一次方程与一次函数省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、1、方程组、方程组 有有 个解;个解;2、方程组、方程组 有有 个解;个解;3、方程组、方程组 有有 个解;个解;0无数无数一一第1页两条直线相互平行,有两条直线相互平行,有 交点;交点;两条直线重合,有两条直线重合,有 交点;交点;两条直线相交,有两条直线相交,有 交点;交点;0个个无数个无数个一个一个第2页 十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床,他看见屋顶上一只蜘蛛顺着左右爬行,笛卡尔看到蜘蛛“演出”猛灵机一动。他想,能够把蜘蛛看成一个点,它能够上、下、左、右运动,能不能知道蜘蛛位置用一组数确定下来呢?在蜘蛛爬行启示下,笛卡尔创建了直角坐标系,直角坐标系创建,在代数和几何上架起了一座桥梁
2、。在坐标系下几何图形(形)和方程(数)建立了联络。笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带作用,而我们能够把图形化成方程来研究,也能够用图象来研究方程。,这节课我们就来研究二元一次方程(组)与一次函数(形)关系。第3页7.6 二元一次方程二元一次方程与与一次函数(一次函数(1)古交十四中古交十四中 常向峰常向峰第4页x+y=5这是什么?这是什么?一次函一次函数数这是怎么这是怎么回事?回事?二元一次方二元一次方程程第5页方程方程x+y=5能够转化为能够转化为任意一个二元一次方程都能够转化任意一个二元一次方程都能够转化成成y=kx+b形式形式,所以每个二元一次方所以每个二元一次方程都对应一个一次函数程都对应一
3、个一次函数.归纳归纳:思索思索:是不是任意二元一次方程都是不是任意二元一次方程都能进行这么转换呢?能进行这么转换呢?y=5-x第6页师生互动师生互动师1)方程X+Y=5解有 无数多个解无数多个解,(0,5)、(5,0)、(1,4)。.(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标点,它们都在函数Y=5-X上吗?(0,5)、(5,0)、(1,4).都在函数都在函数Y=5-XY=5-X图象上图象上.(3)在一次函数Y=5-X图象上任取一个点,它坐标适合方程X+Y=5吗?在一次函数在一次函数Y=5-X图象上任取一个点图象上任取一个点(0,5),它坐标适合它坐标适合方程方程X+Y=5.(4)以方程X+Y=
4、5解为坐标全部点所组成图象与一次函数Y=5-X图象相同吗?过过(0,5)、(5,0)两点直线图象与两点直线图象与一次函数一次函数Y=5-X图象图象相同相同.第7页 在一次函数在一次函数在一次函数在一次函数 y y=kx+b=kx+b图象上图象上图象上图象上点点点点(s,t s,t)x x=s sy y=t t 方程方程方程方程 axax+b+by y=c=c 解解解解从形到从形到数数从数到形从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数每个二元一次方程都可转化为一次函数第8页 知识源于悟益智“机会”师师:经过以上结论经过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次你能分析研究出二元一次方程与一次函数
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