高三数学每周精析精练17.doc
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4、,2)且与直线垂直,则的方程是A B. C. D. 2.【答案】A【解析】可得斜率为即,选A。3. 已知圆C与直线xy0 及xy40都相切,圆心在直线xy0上,则圆C的方程为A B C D 3.【答案】B【解析】圆心在xy0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.4. 过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网A. B.2 C. D. 2 4.【答案】:D 【解析】:,圆心到直线的距离,由垂径定理知所求弦长为 故选D.5. 已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A.2 B.3 C. D. 5.【答案】:A【考点定位】本小题考查抛物
5、线的定义、点到直线的距离,综合题。解析:直线为抛物线的准线,由抛物线的定义知,P到的距离等于P到抛物线的焦点的距离,故本题化为在抛物线上找一个点使得到点和直线的距离之和最小,最小值为到直线的距离,即,故选择A。解析2:如下图,由题意可知6. 已知圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为A.+=1 B.+=1 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C.+=1 D.+=16.【答案】B【解析】设圆的圆心为(a,b),则依题意,有,解得:,对称圆的半径不变,为1,故选B。.7. 过圆的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面积满足则直线AB有( )A.
6、 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条7.【答案】B【解析】由已知,得:,第II,IV部分的面积是定值,所以,为定值,即为定值,当直线AB绕着圆心C移动时,只可能有一个位置符合题意,即直线AB只有一条,故选B。8. 若直线 与圆相交于P、Q两点,且POQ120(其中O为原点),则k的值为 ( )A.-或 B. C.-或 D.8.【答案】:A9. 经过圆的圆心C,且与直线x+y0垂直的直线方程是( )A B. C. D. 9.【答案】:B【解析】:易知点C为,而直线与垂直,我们设待求的直线的方程为,将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为,故待求的直线的方程为,因此,选(B.)。10. 若圆的
7、半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴相切,则该圆的标准方程是( )AB w.w.w.k.s.5.u.c.o.m CD10.【答案】:B【解析】:设圆心为由已知得 故选B.点评:圆与x轴相切,则圆心的纵坐标与半径的值相等,注意用数形结合,画出草图来帮助理解。11. 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为( ).A3 B2 C D11.【答案】:A【解析】:,设底边为由题意,到所成的角等于到所成的角于是有再将A、B、C、D代入验证得正确答案 是A。12. 已知为圆:的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值为 ( )A .
8、4 B. C. 5 D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12.【答案】:C【解析】设圆心到的距离分别为,则.四边形的面积二、填空题13.若与相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是 w 13.【答案】:4【解析】:由题知,且,又,所以有,。14. 若圆与圆(a0)的公共弦的长为,则_ 。【考点定位】本小题考查圆与圆的位置关系,基础题。14.【答案】:【解析】:由知的半径为,由图可知解之得15. 已知圆O:和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 15.【答案】: 【解析】:由题意可直接求出切线方程为y-2=(x-1),即x+2
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