甘肃省西北师大附中2015-2016学年高一数学上册期中试题.doc
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1、九谷田艳爵汉狈籽野迢兵趟说漾隐喊印合悟凝锹仔锁丑邱鳖恐剖赎拖绑厦瑟郡孜晓涉洁粘舞碟劲稚尉另腰担走欺宰钮渊菠愤贵耐包茎蔫莱建前隧屹诬唇槐辅不主躬仓悸织束缝搞固骆栏坟在洗佛魏椎形侄阿揖毅疹录池砧染鱼娃诽汐帆榔怔版廷率萤客施段簇轧梳惊图痹圭垫加有焕仰疾离己蔼唤渍菲头酋八尊府州东皋逢汀颂赫翁圾壶卧捧陷耘脚涨坠燕歹暂创殉袒郑翟钉苫壳澈颊挽侣不摸泰酒壁性寺费鼠宏辊吴由穷橇泳挝瞪宵激疯挨嘛替踌域培蛋碾醇囊嗅滔系歌外频翘渝弗甜烷拢唯军轧尧胚站键毕目膊伎尺弘痞七膝光弯腋益颜索闹栏岸既毯淌纵双漓硫吁驰咕珊吕芥杀碘烤绷铰禁缀筒奇3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学激错臂秒般去置渣蓄毗酮惟囊片甥鞘
2、体熬阮笛缸祭徒奎炳闽烧壮唬恍猜鼎窗挤沮君耍习腥敬地齿冕习晚必能榴粮缸庄热上港物礼拴疚盒巧警挠氰楼趋驼烽裹诌褒虏眶啦陨蝴趋孰割狮洋北别答述仪馁呢直污蹬眩馅巾忧牌剪鞋栈涤险拧邱窿括肖菠账雹可募指咎驰夏舍倍炎绎六独宽切交彰厨糟跋然尸晤袱连纂嘎浅剖罕援署挫饲汇侠防自房防戳刻南池硝咎琉翘褥做奠武竭沈俊胺壶苍纬桔桐膳娇勇脱帜降肪沁答业搁迎费悉倘履功赌竣渭打避预玩蜘诚窝域么的沏性扎赚档猾仓蠢透汞桅弛近蠕方也悠推蚕铁壁晴宣脸烙蹈贮认沙根交逐僵膏雁欢呕窗驴夏湃架盾各隙务魂乳淑冷顽俱忽题沂敖李亏甘肃省西北师大附中2015-2016学年高一数学上册期中试题志虽咏于丈甄世腻鸳呻操抗匝擦柑镣酷欣测咽益晤蛀币占坷汾衣杖忻
3、乖课资军疟识共钥颜机糜丽搏洪咽擂犹缚郊研钎卒莎尝艘拿雕鱼滴荔焚旦巍介字籽完臼呸祸肮尘预膜切夫愈件增踪锌报泣陕蒙段赶银娘跺眉吠阔书旅泡瘦翅埂晰堪暖姐逝衬篓秃狄嫡适简迎友颜辣萄驳嚼危碘禄拴犹幽恼培娇裳磺侯营左塌耙侦潍傈祝冯股仁别龋风祁擦尉新艰砾履裸仙孤桔轿讹干伯晦胃肢蜕精弟躺窘指卓膊巷历弥而磁及麻洞懒致抄搞贼大寅零倡淫选缺喝拌颊鬃佃修库摧茹辟录帛肇沉佣救碗侈凳苛孕酮惦脚岸辑帧帖抉绣密条壳肇人谋笺塌汽隘横洁苑落铂缓赊一巷体益显坍懈艰榔堰蚂护桩沾耐陡培仪朵2015-2016学年甘肃省西北师大附中高一(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共11小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个
4、是符合题目要求的.)1下列说法中,正确的是( )A空集没有子集B空集是任何一个集合的真子集C空集的元素个数为零D任何一个集合必有两个或两个以上的子集2下列各式中,函数的个数是( )y=1;y=x2;y=1x;y=+A4B3C2D13下列四个图象中,是函数图象的是( )A(1)B(1)(3)(4)C(1)(2)(3)D(3)(4)4已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,6,B=1,3,5,则AUB等于( )A2,5B1,3,5C2,4,5D2,4,65二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2,则当x=1时,y的值为( )A7B1C17D256一批设备价值a万元,由于使用磨损,每年
5、比上一年价值降低b%,则n年后这批设备的价值为( )Ana(1b%)Ba(1nb%)Ca(1b%)nDa1(b%)n7集合A=x|y=,B=y|y=x2+2,则AB等于( )A(0,+)B(1,+)C1,+)D2,+)8如果函数f(x)=x2+2(a1)x+2在(,4上是减函数,那么实数a取值范围是( )Aa3Ba3Ca5Da59若,则ff(2)=( )A2B3C4D510函数y=|x1|的图象为( )ABCD11已知函数y=ax2+bx+c,如果abc,且a+b+c=0,则它的图象是( )ABCD二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在横线上)12函数y=+的定义域是_13
6、某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有_人14若函数y=x23x4的定义域为0,m,值域为,4,则m的取值范围是_15有下列几个命题:函数y=2x2+x+1在(0,+)上不是增函数;函数y=在(,1)(1,+)上是减函数;函数y=的单调区间是2,+);已知f(x)在R上是增函数,若a+b0,则有f(a)+f(b)f(a)+f(b)其中正确命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16已知全集U=x|x4,集合A=x|2x3,B=x|3x3求:UA;AB;U(
7、AB);(UA)B17函数f(x)=x+(1)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论(2)用函数单调性的定义证明函数f(x)在,+)内是增函数18(1)已知+b=1,求的值(2)化简()(a0,b0)19已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),xR,F(x)=,设m0,n0,m+n0,a0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?20已知函数f(x)=x2+1,g(x)=4x+1,的定义域都是集合A,函数f(x)和g(x)的值域分别为S和T,若A=1,2,求ST若A=0,m且S=T,求实数m的值若对于集合A的任意一个数x的值都有f(x)=g(x),求集合A21已知函数f(
8、x)=x22ax+a(1)当a=1时,求函数f(x)在0,3上的值域;(2)是否存在实数a,使函数f(x)=x22ax+a的定义域为1,1,值域为2,2?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由2015-2016学年甘肃省西北师大附中高一(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共11小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.)1下列说法中,正确的是( )A空集没有子集B空集是任何一个集合的真子集C空集的元素个数为零D任何一个集合必有两个或两个以上的子集【考点】空集的定义、性质及运算 【专题】应用题;集合思想;定义法;集合【分析】空集是任何集合的子集、是任何一个非
9、空集合的真子集、空集不含有任何元素、只有1个子集,由此可得结论【解答】解:A:空集是任何集合的子集,即A不正确;B:空集是任何一个非空集合的真子集,故B不正确;C:空集不含有任何元素,故C正确;D:空集只有1个子集,即D不正确故选C【点评】本题考查空集的概念,考查子集、真子集,属于基础题2下列各式中,函数的个数是( )y=1;y=x2;y=1x;y=+A4B3C2D1【考点】函数的概念及其构成要素 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的定义方便继续判断即可【解答】解:根据函数的定义可知,y=1;y=x2;y=1x;都是函数,对应,要使函数有意义,则,即,则x无解,不是函数故选:B【点评】本
10、题主要考查函数的判断,根据函数的定义是解决本题的关键,比较基础3下列四个图象中,是函数图象的是( )A(1)B(1)(3)(4)C(1)(2)(3)D(3)(4)【考点】函数的图象 【专题】图表型【分析】根据函数值的定义,在y是x的函数中,x确定一个值,Y就随之确定唯一一个值,体现在函数的图象上的特征是,图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点,从而对照选项即可得出答案【解答】解:根据函数的定义知:在y是x的函数中,x确定一个值,Y就随之确定一个值,体现在图象上,图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点,对照选项,可知只有(2)不符合此条件故选B【点评】本题主要考查了函数的图象及函数的概念函数
11、(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集,f是个对应法则,若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应,就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f(x),因变量(函数),随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应4已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,6,B=1,3,5,则AUB等于( )A2,5B1,3,5C2,4,5D2,4,6【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题;集合思想;定义法;集合【分析】求出集合B的补集,然后求解它们的交集即可【解答】
12、解:因为全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,6,B=1,3,5,所以UB=2,4,6,7所以AUB=2,4,6故选:D【点评】本题考查集合的交、并、补的混合运算,基本知识的考查5二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2,则当x=1时,y的值为( )A7B1C17D25【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】根据已知中二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2,我们可以构造关于m的方程,解方程后,即可求出函数的解析式,代入x=1后,即可得到答案【解答】解:二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2,=2m=16则二次函数y=4x2+16x+5当x=1时,y=25故选D【点评】
13、本题考查的知识点是二次函数的性质,其中根据已知及二次函数的性质求出m的值,进而得到函数的解析式是解答本题的关键6一批设备价值a万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b%,则n年后这批设备的价值为( )Ana(1b%)Ba(1nb%)Ca(1b%)nDa1(b%)n【考点】等比数列的通项公式 【专题】应用题【分析】根据题意可知第一年后,第二年后以及以后的每年的价值成等比数列,进而根据等比数列的通项公式求得答案【解答】解:依题意可知第一年后的价值为a(1b%),第二年价值为a(1b%)2,依此类推可知每年的价值成等比数列,其首项a(1b%)公比为1b%,进而可知n年后这批设备的价值为a(1b%)
14、n故选C【点评】本题主要考查等比数列的应用,解题的关键是利用已知条件求得数列的通项公式,属基础题7集合A=x|y=,B=y|y=x2+2,则AB等于( )A(0,+)B(1,+)C1,+)D2,+)【考点】交集及其运算 【专题】计算题【分析】根据题意,集合A为函数y=的定义域,由根式的意义可得集合A,集合B为函数y=x2+2的值域,由二次函数的性质可得集合B,进而由交集的定义可得答案【解答】解:y=中,有x1,则集合A=x|x1,y=x2+2中,有y2,则有集合B=y|y2则AB=x|x2=2,+),故选D【点评】本题考查集合的交集运算,关键是掌握集合的表示方法以及集合的意义8如果函数f(x)
15、=x2+2(a1)x+2在(,4上是减函数,那么实数a取值范围是( )Aa3Ba3Ca5Da5【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】先用配方法将二次函数变形,求出其对称轴,再由“在(,4上是减函数”,知对称轴必须在区间的右侧,求解即可得到结果【解答】解:f(x)=x2+2(a1)x+2=(x+a1)2+2(a1)2其对称轴为:x=1a函数f(x)=x2+2(a1)x+2在(,4上是减函数1a4a3故选A【点评】本题主要考查二次函数的单调性,解题时要先明确二次函数的对称轴和开口方向,这是研究二次函数单调性和最值的关键9若,则ff(2)=( )A2B3C4D5【考点】分段函数的解析式求法及
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