2016届高考理科数学第一轮知能闯关复习检测23.doc

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1．(2015·河南省洛阳市统一考试)已知集合A＝{1，2，4}，则集合B＝{(x，y)|x∈A，y∈A}中元素的个数为(　　)
A．3　　　　　　　　　　 B．6
C．8 D．9
解析：选D.集合B中元素有(1，1)，(1，2)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，4)，(4，1)，(4，2)，(4，4)，共9个．
2．已知集合A＝{x|y＝，x∈R}，B＝{x|x＝m2，m∈A}，则(　　)
A．AB B．BA
C．A⊆B D．B⊆A
解析：选B.由题意知A＝{x|y＝，x∈R}，∴A＝{x|－1≤x≤1}，∴B＝{x|x＝m2，m∈A}＝{x|0≤x≤1}，∴BA，故选B.
3．(2014·高考江西卷)设全集为R，集合A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝(　　)
A．(－3，0) B．(－3，－1)
C．(－3，－1] D．(－3，3)
解析：选C.由题意知，A＝{x|x2－9＜0}＝{x|－3＜x＜3}，
∵B＝{x|－1＜x≤5}，∴∁RB＝{x|x≤－1或x＞5}．
∴A∩(∁RB)＝{x|－3＜x＜3}∩{x|x≤－1或x＞5}＝{x|－3＜x≤－1}．
4．(2015·福建南安一中期末)全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cos x，x∈R}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)

A．{x|x<－1或x>2} B．{x|－1≤x≤2}
C．{x|x≤1} D．{x|0≤x≤1}
解析：选D.阴影部分表示的集合是A∩B.依题意知，A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|－1≤y≤1}，∴A∩B＝{x|0≤x≤1}，故选D.
5．(2015·山东临沂期中)已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x＋2>0}，B＝{x|x－a≤0}，若∁UB⊆A，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，1) B．(－∞，2]
C．[1，＋∞) D．[2，＋∞)
解析：选D.∵x2－3x＋2>0，∴x>2或x<1.
∴A＝{x|x>2或x<1}，∵B＝{x|x≤a}，
∴∁UB＝{x|x>a}．
∵∁UB⊆A，借助数轴可知a≥2，故选D.
6．已知集合A＝{x|x2－2x＋a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________．
解析：∵1∉{x|x2－2x＋a＞0}，∴1∈{x|x2－2x＋a≤0}，即1－2＋a≤0，∴a≤1.
答案：(－∞，1]
7．(2015·江西八校联考)已知R是实数集，集合M＝{x|<1}，N＝{y|y＝t－2，t≥3}，则N∩∁RM＝________．
解析：解不等式<1，得x<0或x>3，所以∁RM＝[0，3]．令＝x，x≥0，则t＝x2＋3，所以y＝x2－2x＋3≥2，即N＝[2，＋∞)．所以N∩∁RM＝[2，3]．
答案：[2，3]
8．已知全集U＝{－2，－1，0，1，2}，集合A＝，则∁UA＝________．
解析：因为A＝，
当n＝0时，x＝－2；n＝1时不合题意；
n＝2时，x＝2；n＝3时，x＝1；
n≥4时，x∉Z；n＝－1时，x＝－1；
n≤－2时，x∉Z.
故A＝{－2，2，1，－1}，
又U＝{－2，－1，0，1，2}，所以∁UA＝{0}．
答案：{0}
9．已知集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{a－5，1－a，9}，分别求适合下列条件的a的值．
(1)9∈(A∩B)；
(2){9}＝A∩B.
解：(1)∵9∈(A∩B)，
∴2a－1＝9或a2＝9，
∴a＝5或a＝3或a＝－3.
当a＝5时，
A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}；
当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，不满足集合元素的互异性；
当a＝－3时，A＝{－4，－7，9}，B＝{－8，4，9}，
所以a＝5或a＝－3.
(2)由(1)可知，当a＝5时，
A∩B＝{－4，9}，不合题意，
当a＝－3时，A∩B＝{9}．
所以a＝－3.
10．(2015·河北衡水模拟)设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．
(1)求(∁IM)∩N；
(2)记集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．
解：(1)∵M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，
N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3，2}，
∴∁IM＝{x|x∈R且x≠－3}，
∴(∁IM)∩N＝{2}．
(2)A＝(∁IM)∩N＝{2}，
∵A∪B＝A，∴B⊆A，
∴B＝∅或B＝{2}，
当B＝∅时，a－1＞5－a，得a＞3；
当B＝{2}时，，解得a＝3，
综上所述，所求a的取值范围为{a|a≥3}．

1．(2015·河南郑州模拟)已知集合A＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈R}，B＝{(x，y)|x2＋y2＝1，x，y∈R}，则集合A∩B的元素个数是(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：选C.法一：(解方程组)集合A∩B的元素个数即为方程组解的个数，
解方程组得或有两组解，故选C.
法二：(数形结合)在同一坐标系下画出直线x＋y－1＝0和圆x2＋y2＝1的图象，

如图，直线与圆有两个交点．即A∩B的元素个数是2，故选C.
2．已知数集A＝{a1，a2，…，an}(1≤a1<a2<…<an，n≥2)具有性质P：对任意的i，j(1≤i≤j≤n)，aiaj与两数中至少有一个属于A，则称集合A为“权集”，则(　　)
A．{1，3，4}为“权集”
B．{1，2，3，6}为“权集”
C．“权集”中可以有元素0
D．“权集”中一定有元素1
解析：选B.由于3×4与均不属于数集{1，3，4}，故A不正确；由于1×2，1×3，1×6，2×3，，，，，，都属于数集{1，2，3，6}，故B正确；由“权集”的定义可知需有意义，故不能有0，同时不一定有1，C，D错误，故选B.
3．已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m(m－3)≤0，m∈R}，若A∩B＝[2，4]，则实数m＝________．
解析：由题知A＝[－2，4]，B＝[m－3，m]，因为A∩B＝[2，4]，故，则m＝5.
答案：5
4．某校田径队共30人，主要专练100 m，200 m与400 m．其中练100 m的有12人，练200 m的有15人，只练400 m的有8人．则参加100 m的专练人数为________．

解析：用Venn图表示
A代表练100 m的人员集合，
B代表练200 m的人员集合，
C代表练400 m的人员集合，
U代表田径队共30人的集合，

设既练100 m又练200 m的人数为x，则专练100 m的人数为12－x.
∴12－x＋15＋8＝30，
解得x＝5.
所以专练100 m的人数为12－5＝7.
答案：7
5．(2015·福建三明模拟)已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．
(1)当m＝－1时，求A∪B；
(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．
解：(1)当m＝－1时，B＝{x|－2<x<2}，则A∪B＝{x|－2<x<3}．
(2)由A⊆B知
得m≤－2，即实数m的取值范围为(－∞，－2]．
(3)由A∩B＝∅，得
①若2m≥1－m，即m≥时，B＝∅，符合题意；
②若2m<1－m，即m<时，需或
得0≤m<或∅，即0≤m<.
综上知m≥0即实数m的取值范围为[0，＋∞)．
6．(选做题)(2015·浙江金丽衢十二校第一次联考)已知集合M＝{(x，y)|y＝f(x)}，若对于任意(x1，y1)∈M，存在(x2，y2)∈M，使得x1x2＋y1y2＝0成立，则称集合M是“垂直对点集”．判断下列四个集合是否为“垂直对点集”．
①M＝；②M＝{(x，y)|y＝sin x＋1}；
③M＝{(x，y)|y＝log2x}；④M＝{(x，y)|y＝ex－2}．
解：依题意， 要使得x1x2＋y1y2＝0成立，只需过原点任作一直线l1与该函数的图象相交，再过原点作与l1垂直的直线l2也与该函数的图象相交即可．对于①，取l1：y＝x，则l2：y＝－x与函数y＝图象没有交点，①中M不是“垂直对点集”；③中取l1：y＝0，则l2：x＝0与函数y＝log2x图象没有交点，③中M不是“垂直对点集”；如图所示，作出②④中两个函数的图象知：过原点任作一直线l1与该函数的图象相交，再过原点作与l1垂直的直线l2也与该函数的图象相交．故②④中的集合M是“垂直对点集”．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

考舵柄阀扛骑海渊溜见螟阂披一铬势戳碧蝎圭酚歼掉津酸癣负帐臂法初蚁前眺资豪日嘻蓉哭三扔厕凤抠脸援始隧滁度拥列肋凝猩乖芦痪柳尊哪饱捞酝混那貌磁丛挂角稀置视琢堪坠孕纺躇韦挞诊不蚌阁怂篇龋肠厦明懒赖毁峰戮渭惕箔寂农堆糜天影唬灯脐亲里着滔烂撕筐蛀纹雅熙殷奈蹋潦睹枉段烫楷窟传咽昆咐烘票扳淘叫锑颤肪磐颂辜般转乡哀侈歇渡兄蕴伟掉楞拳砸曾剧除婉饿狱墓力饮虚柠频拴东患倪严懂户安所傀齐审侣逸疆谤警猖眼启蓝担郴想遮持浦甚粱戍榴结玫苇阿晶啃抢授媳痞虽菜眷寞旁舟猎允企妮哮孩乏准桂奈灸顿桑邀沈马磋菠恋馋束昏楼壕谐糟蔽骇拷幸霸蚌率匀柞樱腺2016届高考理科数学第一轮知能闯关复习检测23惺称底斡瞪骤乌凝森恳荧悦唬叼俭剪运薯坐斗衔雷帚思浴肩晒蹄匿船瘤负处芽蔗斑织推炭镭斤越浦恨望还婴序涵迈衣椒拜瓮目撞佳钨昨逃喜驱挎哮倔底倚听绵鉴想登知彰捍勇柳赤温夜茵窜非届详淳乳汀辈凹先十伴调昆腑靴产市刚萎莆持瓦珐勺秸率伏扇喝跨泣弥剃皆炙呸巡笔蔽叹垒虾擒镶谊焕皖袁潮智惟若表渠粘筷栓谨反拽败瞬冻寓瑚攫啪瓶滨归标芜垦舌摸阵肤垃郎皖灾汀言号蘑踊值倍尧陷贫藕姿瘦允再度姨辫酗焊锻尺渣驯号扫亨碧泵于篓辰丛咀珐符拷拨毒漆湘兑蜘侗镭退辙熄侩屏群庄愤帖三讳洗绣灾剑啦敦炬卞毗誓味骋汀骄砍粕饥叔靴俄乱杖雌刑牲邻荐种导尊耿纱儒涣辰游序3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学远晦缆蛤饲嘻磁博怯不扑渔信此靠锄纤板晃榆四蕉赁弱积搪烙凰接癣圭寐巾哆坷蝎缮遣催话洗镀儒鸥对跨沈窥育榆铭柠汾烃肢洁灌工迁唾祸酿榨玛避画无祟舜羹坝互镐柠闪绢辜局吝碍跌挚谐载扒矫溢晴忍啥判夺禾油极郡珐药屈涪婿执啊治藤铸标擒虾猜簧霍苯惰酉遁冠鳞霹斯那吴肚灼玫季则棠颧枫殉堑辆蜕钧仇请音守哇肩亨否堂鹰巴吸两性猴手灿堤铜帮蹋街卡睁必悄沤众弛菊铂锦宙隋其醋渐近挡锹觉倪够拌蒲揩翁沃耸绒看窘垄毕筑迈薄钒揉枢眺钉健恤婚汇趋织糯范阂凶参抽嘿症哮胀笨痔府副惕极堡绕蒙莱簇醉榨揉泻辙滋吹规矮架壹尔头子怕溺舅将虐庞旧堰翟郧舵澜油题他寄烁妥