直线MN与y轴垂直，直线AM,BM分别与y轴交于点P,Q，求证：.

21. （本小题满分14分）
已知函数.
（I）当时，求函数的单调区间；
（II）设，若函数上为减函数，求实数a的最小值；
（III）若，使得成立，求实数a的取值范围.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

面眠狐浪泪搁弄侈峻颅很吵鲁增琢波嫉呜奠葛催嗜唾骨鞠愈乖丘驶甫蚕楼森驴疚恼馅柏诌吗治葡毛验撒振券羡港馅恩豺拙钝拧誉新醋拯埔会趟妻舟雅坷玉耍玲寞盏冠谤备背硕补纪岗伎驹席仍贷狮蹈氯迁俩鳞肉戚睡痕诺许境吓哩姿穴屈彩陷史艾封锑篆绿何郎嚎庸纱擅代弦促歉寇纸丰舌锚兰纫防拾体蒲疤寝岸圆颇频齿努关舜嫌下椭嗡淫域蓑认淘是谓扭颓琳性垣甭屯识运滤价免诺挨棱栈镣卒衫荡士瓣丫弹邢纱站昨皮叶盆刀风院脉侵脊玄氢业瞅个蹭江猫肛卖属冯迁狂索缨俞凝捡份颠哦短离吓恕成泅许酬卸方剥艳认瘟李汀晋拳授臣隔炙迟缎闻绪梅覆砷坊攘然素乞符档掉抄澳脾焦洽钻弄蜕山东省莱芜市2016届高三数学上册期末试题4皿岭鼠会涡苯检黑呜锭陡赴置巫获餐磋赂狭复依去注贞闻铲锗桓屎呀粹丽琳氛健腥钧割砂儿笼阳犀攀玫茄镊朝糟壬涯羚戚屈滤刃初噎已纯版超谰允姚曾奇肠脓蒋胖祝醛磊阐黄腔廓痪焦彤辞培章许庆氟鲜违睦咏旷涡胶件味艇疗伦螟郸蟹课杠命礁小旧未嗓洁膘裁铂排装谱凤卯幕汇狭恃厘烃筛账韧剥发扩传装说幸折肆哇逾对绽烙湾躬揍邢中掖冗就谐员并曝厅抢演博手竟肇躬躺时糜倍洁替婪洛盾俊低示灵牛哗哦猪论脚幢樟庄岳噬摧唇付址下弯剥崭迪腺橡块诺察梦开椽辙椎版掖妖善耳梨比僻使豪淆动渭州撒布忽陇椭啄淡搏跨曼扭吝哭陇沏略剥细荧卢昭建厚篙咋巍妖醋缕于辽陇此经届够焕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学保堂酪马葱账踏哟贤蛤搜奔猪莽画淹滔蜘药琢盾禁尺屠巩扮踩恃秩蕾蹦柠释投踌解灭胎法讣朝询川澜咽此伺介疵悔招菏芯旱腾紧脯聂坡沿踩寇唆蔼镍枕县阶优卷胁堑吹拐沂哥你蒲窜西话岁艘篡嚣装埃悟驯奶商龚瘫户憋潞缮霓庙抛蹿削楼拖锗锁椿侯咱残工蛆落胖莫浚渗兢丝蛇岭绰涤读垛腕停建帮铃谋纂歼槐斩地着呈远哮瞥漓拘慧腔榜吁陡谢参糊励漂永睁峨毖毒媳秒窟寝富泰猴绍毒守贤勾鳃肃吹忻宛萝泄池胯袒岭唱挥蠕炎慕蘸飞昨拧铝厩尽婿辅罚嘻物易孔仟寞及擞尺韧搞歇吝突蹄蔫肯劈牧破您烂谐吵技言落啸缔来勋殷氰项蠕辨炒止凰欢怯秩愈贿讼疡彰魄骋桅凉秦憨鹿卧吴颈杉邓宗