七年级数学二元一次方程组同步测试.doc
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4、. 只有1对 C. 只有3对 D. 以上都不对3. 若方程组有唯一解,那么a、b的值应当是( ) A. a2,b为任意实数 B. a2,b0 C. a2,b2 D. a,b为任意实数4. 若x、y为非负实数,且方程组有解,则a的值为.( ) A. 0 B. 2 C. 2 D. 不定5. 一次函数和(a0,b0)在同一坐标系的图象。则的解中.( ) o xA. m0,n0 B. m0,n0C. m0,n0 D. m0,n06. 如果且那么的值是.( ) A. 5 B. 10 C. 5 D. 107. 已知,那么k=( ) A. 2 B. 1 C. 2或1 D. 无法确定8. 如果方程组有无穷多解
5、,那么方程组的解的情况有.( ) A. 唯一解 B. 无穷多解 C. 无解 D. 都有可能9. 一个两位数的十位数字比个位数字小2,且能被3整除,若将十位数字与个位数字交换又能被5整除,这个两位数是.( ) A. 53 B. 57 C. 35 D. 75二、填空题1. 二元一次方程组的解与两直线:与:位置关系的联系。(其中6个常数均不为零。)(每小题前一个空选填“惟一”、“无”或“无数多组”;后一个空选填5“相交”、“平行”或“重合”)。(1)当时,从“数”看:方程有_解;从“形”看,与_ 。(2)当时,从“数”看:方程有_解;从“形”看,与_ 。(3)当时,从“数”看:方程有_解;从“形”看
6、,与_ 。2. 当 时代数式与的和与差都是9。3. 一次函数的图象与的图形的交点坐标是_ 。4. 已知方程,若k=_,则方程为二元一次方程;若k=_,则方程为一元一次方程,且这个方程的解为_ 。5. 已知与的和是一个单项式,则x+y=_ 。6. 已知方程组,且xyz0,则x:y:z=_。7. 已知二元一次方程组,则_ 。8. 二元一次方程组的解中,x、y的值相等,则k=_。9. 在方程中,用含有y的代数式表示x,则x=_ 。10. 已知,则_。11. 当a=2时,方程组_解,当a2时,_解。(填“有”或“无”)12. 若,则_ 。13. 如果方程组的解为_ 。三、解答题1. 某学校有校舍20
7、000m2,计划拆除部分旧校舍,建造新校舍,使校舍总面积增加30。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2)2. 求出方程3x+y=9在正整数范围内的解。3. 已知是关于x、y的二元一次方程组的解,求出a+b的值。4. 若关于x、y的方程组的解x、y的和等于5,求k的值。5. 已知方程组的解也是方程的解,求a的值。6. 已知并且,求x:z和y:z的值。7. (只列方程,不要求解题步骤)某班同学参加学校运土劳动,一部分同学抬土,一部分同学挑土。已知全班共有箩筐59个,扁担36根(无闲置不用工具)。问共有多少同学抬土,多少同学挑土?8. (
8、只列方程,不要求解题步骤)某项工程,甲、乙两人合作,8天可以完成,需费用3520元;若甲单独做6天后,剩余工程由乙单独做,乙还需12天才能完成,这样需费用3480元。问:(1)甲、乙两人单独完成此工程,各需多少天?(2)甲、乙两人单独完成此工程,各需费用多少元?9. (只列方程,不要求解题步骤)第一小组的同学分铅笔若干支。若其中有4人每人各取4支,其余的人每人取3支,则还剩16支;若1人只取2支,则其余的人恰好每人各取6支,问同学有多少人?铅笔有多少支?10. 某工厂第一车间的人数比第二车间人数的少30人。若从第二车间调10人到第一车间,那么第一车间的人数是第二车间人数的,问各车间原有多少人?
9、11. 小明与小凯进行投篮比赛,约定跨步上篮投中一个得3分,还可以在罚球线上罚球一次,投入再加1分。而如果上篮未中,那么就要扣1分。结果小明跨步上篮10次,得27分。已知小明罚球得了5分。问小明跨步上篮投中多少次?12. (只列方程,不要求解题步骤)鸡兔同笼问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”13. 水源紧张,节约用水迫在眉睫。针对用水浪费现象。某城市制定了居民每月每用户用水标准8m3,超过部分加价收费,某用户居民连续两个月的用水和水费分别为12 m3,22元;10 m3,16.2元。试求该居民用户每月用水收费标准。14. (只列方程,不要求解题步骤)甲、乙两人在
10、400m的环行跑道上跑步,甲的速度比乙的速度快,当他们从某处同时出发并且同向跑出时,经过6min40s甲追上乙;背向跑出时,经过40s两人相遇。求甲、乙两人跑步的速度各是多少?15. 甲、乙两人从相距36km的两地相向而行。如果甲比乙先走2h,那么他们在乙出发2.5h后相遇;如果乙比甲先走2 h,那么他们在甲出发3 h后相遇。求甲、乙两人每小时各走多少千米?16. 用含糖分别为35和40的两种糖水混合,配制成含糖为36糖水50kg。问每种糖水各需多少千克?17. (只列方程,不要求解题步骤)某公司用30000元购进两种货物。货物卖出后,一种货物的利润是10,另一种货物的利润是11,共获得利润3
11、150元。问两种货物各进货多少元?18. 北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台,上海可提供4台。已知重庆需要8台,武汉需要6台,从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用7600元运送这些仪器。请你设计一种方案,使重庆、武汉能得到所需的仪器,而且运费正好够用。运费表(单位:元/台) 起点 终点 武 汉 重 庆 北 京 400 800 上 海 300 500 19. (只列方程,不要求解题步骤)某农场有300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜。已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表: 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需
12、投入资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且投入的设备资金正好够用?20. (只列方程,不要求解题步骤)为治理沙尘暴,加快防护造林工程建设,某中学初二年级学生开展义务植树活动,参加者是未参加者人数的3倍,若该年级人数减少6人,未参加人数增加6人,则参加者人数是未参加人数的2倍,该校初二年级学生共有多少人?21. 森林公园的门票价格规定如下表: 购票人数 150人 51100人 100人以上 每人门票价 13元 11元 9元 某校初一(1)、(2)两个班共104人去游森林公
13、园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人。经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约不少钱。问两个班各有多少名学生?22. 某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒。该厂利用了边角料裁出长方形和正方形两种纸片,其中长方形纸片的宽和正方形纸片的边长相等。现将150张正方形纸片和300张长方形纸片,用来制作这两种小盒(不计连接部分)。可以做甲、乙两种小盒各多少个?(1)设可以做成甲、乙两种小盒分别x个、y个,列方程求解。(2)设做甲种小盒用去x张长方形纸片。做乙种小盒要用去y张正方形纸片,应如何列方
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