用正多边形铺设地面华东师大版省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、9.3 9.3 用正多边形铺设地面用正多边形铺设地面第1页 不知同学们是否曾留心过我们不知同学们是否曾留心过我们周围墙面和地面是用什么形状板砖周围墙面和地面是用什么形状板砖拼铺而成?拼铺而成?情境导入情境导入第2页瓷砖铺设瓷砖铺设:第3页第4页浴室浴室第5页 本节重点本节重点一、用同一个正多边形铺设地板一、用同一个正多边形铺设地板二、用各种正多边形铺设地板二、用各种正多边形铺设地板第6页本节知识点 一、用同一个正多边形铺设地板一、用同一个正多边形铺设地板第7页思索:思索:用同一个正多边形铺地板用同一个正多边形铺地板,哪些哪些能密铺不留空隙呢能密铺不留空隙呢?铺地板学问铺地板学问第8页复习:正复
2、习:正n边形内角和公式:边形内角和公式:(n-2)180正正n边形每个内角度数:边形每个内角度数:正多边形边数 3 4 5 6 8 n正多边形内角和每个内角度数180360 540 720 10806090108120 135(n-2)180完成以下表格填空完成以下表格填空:(n-2)180n(n-2)180n=180-360n获取新知获取新知第9页 用用平面平面图形把一个平面既图形把一个平面既无无_又不又不_全部覆盖全部覆盖.缝隙缝隙 重合重合 能铺满地面多边形能铺满地面多边形,围绕同一点围绕同一点内角和为内角和为360.360.镶嵌镶嵌1.镶嵌定义:镶嵌定义:2.(普通普通)镶嵌满足条件镶
3、嵌满足条件:3.正多边形镶嵌满足条件正多边形镶嵌满足条件:正多边形一个内角能整除正多边形一个内角能整除360第10页任意一个三角形任意一个三角形,任意一个四边形都能镶嵌任意一个四边形都能镶嵌.(1)(1)能,因为四边形四个能,因为四边形四个内角和内角和为为3603600 0,将四边形四个内角将四边形四个内角 绕一点绕一点可围成一个周角,可围成一个周角,(2)(2)能,因为三角形三个内角和为能,因为三角形三个内角和为180(180(将三角形三将三角形三 个个不一样内角不一样内角绕一点绕一点可围成一个可围成一个平角平角),),六个内角六个内角 和为和为3600 (六个内角六个内角 可围成一个周角可
4、围成一个周角).(普通普通)镶嵌镶嵌第11页 先求正多边形内角先求正多边形内角 用用360除以内角除以内角 商为整数商为整数.能镶嵌能镶嵌4.正多边形镶嵌正多边形镶嵌步骤步骤:(特殊特殊)镶嵌镶嵌第12页(1)正三角形平面镶嵌正三角形平面镶嵌606060606060正三角形每个内角为正三角形每个内角为(3-2)1803=60围绕每一点有围绕每一点有6个角,个角,6个角和为个角和为660=360第13页90909090正方形每个内角为正方形每个内角为(4-2)1804=90围绕每一点有围绕每一点有4个角,个角,4个角和为个角和为490=360(2)正方形平面镶嵌正方形平面镶嵌第14页正五边形能铺
5、满平面吗?正五边形能铺满平面吗?NoNo!正五边形正五边形正五边形每个内角为正五边形每个内角为(5-2)1805=108围绕每一点有围绕每一点有3个角,个角,3个角和为个角和为3108=324360第15页例:1.用正方形能铺满地面吗?为何?2.用正五边形能铺满地面吗?为何?第16页正六边形每个内角为正六边形每个内角为(6-2)1806=120围绕每一点有围绕每一点有3个角,个角,3个角和为个角和为3120=360(3)正六边形平面镶嵌正六边形平面镶嵌第17页正八边形呢?正八边形呢?想一想,为何?不能!不能!也不能!也不能!360360正八边形每个内角为正八边形每个内角为(8-2)1808=1
6、35围绕每一点有围绕每一点有3个角个角,3个角和为个角和为3135=405正正七七边形每个内角为边形每个内角为(7-2)1807=128.6围绕每一点有围绕每一点有3个角个角,3个角和为个角和为3128.6=385.8第18页 当围绕一点拼在一起几个多边当围绕一点拼在一起几个多边形内角加在一起组成一个形内角加在一起组成一个周角周角,即几个角和为即几个角和为360时时,就可拼成一就可拼成一个既不留空白个既不留空白,又不相互重合平面又不相互重合平面图图.为何有正多边形能拼成为何有正多边形能拼成平面,有却不行呢?平面,有却不行呢?第19页用一个正多边形铺地板时只用一个正多边形铺地板时只能有能有正三角
7、形、正方形正三角形、正方形和和正正六边形六边形三种三种.小结:小结:第20页正七边形正七边形、正八边形正八边形、正九边形正九边形、正十正十边形边形、正十二边形能密铺地面吗正十二边形能密铺地面吗?为何为何?合作探究合作探究第21页本节知识点 二、用各种正多边形铺设地板二、用各种正多边形铺设地板第22页复习:复习:1、在正三角形、正方形、正五边形、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一个,能够正六边形、正八边形中取一个,能够铺满地板有哪些?铺满地板有哪些?2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙,、用同种正多边形瓷砖能不留空隙,不重合地铺满地板关键是什么?不重合地铺满地板关键是什么?模型:
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