2015届高考理科数学课时拓展检测试题47.doc
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4、以f(x)在(0,1上单调递增故选C.2.函数f(x)x3x2的单调减区间是()A. B(,0)C(,0), D.解:f (x)4x22x2x(2x1),令f (x)0,得0x.所以f(x)的单调减区间是.故选D.3.已知函数f(x)mx3x,f (1)12,则实数m的值为()A2 B2 C4 D4解:f (x)3mx2,由f (1)3m12,得m24m40,即(m2)20,故m2,故选B.4.函数f(x)x(1x)n的部分图象如图所示,f(x)在x处取极值,则n的值为()A1 B1C2 D2解:f (x)(1x)nnx(1x)n-1(1xnx)(1x)n-1,x为f(x)的极值点,f 0,得
5、0,n2.故选C.5.已知函数f(x),则x0时,f(x)()A有极大值,无极小值 B有极小值,无极大值C既有极大值,又有极小值 D既无极大值也无极小值解:f (x),x0.令f (x)0,得x1.又f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,)上单调递增所以x1为f(x)的极小值点,f(x)无极大值故选B.6.若对于R上的可导函数f(x)满足(x1)f (x)0,则必有()Af(0)f(2)2f(1) Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1) Df(0)f(2)2f(1)解:当x1时,f (x)0,f(x)在(1,)上是增函数;当x1时,f (x)0,f(x)在(,1)上是减函数
6、,故f(x)的最小值为f(1),必有f(0)f(2)2f(1)故选C.7.()函数f(x)x23xf (1),在点(2,f(2)处的切线方程为 .解:f (x)2x3f (1),f (1)213f (1),得f (1)1,所以f(x)x23x,f (x)2x3.代入x2,可知f(2)2,f (2)1,在点(2,f(2)处的切线方程为y2x2,即xy40.故填xy40.8.()函数f(x)(x1)exx2的单调减区间是 .解:f (x)ex(x1)ex2xx(ex2),令f (x)0,得0xln2.故填(0,ln2)9.已知函数f(x)ax2(a1)x1,aR.(1)求f(x)的图象在(0,f(
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