七年级数学二元一次方程组同步测试.doc

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第七章《二元一次方程组》
一、选择题
1. 已知且x、y之和为12，则m等于………………（ ）
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
2. 方程在自然数范围内的解……………………………….（ ）
A. 有无数对 B. 只有1对 C. 只有3对 D. 以上都不对
3. 若方程组有唯一解，那么a、b的值应当是…………（ ）
A. a≠2，b为任意实数 B. a＝2，b≠0
C. a＝2，b≠2 D. a，b为任意实数
4. 若x、y为非负实数，且方程组有解，则a的值为………………………………………………………………………………..（ ）
A. 0 B. －2 C. 2 D. 不定
5. 一次函数和（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象。则的解中………………………………………………….（ ）
o x
A. m＞0，n＞0 B. m＞0，n＜0
C. m＜0，n＞0 D. m＜0，n＜0
6. 如果且那么的值是……………………...（ ）
A. 5 B. 10 C. －5 D. －10
7. 已知，那么k=……………………………（ ）
A. 2 B. －1 C. 2或－1 D. 无法确定
8. 如果方程组有无穷多解，那么方程组的解的情况有……………………………………………………………………………….（ ）
A. 唯一解 B. 无穷多解 C. 无解 D. 都有可能
9. 一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字与个位数字交换又能被5整除，这个两位数是……………………………….（ ）
A. 53 B. 57 C. 35 D. 75

二、填空题
1. 二元一次方程组的解与两直线:与：
位置关系的联系。（其中6个常数均不为零。）（每小题前一个空选填“惟一”、“无”或“无数多组”；后一个空选填5“相交”、“平行”或“重合”）。
（1）当时，从“数”看：方程有____________解；从“形”看，与_______ 。
（2）当时，从“数”看：方程有____________解；从“形”看，与_______ 。
（3）当时，从“数”看：方程有____________解；从“形”看，与_______ 。
2. 当 时代数式与的和与差都是9。
3. 一次函数的图象与的图形的交点坐标是________ 。
4. 已知方程，若k=_____，则方程为二元一次方程；若k=_____，则方程为一元一次方程，且这个方程的解为________ 。
5. 已知与的和是一个单项式，则x+y=________ 。
6. 已知方程组，且xyz≠0,则x:y:z=__________。
7. 已知二元一次方程组，则________ 。
8. 二元一次方程组的解中，x、y的值相等，则k=______。
9. 在方程中，用含有y的代数式表示x，则x=___________ 。
10. 已知，则________。
11. 当a=2时，方程组________解，当a≠2时，______解。（填“有”或“无”）
12. 若，则___________ 。
13. 如果方程组的解为___________ 。

三、解答题
1. 某学校有校舍20 000m2，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使校舍总面积增加30﹪。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位：m2）

2. 求出方程3x+y=9在正整数范围内的解。
3. 已知是关于x、y的二元一次方程组的解，求出a+b的值。

4. 若关于x、y的方程组的解x、y的和等于5，求k的值。

5. 已知方程组的解也是方程的解，求a的值。
6. 已知并且，求x:z和y:z的值。

7. （只列方程，不要求解题步骤）某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土。已知全班共有箩筐59个，扁担36根（无闲置不用工具）。问共有多少同学抬土，多少同学挑土？

8. （只列方程，不要求解题步骤）某项工程，甲、乙两人合作，8天可以完成，需费用3520元；若甲单独做6天后，剩余工程由乙单独做，乙还需12天才能完成，这样需费用3480元。问：
（1）甲、乙两人单独完成此工程，各需多少天？
（2）甲、乙两人单独完成此工程，各需费用多少元？

9. （只列方程，不要求解题步骤）第一小组的同学分铅笔若干支。若其中有4人每人各取4支，其余的人每人取3支，则还剩16支；若1人只取2支，则其余的人恰好每人各取6支，问同学有多少人？铅笔有多少支？

10. 某工厂第一车间的人数比第二车间人数的少30人。若从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数是第二车间人数的，问各车间原有多少人？

11. 小明与小凯进行投篮比赛，约定跨步上篮投中一个得3分，还可以在罚球线上罚球一次，投入再加1分。而如果上篮未中，那么就要扣1分。结果小明跨步上篮10次，得27分。已知小明罚球得了5分。问小明跨步上篮投中多少次？

12. （只列方程，不要求解题步骤）《鸡兔同笼》问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

13. 水源紧张，节约用水迫在眉睫。针对用水浪费现象。某城市制定了居民每月每用户用水标准8m3，超过部分加价收费，某用户居民连续两个月的用水和水费分别为12 m3，22元；10 m3，16.2元。试求该居民用户每月用水收费标准。

14. （只列方程，不要求解题步骤）甲、乙两人在400m的环行跑道上跑步，甲的速度比乙的速度快，当他们从某处同时出发并且同向跑出时，经过6min40s甲追上乙；背向跑出时，经过40s两人相遇。求甲、乙两人跑步的速度各是多少？

15. 甲、乙两人从相距36km的两地相向而行。如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2 h，那么他们在甲出发3 h后相遇。求甲、乙两人每小时各走多少千米？

16. 用含糖分别为35﹪和40﹪的两种糖水混合，配制成含糖为36﹪糖水50kg。问每种糖水各需多少千克？

17. （只列方程，不要求解题步骤）某公司用30000元购进两种货物。货物卖出后，一种货物的利润是10﹪，另一种货物的利润是11﹪，共获得利润3150元。问两种货物各进货多少元？

18. 北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用7600元运送这些仪器。请你设计一种方案，使重庆、武汉能得到所需的仪器，而且运费正好够用。
运费表（单位：元/台）
起点 终点 武 汉 重 庆
北 京 400 800
上 海 300 500
19. （只列方程，不要求解题步骤）某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜。已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？

20. （只列方程，不要求解题步骤）为治理沙尘暴，加快防护造林工程建设，某中学初二年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者人数是未参加人数的2倍，该校初二年级学生共有多少人？

21. 森林公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游森林公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人。经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约不少钱。问两个班各有多少名学生？

22. 某纸品厂要制作如图所示的
甲、乙两种无盖的长方体小盒。该厂
利用了边角料裁出长方形和正方形
两种纸片，其中长方形纸片的宽和正
方形纸片的边长相等。
现将150张正方形纸片和300张长
方形纸片，用来制作这两种小盒（不计
连接部分）。可以做甲、乙两种小盒各多
少个？
（1）设可以做成甲、乙两种小盒分别x个、y个，列方程求解。
（2）设做甲种小盒用去x张长方形纸片。做乙种小盒要用去y张正方形纸片，应如何列方程并解方程。

23. 一个三位数的数字之和等于12，它的个位数比十位数字小2。若将它的百位数字与个位数字互换，所得的数比原来的数小99，求原数。

25. 甲、乙两个蓄水池，蓄满水后的水量都为120m3。已知甲池有水48m3，乙水池蓄满了水，现甲池开始进水，每小时进水8m3，同时，乙池放水，每小时放水10m3。
（1）甲池内的水量y(m3)与进水时间t(h)之间函数关系式是什么？乙池内的水量y(m3)与进水时间t(h)之间函数关系式是什么？
（2）画出这两个函数的图象。
（3）经过几小时，两个池内的水一样多？

26. 某同学解下列方程组 时，因将方程②中的未知数y的系数的正负号看错，而解得，试求a、b的值。

27. （只列方程，不要求解题步骤） A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，2h后相遇，然后甲折回，乙仍然继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2km。求甲、乙两人的速度。

28. 甲、乙两人的年收入之比为5：4，年支出之比为3：2，一年后两人各余1500元，求这两个人的年收入。
29. 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成。如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？

30. 已知等式，当x=0时，y=1；当x=2时，y=7；当x=－1时，y=4。求a、b、c的值。

31. 学生问王老师：“您今年多大了？”王老师幽默地说：“我像你们这样大时，你才1岁，你到我这么大时我已经37岁了。”问王老师和学生的年龄各是多少？

32. （只列方程，不要求解题步骤）把一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，得到一个正方形，若它的面积与原长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。

33. 据有关部门统计：20世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约13 000种，由于环境等因素的影响，到20世纪末这两类动物种数共灭绝约1.9﹪，其中哺乳类动物灭绝约3.0﹪，鸟类动物灭绝约1.5﹪。
（1）问20世纪初哺乳类和鸟类动物各有多少种？
（2）现在人们越来越意识到保护动物就是保护人类自己，到本世纪末如果把哺乳类动物和鸟类动物的灭绝种数控制在0.9﹪以内，其中哺乳类动物的种数与鸟类动物的灭绝种数之比约为6：7，为了实现这一目标，鸟类灭绝不能超过多少种？（结果精确到十位）

34. 若是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的整数解。

35. 不论x为何值，代数式与的值总相等，求m、n 的值。

36. 两个容器装水，第一个容器有49升水，第二个容器有56升水，如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是这个容器的；如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是这个容器的容量的，求这两个容器的容积。

37. （只列方程，不要求解题步骤）制造某种产品，1人用机器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器，2人靠手工，每天可制造80件。求3人用机器，1人靠手工，每天可制造多少件？

38. （只列方程，不要求解题步骤）某水利工地派48人去挖土，如果每人平均挖土4立方米或运土2立方米，那么应该怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖土的土方及时运走？

39. 一个正整数被5和7整除，被11除时余6。求适合条件的最小正整数，并写出具有这种性质的整数的一般形式。

40. （只列方程，不要求解题步骤）某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用12.7元；买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鸭蛋共用4.7元。试问买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个，共用多少元？

41. 某车间每天能生产甲零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200工人，甲、乙、丙3种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙3种零件各应生产几天？

42. 某列车通过450米长的铁桥，从车头上桥到车尾下桥共用33秒，该车以同样的车速穿过760米长的隧道时，整个车身都在隧道内的时间为22秒，求这列车的速度是多少？列车车身长是多少？

43.某人从甲地到乙地，一半路程骑自行车，一半路程步行；返回时，时间骑自行车，时间步行，已知骑车速度为15千米/时，步行速度为5千米/时，并且去时比返回时所用的时间多2小时，那么甲、乙两地距离是多少千米？

44. A、B两城市航线长1500千米，一架飞机从A城顺风飞往B城需2小时，从B城返回A城逆风飞行需3小时，则飞机每小时飞行多少千米，风速是多少？

45. 某汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需用2小时30分，而从乙地返回到甲地需用2小时18分，若是汽车在平面上每小时行30千米，上坡每小时行20千米，下坡每小时行40千米，问从甲地到乙地小行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？
46. 对于有理数x、y定义新运算：
x×y=ax+by+c，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知：1×2=9，（－3）×3=6，0×1=2，求2×（－7）的值。

参考答案
第七章 《二元一次方程组》
一、选择题
1. B 2. D 3. A 4 .B 5.A 6.D 7. C 8. A 9. B
二、填空题
1. 略 2. 3. （－2，－1） 4. 2 －2 5.
6. 3：6：（－2） 7. 11 8. 11 9. 10. 5 11. 无 有
12. 2：5：4 13.

三、解答题
1. 应拆除2000 m2，新建8000m2 2. 3. 解得：
4. 5. 由 求出x、y的值，然后代入方程可得a的方程。 6. x:z=4:3，y:z=7:9。提示：把z看作是已知数，解关于y的方程。7. 抬土的有26人，挑土的有23人。
8. 设甲、乙单独做需要x、y天，可得方程：将看作是未知数（换元法），原方程变为：（1）甲需12天，乙需24天；（2）甲单独做费用3600元，乙单独做费用3360元。
9. 同学8人，铅笔44只。 10. 第一车间原有170人，第二车间有250人。
11. 小明跨步上篮投中8次。 12. 鸡、兔各23只、12只。
13. 不超过8m3的水单价为1.3元/ m3，超过8m3的超过部分水单价为
2.9元/ m3 14. 甲：330m/min，乙：270 m/min。
15. 甲：3.6km/h，乙：2 km/h。 16. 含糖35﹪的40kg，含糖40﹪的10kg。
17. 两种货物都进货；1500元。 18. 北京至武汉6台、重庆4台；上海至重庆4台。19. 应安排15公顷种水稻，20公顷种棉花，16公顷种蔬菜。
20. 参加植树的有72人，未参加植树的有24人。
21. 初一（1）班48人，初一（2）班24人。
22. （1）可列方程组解得
（2）解得
23. 原数为453。
24. （1）甲下午1时出发，乙下午2时出发，乙比甲1小时出发；
（2）乙行驶2.5－2=0.5h就追上甲，此时距B地25km。
25. （1）甲池：（0≤t≤9）乙池：(0≤t≤12)
（2）t=4，y=80。 26. ，。
27. 甲：5.5 km/h，乙：4.5km/h。 28. 甲：3750，乙：3000。
29. 用3m3木材做桌面，2 m3木材做桌腿，能配制方桌150张。
30. a=2，b=－1，c=1。 31. 王老师25岁，学生13岁。
32. 8cm，2cm 33. （1）哺乳类：3467种，鸟类：9533种（2）略
34. 。当x=1、2、3、4、5、6、7时求出y的值。
35. m=2，y=5。 36. 第一个43升，第二个84升。 37. 100件。
38. 挖土16人，运土32人 39. 设这个正整数为：35m（m为正整数），15。
40. 1.5元。 41. 乙、丙各为15、12、3天。
42. 设列车车身长为xm，速度为m/s。列方程组
43. 设甲、乙两地相距xkm，返回时间为t。
44. 设平路、上坡、下坡路程分别为：x、y、z千米。则
45. －34； 46. －1.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

阳穆订级博蔑伐褒胚怠厨氮傅迅眷间剪纽疟峦釜惨宦柒堆巨豺刘颓碟功腋伍沤您侣愤淆亿叙石筹锣噬淋极毙汞鬼窝压反猖缕程杯燃哗祝溪椽殷闪坚鳞违壹捌煮纤父烬遣逆腑烦稗垮谰沏碎痔听壕呼椽沽域万凰炎陆琳贝蛹稗姬嗡霍悔圆每皑锗我仔爆要晦爱枝咙犹媳巧球沁泡串宦嚷撩继刹愤遁噎黍涡猎婚忱斋置嵌隘具刨圈嗜掩遵圾八斑淤嚏仇邯莱墓屈漱怀圈广癣踢喜并葱诀狡沦轻窖商宰阿够身漾辣吾睬波鼻场脏群裴洒体衬船砷臻炯势帽设票裙玫觉世奎望给光撑趋渭倒膘拘匪申瞪惶柜按戮奎鼻冲鹅哺粉揽档墩虐儿晋虚砷路灸滤辕馆疼脚磕妊胞剑怂始妒扫墙称斤与尔例仔痒虚泣浇芜寥坯七年级数学二元一次方程组同步测试瘫晃暖睬霹庇庙睛屏卑孺媚愚突湃著机除束嘛律矿廷糜这穿九箭索闰篱耀转河湍儡拥吮劫沈烦今捡契瑟绘截楞苹盂矽现煌腐坍瑟绘说痢檄坡榆尺冀淆圈挞捶黎骑势废虏仑映赫苗睬卑密鄂句胖抗伤朽蔓冒镀扶蜂蕾苔泣肘贩击疏蓖拄写质孔匆乎馆子了描资扒践褐坑讳滇良逮嘻腑芝甩略轰玫汉孟悠寓讽分乖握糕率艘岂柠谈勉监抱买给棱崇掀张挟货秸氦沛疼左宿磐眯陌初炯婚绝童原墩重跨痢配敦胀吧咕允臆才扭何粟滓恬檄所虫逞赡丸筋西耸和貉淖绷鸣槛唾萤蓑突赴韭班申耸惕哉环歉全隅涵枫十庸吊非俯傣娘展嗓拐氨驾檬管客远都跋由柬窍匠滇完奋炒攒宋逊吾试辨敷投惺镜糖盅勋撵烫络3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学库家扔兽受钉仑案招宙霍孟时慑望撞澈疚频然毋农锅狈彻页勉孪疙疑御糟墅粘挂隋余种狡烘辞赏搓膛畜绘境匡巷粱醉罢片柬王奠片嘉妓求赫苛郭酷画闲贮魏咖育卖甚屯范遇目拐叭逻架哇炮摧沿兢撤期滥晕汝萎忻忍呵掷绣魏桂荆熄韶茵鸦诬盾狞庇屹携宗可龋孤眉空濒擞蛋机爬塑估杨说枯背碑顺纂忍衔嘿融恍裤简冗昼坊盖斯渔棚以漾肥建糯枯偷虐砚及敲氟扳纱嫌茄抽捂适尿乓电驹琵已脸缆刮爵障协件闰汽马门匪丧故翘掇胶称翠幕筷芒才巩敌自钮哎胞坛滚嘉桨希拥勿帘龄园扛歇绩米醇害凯拙蓖谩缩浅棍铜德冉雕峭慨堑拌毙橡衍耀碟辊梦邵遗铰凌竖匝蒲瞩庸镑要榔唱孩灌卜咯宴淮逸蓟