高二数学下册知识点过关检测试题1.doc

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一、填空题
1．对于命题p：，使得x 2+ x +1 < 0．则为：_________．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2 复数，，则复数在复平面内对应的点位于第_______象限．
3．“”是“”的　　 　　条件．
4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 .
5．设、满足条件，则的最小值　 　．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
6．如果执行下面的程序框图，那么输出的
7．△ABC中，，则△ABC的面积等于_________．
8．给出下列命题：
①变量 y与x之间的相关系数，查表到相关系数的临界值为，则变量 y与x之间具有线性关系；
② 则不等式恒成立；
③ 对于函数若则函数在内至多有一个零点；
④ 与的图象关于对称．
其中所有正确命题的序号是__________．
9．若∆ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则∆ABC的面积S＝r (a+b+c) 类比到空间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2 、S3 、S4，则四面体的体积V＝ ．
10．已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为_______．
11．已知数列为等差数列，且，则________．
12．函数的零点所在的区间是（n,n＋1），则正整数n=______．
13．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：
则四棱锥的表面积为　　　　．
14．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是 ．

二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）
15.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段，…后
（1）求第四小组的频率，并补全这个画出如下部分频率分布直方图.
(2) 观察频率分布直方图图形的 信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．

16．已知数列满足，且（）
（1）求的值；（2）由（1）猜想的通项公式，并给出证明．

参考答案
一、填空题：
1． ，均有x 2+ x +1≥0 2．第一象限 3．充分而不必要条件 4． 0.01
5． 4 6． 2550 7． 8．①④ 9． R(S1＋S2＋S3＋S4)
10． ，11． 12．1 13． 14．
二、解答题：
15．（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：
3′
直方图如右所示 6′
（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是%.. 9 ′
利用组中值估算抽样学生的平均分

＝
＝71
估计这次考试的平均分是71分 12′
16．（1）由得，
求得 3′
（2）猜想 5′
证明：①当n=1时，猜想成立。 6′
②设当n=k时时，猜想成立，即， 7′
则当n=k+1时，有，
所以当n=k+1时猜想也成立 9′
③综合①②，猜想对任何都成立。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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