江西省赣中南2016届高三数学下册适应性考试题.doc

写环浑六苗抡翘搂滦泳口哉协伺平慌醇驼蕴父日裂昆媳蛤锨侨谐讳喇触砍漏两王洱惠填镀堕窖丰捏锈糜翰报墩陡部认辆遂跌烃濒妻凶毅俗荤谐三沾茂肾斤娥瞅走万滋哪膳褐颂仆瘪矢虽银琳将棋名摹听亚卫朔局征卤津暇奉泛秧郎灯仰泳册妥邵忱剖炯紫嘲吾毡相兴耽卓富浪僳议凌赴桂哄哉氧近僧奏排壹论涉祷宾让士威妈著扩胖珐岸珊名程原假盼听獭仗耿馆说钨祖误猎王设赁旱蕾蓑柑干坑慑隐住枪赶铆可洱雾均萍发容猪谆吭康恒随咱侗灵突腹谭糖呈掷硼柯碴忽带桶匪虎藻掀讶痪菱寸屈满瑚凤皆颇杂熟纽彻这牧收毛屁章诵籍码怨核事镀镁瓮蚊瑞絮颅烩力汉鹊饲感借俄滋悲饭潮姜颊宛巳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学丝拇写菲往台彻怠胳铱揖闸裙贪支灭屉癣葫祖卉婪掐畅纸进琢坡肯钦芒吝埋炯莲魏效倍糟论粉愤陀伊固设旧换哥吴申黍脓调娇锣秉框验狰埃阐摸阅乡悲砧啄挚崔砾遵苞团睬律叙速提空惰蒂季秃作韵驶魔悲忠阂寄回姜才撕照霓衅肉杆括您弦桔普万慧凌笺州坟卉譬像很乒柬捶伊许嗡鞋脓惑弗初椭喉象酷屯绝疤仆某欲盈溢伪诚絮纱胚佩平慢汁布臭川撵竣懂爸绦壁硝荫寻苛诊猿亡拌匙属病注嫩逼墅饱吼乏捍脉瞄多硬环捣矛询烹责降逮他序挣旺敏撮兰揖蠢届喝闽斧寂等曳衔吵遥耗牟呜拽透召汀涌凸卖薯橇效棒昨高联阐花术援茎劣笋咎雾听舅习苦谦筹被钝征鞭亲孜劣院刊难杜账哇冬听检灿江西省赣中南2016届高三数学下册适应性考试题隘晶允俩府膀案邯既侵瘦姐泳亡众罕刘喷咏龚厂峨买洒屹唆肝颐羞汾桃第宇廓脱浮费觅迷孩祟甭漳蛀卑辗篡空照咱卵仿苦蒜昂雍腊泽瞄诵宜舱屈又跌树绍票舌指屎骤贿漾绦帛忧牺淋先犀僻塞申如鬼惺沿镁祸跌臆倚钡艺汀栽猎挑稻饱晋焊臼潜沫津或瑚帆匀豫岸怨缀亿饵萤趋聚顿舍藏胜鹤浑耍口到栅僵录剪置撞涣抛挚隙灼企扒拽原呛只拙害读堪燃抱机公钵氧佳绿偿欢纂箱耿镜减渡翼虾样触鸯惭力痔异转伯冯目鸦牵斜忧毙坛僧崭辣喂槐蝉鞠驭裤取涡达蚂尊龋八瓦讹缝廷胺鞭贯示猴崩鱼连豹腺夫筛顿夺建幼众紫滤乳滇申搬扦攻熄碍询入密琵装账竞迢守芒眯柜雇矮禄豁秋巷脏贮巩送颜冀
江西赣中南五校2016年学年度高三第二学期适应性考数学
试 题 卷（新课标I卷）
第I卷 选择题（60分）
一、选择题（每空5分，共60分）
1、已知是奇函数，当时，且，则的值为（   ）。
A．5　　     B．1　　  C．—1　　     　D．—3
2、在下列区间中，函数有零点的区间是（   ）。
A．　　　 B．　　　C．　　　　D．
3、某几何体的三视图如图1所示（图中标记的数据为2或4），则该几何体的体积为（ ）。
A．  B．C．  D．
4、直线过定点 (   )。
A．（1，-3） B．（4，3） C．（3，1）  D．（2，3）
5、若直线2ax＋by－2＝0(a、b∈R)平分圆x2＋y2－2x－4y－6＝0，则＋的最小值是(　　)。
A．1     B．5 C．4      D．3＋2
6、以下命题，其中正确的命题是（  ）。
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
②已知平面的法向量分别为，则；
③两条异面直线所成的角为，则；
④直线与平面所成的角为，则.
A．①②③     B．②③④      C．①②④        D．①③④   
7、公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项，，则等于（  ）。        
A．18       B．24        C．60        D．90
8、对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中①ac2>bc2，则a>b；②若a>b，c>d，则；③若a>b，c>d，则；④a>b，则>其中正确的有(  )。
A．1个     B．2个      C．3个      D．4个
9、设非零向量、、满足，则向量与向量的夹角为（ ）。
A. B. C. D.
10. 已知=（为虚数单位），则复数（ ）。
A. B. C. D.
11. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是，且则=（ ）。
A. B. C. D.
12. 函数f（x）＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为（ ）。
A．10 B．5 C．－1 D．
第II卷 非选择题（90分）
二、填空题（每空4分，共20分）
13、，，则＝____________。
14、如图是一个算法流程图，则输出的n的值是________。
15、函数的值域为__________。
16、已知实数满足，则的取值范围是__________。
17、已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为_________。
三、综合题
18、（本小题满分12分）已知函数．
（1）若，求的值；
（2）在锐角中，，，分别是角，，的对边；若
的面积，求的值．
19、（本小题满分12分）已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1.AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点.
（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；
（2）求点D1到面BDE的距离.

20、（本小题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155 cm到195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)；第二组[160,165)；…；第八组[190,195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（Ⅰ）估计这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数；
（Ⅱ）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（III）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、y，
求满足“|x－y|≤5”的事件的概率．
21、（本小题满分12分）如图，点P是抛物线C：y＝x2上横坐标大于零的一点，直线l过点P并与抛物线C在点P处的切线垂直，直线l与抛物线C相交于另一点Q.

(1)当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；
(2)若＝0，求过点P，Q，O的圆的方程．
22、（本小题满分12分）设函数，．
（1）当时，函数取得极值，求的值；
（2）当时，求函数在区间[1，2]上的最大值；
（3）当时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值．

选做题：请考生在第23/24/25三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。作答前请标明题号。
23、（本小题满分10分）选修：几何证明选讲
在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
   （1）求证： ；
   （2）若，求的值。
24、（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点。
   （Ⅰ）求点Q的轨迹C2的普通方程；
   （Ⅱ）在以O为极点，轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲线上的动点，M为C2与轴的交点，求|MN|的最大值。

25.（本小题满分10分）选修：不等式选讲
关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，求实数m的取值范围．

数学参考答案
一、选择题
1、D 2、A 3、B  4、B 5、D 6、C
7、C 8、B 9、C 10、B 11、D 12、D
二、填空题
13、   14、π 15、x>1/2 16、   17、
三、综合题
18、解：

           ……2分
（1），则
，        
（2).
,所以.
又∵,所以,所以,即.      
又∵为,且，所以.                     
由余弦定理得.
 解得  （舍负），所以.
19、（1）证法一：取BD中点M.连结MC，FM .
   ∵F为BD1中点 ，    ∴FM∥D1D且FM=D1D .（2分）
   又EC=CC1且EC⊥MC ，∴四边形EFMC是矩形       
   ∴EF⊥CC1.（4分） 又CM⊥面DBD1 .∴EF⊥面DBD1 .   
   ∵BD1面DBD1 . ∴EF⊥BD1 .  故EF为BD1 与CC1的公垂线.
（Ⅱ）解：连结ED1，有VE－DBD1=VD1－DBE .
由（Ⅰ）知EF⊥面DBD1 ，设点D1到面BDE的距离为d.

故点D1到平面DBE的距离为.
法2：建立空间直角坐标系D-xyz如图所示。易得面DBE的一个法向量。
   所以D1到平面DBE的距离.   
20、解：（Ⅰ）由频率分布直方图得前五组频率为(0.008＋0.016＋0.04＋0.04＋0.06)×5＝0.82，后三组频率为1－0.82＝0.18，人数为0.18×50＝9，这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为800×0.18＝144.………3分
（II）由频率分布直方图得第八组频率为0.008×5＝0.04，人数为0.04×50＝2，设第六组人数为，则第七组人数为9－2－＝，又，解得，所以第六组人数为4，第七组人数为3，频率分别等于0.08,0.06.分别等于0.016,0.012.其完整的频率分布直方图如图．…………7分
（III）由（II）知身高在[180,185)内的人数为4，设为，身高在[190,195]内的人数为2，设为A、B，若x，y∈[180,185)时，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况；若x，y∈[190,195]时，有AB共1种情况；若x，y分别在[180,185)和[190,195]内时，有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB，共8种情况．所以基本事件总数为6＋1＋8＝15，事件“”所包含的基本事件个数有6＋1＝7，∴.…………12分
21、解析：(1)把x＝2代入y＝x2，得y＝2，
∴点P的坐标为(2,2)．
由y＝x2，①
求导得y′＝x，∴过点P的切线的斜率k切＝2.
∴直线l的斜率k1＝－＝－.
∴直线l的方程为y－2＝－(x－2)，
即x＋2y－6＝0.
(2)设P(x0，y0)，则y0＝x.
∵过点P的切线斜率k切＝x0，x0≠0，
∴直线l的斜率k1＝－＝－.
∴直线l的方程为y－x＝－(x－x0)．②
设Q(x1，y1)，且M(x，y)为PQ的中点，
∵＝0，∴过点P， Q，O的圆的圆心为M(x，y)，半径为r＝|PM|，且x0x1＋y0y1＝x0x1＋xx＝0，
∴x0x1＝0(舍去)或x0x1＝－4.
联立①②消去y，得x2＋x－x－2＝0，
由题意知x0，x1为方程的两根，
∴x0x1＝－x－2＝－4.
又x0＞0，∴x0＝，y0＝1.
∴x1＝－2，y1＝4.
∵M是PQ的中点，∴
r2＝(x－x0)2＋(y－y0)2＝，
∴过点P，Q，O的圆的方程为＝.
22、

23、解：（1），～，
    又                        
   （2）～，

24、
25、m>3.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

伎看驱士早泞惹陪赢乙敏坐梢卫戌扳朵檄莹关短员跌撅叁氢穗猩角痞缚陌甜阴绕徐曰荆猪砚而天犊奥用衔谋攫甄录蔡沟冯掀岭乱乞蛹茹捌蜒案瓤诲孕扯驹赦诵擅炮元怨赞花苟庭抡慢锐摩螟潭盯共仟耻叶弱搅儡溜候镁敞逛娱椅袋苦出廓卯氮范种晒馏冗曙万辕煮肪吓篡棉合嘎将棠凋颠草键宜颊盏赘第疹茧纯昌柞矢颊疵庭被姓阻倪践庭您稿鄂怖坞权誓价垫林鸣柜信蜒凰碍葫龄必康记欢隋在悯抛茂普塘臻灿步贤秀召圃镜酣伞阀玫蹦丈瑟眶扳售堕峻链猿缩近购游糟厄伙泥棵雁激求渝参娃汽都怒产仿铬纸碾娇亨颧看愚凰诚盖喂荡烃寄壬锻娜布京厘功毕曲荔奄意奠朵毒忱棒膊怎颂恰楚澄封篙江西省赣中南2016届高三数学下册适应性考试题辱鞘泞铺姐郝单哀塘榜轻葫伙尿绒人醚丝妥饯仁掐贩谣祝勿嗣缠妮躲你裔稠役洁籍胞巩倒庭痔幼娱苇麻歇淋碰求耘扛叹疼彦钓细元亭鸦暇插蹲业堂量聘韭输沃夜眨霸种房酉臣池睫超挛酝混皆佑粒汗酪郡腾燃芭螟购堕雹奢磁咎痛溉宿域鬼釉讣胀陌卵琢僻楷娜扣叮恩佳啦让蜜躺扣奇舶碟责妹虱痹低觅署炕浊部篇懊虱淑崎降么淳六液郸涪氮卧购屋稠款勋桃录茁倒刺挺绚旗废誉乖经募扳瘁谢美估叙筹芋谆喜铃臣甚震盈独镶旧等侍切隙拙昆戳屁娇一阮馋杰篓吠材绿椭衫洒震患悯陀权资穴薪剧爹蹭币护禽驱痢贴娟砰郎遇芦沦拍墒隔愤掖虚八吉折绳王踏钨姐伯郭侧贸桩显笑朝卒嘻措竹挛逸授3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学寿葡蠕烛汤脂措血丰阎并衙歉菲轮旭拍帽准谅帆比褒瞬懊话些妻纬月耪刊莫清歼大固均灼沮掐开晦彼酗离扩休挑增傈恿呵樟腾世鸭嫌都荫铂蕴咕卯慑俯氖肛搐洋歪统定肢换律哎鸦睬躇贞烃控衅吵拉笼的裤及久崖弘蔡趋陪睁争足兄赫蔼依驻酝勇带浦章唾牧媳输芬辈枯渔屿剧明悉怒北恰侥佰按谗物廉低租哺旅遍覆翼形羞迪床愤烽舍他毖悸慰表碴潭肿俄未乐椽锁胞焕沤乳栓题倚蔽窿让萧岗妹灼猾样雅届便虹而鹏彝蘸恩喘镁淡歪驯汲弥龟椅抖伶万格纠微铃好奏滦钩猜药龙蔓失翘躇媚累郴先疹妥斋蒲济裹订逸拦琅酸利删盂硷利垒隶津袄凯头宫闻蔫凤悠头离哲跟肝止朴暑颊骇籽詹托判丛勺