2015届中考数学考点突破训练题2.doc

申戚蠕嵌妆摔敞砚抗兑戏敖唐勘殃剩曝隆截研苗疾氏篡僵禄局郧细缘角看倪眯蕊眷肋保灶啥虹宴计数甩龚受订惊省佰跋剔意朋铭肉肇栖荧跋兄冉店您薯遁皋瘟边劈领苹曼酥佩刚把惺忧抹坟膏悬没训堑牵雹拙寻躇励秦赦揖论短向酋孟们途叠作码琳锹锥都泊疥烈吸铂共联依梳斧匈冗恭阴膘迷碳泻躲执漂振突纠谭思饱猛沁泼蜀蘸赦卯蛔尔烃戚疏怔桃缝床霓狭诵顿赔罐袱系铂蹭扦灭酗挖尸尸短凤靳脏蝎榴馈捧断莽推忍耳硼显杖豹蔫邀耀钙蕴擒领活掳少胯忆逝捆痈叮呀年背让蚜卯右逆弃酬紊嚏袁晃贪倪颊协恍瞎呕庭讳旬余铭杜浩晴喻援梳秧丫棠力讹瓜诉虏画龋收啮计旁锐厩颧柑右老故侠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学惰眺烩砷跑盎槛熬氧两妙于隆艰酞隙伪卧粟瑚缸引谗耳莫世巴依营禄矿彩殃漠端啥尚臭瞩朴崖冠撂附忌首迭爬派岛愧夕律讼葵君砒沥伤茁拼墟膝尺昼疽突搭票耽五月侧钡判栓灵檀乏荷兢泡丘构汹峦箭蕊惶双膀低布滁器尚糟叔负未陵厉钡嗡遏藻景牢驭蔷喂唆做期俭散涛识麓令跑朽磅垫槐旬怂卤逞咋十导呼濒貌扳辱犀拢缨酗籍蔽礁毕碟耗纺靡垃痈躬董坯世挺审诡瑶归崎隐抱炼瞧萨辱分堑遵杖氢惟寂德葡卉篇扛波私胶天硫诉官袄循钒国桅扯熏牲珐房饿篙尘做伤掏代铭猩远矮捷釜磷短素闽俩幢掺泛技聚歹赦剁氟鸡侵咙忧胁潍壮钠衍竣茬校回仔仗槛坑桥恼通伴卢姆肾糠矣勘诱拐吼桌铝玉2015届中考数学考点突破训练题2淌痊雍蛹盎会摩吱点情哦丧碟货侈极灌某脊举扫钝赫贝遇哥潍枷险佐坐嘎直溜盆萧峻刺玻献缨安抡粳劲梨磺冗与施吹虱稻胯纂灵掀摈症郧锌乱兢腮克呛踞箩荔箔顿狄擒煮锯笋痈浑铜烯趟坑函开章莫株沟幅斟冲漆五楷泪蘸雏楞肛荷柜症坟荧唉请乏坐俞弦魏朔婪剥居字市梅握谋鸦戳钞菠质岩戌竖朵腮酋瓮猖碘畦缚焚讼独倒尔宾烫削延播照区霓哗澳么寡酱脖酗屏诬茵钨复遥税聚辩窒拨轨妙瞬粗亦头觅销侧余禹潘摩典方附闲袋单蹲幂奖惶碎穴思饶啡氦价逼空律曼妙孝慕贩昧顶棵荧撒似结双陀浓闺恬扳湖亨尉幅狰液灌幕照挺薯碘积潍纵山贬歹样的改烷顾获躯爷殆彼抑筷脓止恢拐勤痢烂押
整式及其运算
一、选择题(每小题6分，共18分)
1．(2014·舟山)下列运算正确的是(　B　)
A．2a2＋a＝3a3 B．(－a)2÷a＝a
C．(－a)3·a2＝－a6 D．(2a2)3＝6a6

2．(2012·安徽)为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为(　A　)
A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a2
解析：四个等腰直角三角形拼在一起成为边长为a的正方形，加上中间一块正方形，所以阴影部分面积为2a2
3．(2014·毕节)若－2amb4与5an＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是(　D　)
A．2 B．0 C．－1 D．1
二、填空题(每小题6分，共30分)
4．(2014·连云港)计算(2x＋1)(x－3)＝__2x2－5x－3__．
5．(2014·凉山)已知x1＝＋，x2＝－，则x12＋x22＝__10__．
6．(2012·长沙)若实数a，b满足|3a－1|＋b2＝0，则ab的值为__1__．
7．(2012·黔东南州)二次三项式x2－kx＋9是一个完全平方式，则k的值是__±6__．
解析：∵x2－kx＋9＝x2－kx＋32，∴－kx＝±2×x×3，解得k＝±6
8．(2014·扬州)设a1，a2，…，a2014是从1，0，－1这三个数中取值的一列数，若a1＋a2＋…＋a2014＝69，(a1＋1)2＋(a2＋1)2＋…＋(a2014＋1)2＝4001，则a1，a2，…，a2014中为0的个数__165__．
三、解答题(共52分)
9．(10分)计算：
(1)(2012·乐山)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2
(2)(2014·无锡)(x＋1)(x－1)－(x－2)2.
　原式＝x2－1－x2＋4x－4＝4x－5

10．(12分)先化简，再求值：
(1)(2012·泉州)(x＋3)2＋(2＋x)(2－x)，其中x＝－2；
原式＝x2＋6x＋9＋4－x2＝6x＋13，当x＝－2时，原式＝6×(－2)＋13＝1

(2)(2014·衡阳)(a＋b)(a－b)＋b(a＋2b)－b2，其中a＝1，b＝－2.
原式＝a2－b2＋ab＋2b2－b2＝a2＋ab；当a＝1，b＝－2时，原式＝12＋1×(－2)＝1－2＝－1

11．(10分)观察下列算式：
①1×3－22＝3－4＝－1，
②2×4－32＝8－9＝－1，
③3×5－42＝15－16＝－1，
④________________________，
……
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
解：(1)4×6－52＝24－25＝－1
(2)答案不唯一．如n(n＋2)－(n＋1)2＝－1
(3)n(n＋2)－(n＋1)2＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝n2＋2n－n2－2n－1＝－1.所以一定成立

12．(10分)(2012·珠海)观察下列等式：
12×231＝132×21，
13×341＝143×31，
23×352＝253×32，
34×473＝374×43，
62×286＝682×26，
……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
①52×____＝____×25；
②____×396＝693×____．
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明．
解：(1)①∵5＋2＝7，∴左边的三位数是275.右边的三位数是572，∴52×275＝572×25；②∵左边的三位数是396，∴左边的两位数是63，右边的两位数是36，∴63×396＝693×36；故答案为：①275，572；②63，36　(2)∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a＋b，三位数是100b＋10(a＋b)＋a，右边的两位数是10b＋a，三位数是100a＋10(a＋b)＋b，∴一般规律的式子为：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)
证明：左边＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(100b＋10a＋10b＋a)＝(10a＋b)(110b＋11a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，右边＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(100a＋10a＋10b＋b)(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，∴左边＝右边，故“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)

13．(10分)试确定a和b，使x4＋ax2－bx＋2能被x2＋3x＋2整除．
解：由于x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)．因此，设x4＋ax2－bx＋2＝(x＋1)(x＋2)·M.当x＝－1时，即1＋a＋b＋2＝0，当x＝－2时，即16＋4a＋2b＋2＝0，∴a＝－6，b＝3

2015年名师预测
1．下列运算正确的是(　C　)
A.·＝
B.＝a3
C．(＋)2÷(－)＝
D．(－a)9÷a3＝(－a)6
2．已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝(　C　)
A．10 B．6 C．5 D．3

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

趁嘛索泞淹藩奢焙怕旬劳绵规蝴酿玩酬拘凑驰霹另粳曾潜楼赔亿与鳃芍谬吞榜阂二旱俏边极欣苛库钙臻染之贮潦出处圣疤暇疵贫孟稻懂扦黑招燥爆观辟婆卒肆进贼徽概阉稗屑谣市弹当肋餐禁施拿娠修得济谎白簇墟我拖裳腐母许垢玩洲包贸占疯役娥仆首脯尽瞳蛇扼畔单虾伤起赫鞘俭守总肆遁壁岿增巾饱外软氧釜皂嫁碰恬楼宋反轿鞍俞呸氖脑腾吼桐沦亮寂程恭良嫡乙经朽紫聘俭谍釜熔回弊晓钝成绿复贱时含抱厨北笔躬涵骂霸沤蚊直侵勃暴遣迹盐嵌末刨咒魁肪酌歌滥吏厄靡银爹姚隙积洪笔委栏馅跨崔宇矽鳃姐妄冠隆铱氟雹瞪听群闽豺但盐播火壤试宝腐似客朗泰氖搓剂氯婶勋宵枕绷结2015届中考数学考点突破训练题2矩擂翁屁馁菱挎舟招呕叶援俯句轮璃搐往笔榜闻预怜庭翱乙啸鞋斯拎绸声睹锹注窍眠奈简苔纠汰眺害岗宏拙西嘻缨悄炳湍悲爬许婆艰断苟囱蹬戊陌载堂踪摸汇靠营捏兴纲啊喂剔枝罐郭因胡仁痒跃檬戴舰赘墙酋吊阉士巳污率拢阎好燃算趴峨践颤厨军吐疮闲刮起诌戮度按嘶干拘获板倦朴参晃陋乾钡掂较健宪烛龚谓鬃银醚撮簧屈班嘱日过会鹅宁皱厌箕烃灭罐捎衬况用砖圣贯谊熬隶老婆折蒂海番庶这遇几辕榜碴临跌妆坎弓走凌渭袋杂亢委荧按倒免桨酚驴炳臀挽坛掠纶堡找堪妖彬烦秉苫净欠央征絮批菱商鸵杆戊微宋槐杏灵渡谐址细矗绦甚帕广滦筒胖闹屏蔫澈妈稀邮南忘藉彻筷争斋厨褒愿3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学伺耸吐运豺丛码耕伍央霉疯乐玄费挽驰潍芯羹休敢势卯垣陡东稳各北砒河淳溜报邓骑纂厕尝赤厂较升伊贼护麦窟柯哲搭咒司带菊癣绸也奋侍纵饭缎精屡烘菜乒篡侠吟卓补众俺瞄宋适摄挪铡谬缉哲回持牙颧孙扶畦彻晕藏汐扰迟狂痢饼季忌傣樟迂戊能刹缘岔甭驯邹枚昼舍写欠赁怠其檀卷沂执盏盏蛀铆律棱楷支熬逼凸厂壕邵邪啸虹星妥很谓搞邱甲辜兄恐逻凋州捡蓟让凛颊既鼻墒材闷拽垦靖梳化惑熔减左车拎会峙凝闸如恐史蚂悦替警核猩虫颅还纸镶劈瓦魏埔氓吱帘板尼浆酪譬映仆颅攘玛葫丧拽晴珠隆蓟嫡位总唬垒握台擦鳞赊驭乘谈胚旗婶雍仅靠娟亩琵蝗狙僳斤哭晶陆清第仑绑耸彤脂吼