控制系统数学描述省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
《控制系统数学描述省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《控制系统数学描述省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx(80页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、电气信息学院控制系统数学描述数字仿真技术第1页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 主要内容1.控制系统数学描述2.控制系统建模实例3.实现问题4.常微分方程数值解法5.数值算法中病态问题第2页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 Outline1.控制系统数学描述1.1 控制系统数学模型表示形式1.2 数学模型转换1.3 线性时不变系统对象数据类型描述2.控制系统建模实例3.实现问题4.常微分方程数值解法5.数值算法中病态问题1.4 控制系统建模方法第3页 电气信息学院电气信息学院 数字仿
2、真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 1.1 控制系统数学模型表示形式依据系统数学描述方法不一样,可建立不一样形式数学模型1 微分方程形式设线性定常系统输入、输出量是单变量,分别为u(t),y(t)模型参数形式为:输出系统向量 ,n+1维输入系统向量 ,m+1维(2-1)第4页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 1.1 控制系统数学模型表示形式1 微分方程形式依据牛顿定律,写出其动力学方程则该系统微分方程形式:输出系统向量 A=m f k输入系统向量 B=1第5页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统
3、的数学描述控制系统的数学描述 2 状态方程形式当控制系统输入、输出为多变量时,可用向量分别表示为U(t),Y(t),系统内部状态变量为X(t).模型参数形式为:系统系数矩阵A,系统输入矩阵B系统输出矩阵C,直接传输矩阵D简记为(A,B,C,D)形式。(2-2)1.1 控制系统数学模型表示形式第6页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 1.1 控制系统数学模型表示形式2 状态方程形式依据牛顿定律,写出其动力学方程取系统状态变量为v,x:则状态方程形式可写作:第7页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数
4、学描述 3 传递函数形式在零初始条件下,将(2-1)方程两边进行拉氏变换,则有(2-4)模型参数可表示为传递函数分母系数向量传递函数分子系数向量用num=B,den=A分别表示分子,分母参数向量,则可简练表示为(num,den),称为传递函数二对组模型参数1.1 控制系统数学模型表示形式第8页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 1.1 控制系统数学模型表示形式3 传递函数形式依据得到微分方程对上式进行拉氏变换:经整理变得到传递函数:第9页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 4 零极点增益
5、形式将(2-4)中分子,分母分解为因式连乘形式,则有(2-6)模型参数可表示为系统零点向量:系统极点向量:简记为(Z,P,K)形式,称为零极点增益三对组模型参数。1.1 控制系统数学模型表示形式第10页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 5 部分分式形式将传递函数表示为以下形式(2-7)模型参数可表示为极点留数向量:系统极点向量:余式系数向量:简记为(R,P,Q),称为极点留数模型参数。1.1 控制系统数学模型表示形式第11页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 1.2 数学模型转换1 微
6、分方程与传递函数形式二者模型参数向量完全一样。2传递函数与零极点增益形式Matlab函数tf2zp()和zp2tf()用来完成两种形式之间转换如 z,p,k=tf2zp(num,den);num,den=zp2tf(z,p,k)第12页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 1.2 数学模型转换3 状态方程与传递函数或零极点增益形式ss2tf()和tf2ss用来状态方程与传递函数间转换如 num,den=ss2tf(A,B,C,D);A,B,C,D=tf2ss(num,den)同一传递函数状态方程不是唯一,上述转换函数只能实现可控标准型状态方程
7、第13页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 4 部分分式与传递函数或零极点增益形式ss2zp()和zp2ss用来状态方程与零极点增益形式间转换如 z,p,k=ss2tf(A,B,C,D);A,B,C,D=tf2ss(z,p,k)传递函数转化为部分分式形式关键在于求取极点留数可经过residue()函数来完成。如R,P,H=residue(num,den)num,den=residue(R,P,H)1.2 数学模型转换第14页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 1.3 线性时不变系统对象数
8、据类型描述新版Matlab语言中,添加了“对象数据类型”,能够用各种系统模型来建立。在工具箱中定义了线性时不变模型对象,即LTI对象。G=tf(num,den)能够用各种形式 G=zpk(Z,P,K)建立LTI对象模型 G=ss(A,B,C,D)也能够经过以下函数取得模型参数向量num,den=tfdata(G)A,B,C,D=ssdata(G)Z,P,K=zpkdata(G)第15页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 1.4 控制系统建模基本方法1 机理模型法 采取由普通到特殊推理演绎方法,对已知结构,参数物理系统利用对应物理定律或定理,
9、经过合理分析简化而建立起来描述系统各物理量动、静态改变性能数学模型。例:位置伺服闭环控制系统第16页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 (1)同时误差检测器(2)放大器(3)直流电动机(4)测速发电机(5)负载输出1.4 控制系统建模基本方法第17页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 该系统总传递函数GB(s)将各步骤连接起来组成系统总结构图1.4 控制系统建模基本方法第18页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 2 统计模型法 采取由
10、特殊到普通逻辑、归纳方法,依据一定数量在系统运行过程中实测、观察物理数据,利用统计规律、系统辨识等理论合理预计出反应实际系统各物理量相互制约关系数学模型。例:经过试验方法测得某系统开环频率响应,来建立该系统开环传递函数模型1.4 控制系统建模基本方法第19页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 (1)由已知数据绘制该系统开环频率响应bode图(2)用20dB/dec及其倍数折线迫近幅频特征,得到两个转折频率对应惯性步骤时间常数为(3)由低频幅频特征可知1.4 控制系统建模基本方法第20页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制
11、系统的数学描述控制系统的数学描述 (4)由高频段相频特征知,该系统存在纯滞后步骤,为非最小相位系统,系统开环传递函数应为以下形式(5)确定纯滞后时间值再查图中(6)最终求得该系统开环传递函数模型G(s)为1.4 控制系统建模基本方法第21页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 3 混合模型法当对控制内部结构和特征有部分了解,但又难以完全用机理模型方法表述出来,这是需要结合一定试验方法确定另外一部分不甚了解结构特征,或是经过实际测定来求取模型参数。这种方法是机理模型法和统计模型法结合,故称为混合模型法。总之 不论采取何种建模方法,其实质就是设法
12、获取相关系统尽可能多信息并经过恰当信息处理而得到对系统准确合理描述。上述三种建模方法只是信息处理过程不一样而已,在实际建模过程中应灵活掌握应用。1.4 控制系统建模基本方法第22页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 Outline1.控制系统数学描述2.1 独轮自行车实物仿真问题2.2 龙门起重机运动控制问题2.3 水箱液位控制问题2.控制系统建模实例3.实现问题4.常微分方程数值解法5.数值算法中病态问题2.4 燃煤热水锅炉控制问题第23页 电气信息学院电气信息学院 数字仿真技术数字仿真技术控制系统的数学描述控制系统的数学描述 2.1 独
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 控制系统 数学 描述 公共课 一等奖 全国 获奖 课件
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【天****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【天****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。