八年级数学上册第三次段考试卷.doc
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4、n+1 B (xn+1)3 C x3xnx D xx3n3计算:(2)2003等于() A 2 B 2 C D 4若(x2)(x+3)=x2+ax+b,则a、b的值分别为() A a=5,b=6 B a=1,b=6 C a=1,b=6 D a=5,b=65若x2+2(m3)x+16是完全平方式,则m的值等于() A 3 B 5 C 7 D 7或16如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为() A 3 B 3 C 0 D 17下列变形是因式分解的是() A x(x+1)=x2+x B x2+2x+1=(x+1)2 C x2+xy3=x(x+y)3 D x2+6x+4=(x+3)
5、258在,中,分式的个数为() A 2 B 3 C 4 D 59下列各分式中,最简分式是() A B C D 10如图所示,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正ABC和正CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ以下四个结论:ACDBCE;AD=BE;AOB=60;CPQ是等边三角形其中正确的是() A B C D 二、填空题(每题3分,共8题,共24分)11计算(2a+3b)(2a3b)12若=1,则x的取值范围是13化简:(x+y)2m+1(x+y)m1的结果是14化简:=15若x+y=5,xy=2,则x2+y2=16若分式的值为0
6、,则y=17边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为18在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,3),若ABC的面积为6,且点C在坐标轴上,则符合条件的点C的坐标为三、解答题(共96分)19(24分)(2014秋永定县校级月考)(1)3x2y(2xy2) (2)(2a3)(b3)24a3b4(3)(5x+2y)(3x2y) (4)(x+yz)(xy+z)(5)(21x4y2+35x3y2+7x2y)7x2y (6)(2xy)(2x+y)(2xy)220(20分)(2014秋永定县校级月考)分解因式(1)a39a (2)3x26xy+x(3)n2(m2)+n(2m
7、) (4)4x2+4xy+y2(5)a2+2a821解下列方程与不等式(1)3x(7x)=18x(3x15);(2)(x+3)(x7)+8(x+5)(x1)22先化简,再求值:(a2b2ab2b3)b(a+b)(ab),其中a=,b=123已知:a+b=3,ab=2,求下列各式的值:(1)a2b+ab2(2)a2+b224已知x2+y2+4x6y+13=0,求xy的值25说明:对于任意的正整数n,代数式n(n+7)(n+3)(n2)的值是否总能被6整除26已知,如图,在ABC中,BAC=80,ADBC于D,AE平分DAC,B=60,求AED27(12分)(2014秋永定县校级月考)如图所示,已
8、知ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点 (1)如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过3秒后,BPD与CQP是否全等?请说明理由;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPD与CQP全等?(2)若点Q以(1)中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇?2014-2015学年福建省龙岩市永定县高陂中学八年级(上)第三次段考数学试卷参考答案与试题解析一
9、、选择题(每小题3分)1下列计算正确的是() A x3x4=x7 B xx7=x7 C b4b4=2b8 D a3+a3=2a6考点: 同底数幂的乘法;合并同类项 分析: 根据同底数幂的乘法和同类项进行计算即可解答: 解:A、x3x4=x7,正确;B、xx7=x8,错误;C、b4b4=b8,错误;D、a3+a3=2a3,错误;故选A点评: 此题考查同底数幂的乘法和同类项问题,关键是根据同底数幂的乘法和同类项计算2下列各式中与x3n+1相等的是() A (x3)n+1 B (xn+1)3 C x3xnx D xx3n考点: 幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法 分析: 结合选项分别进行幂的乘方和积
10、的乘方、同底数幂的乘法等运算,然后选择正确选项解答: 解:A、(x3)n+1=x3n+3,故本选项错误;B、(xn+1)3=x3n+3,故本选项错误;C、x3xnx=x4+n,故本选项错误;D、xx3n=x3n+1,故本选项正确故选D点评: 本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等知识,解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则3计算:(2)2003等于() A 2 B 2 C D 考点: 幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法 专题: 计算题分析: 先逆用同底数幂的乘法运算性质,将(2)2003改写成(2)(2)2002,再将(2)2002与结合,逆用积的乘方的运算性质进行计算,从而得出结果解
11、答: 解:(2)2003=(2)(2)2002=(2)(2)2002=(2)1=2故选A点评: 本题主要考查了同底数幂的乘法,幂的乘方的运算性质将(2)2003改写成(2)(2)2002,是解题的关键性质的反用考查了学生的逆向思维4若(x2)(x+3)=x2+ax+b,则a、b的值分别为() A a=5,b=6 B a=1,b=6 C a=1,b=6 D a=5,b=6考点: 多项式乘多项式 专题: 计算题分析: 已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算,利用多项式相等的条件求出a与b的值即可解答: 解:(x2)(x+3)=x2+x6=x2+ax+b,a=1,b=6故选B点评: 此题考查了多项式
12、乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键5若x2+2(m3)x+16是完全平方式,则m的值等于() A 3 B 5 C 7 D 7或1考点: 完全平方式 专题: 计算题分析: 利用完全平方公式的结构特征判断即可解答: 解:x2+2(m3)x+16是完全平方式,m3=4,解得:m=7或1,故选D点评: 此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键6如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为() A 3 B 3 C 0 D 1考点: 多项式乘多项式 分析: 先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积,并且把m看作常数合并关于x的同类项,令x的系数为0,得出关于m的方程
13、,求出m的值解答: 解:(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m)x+3m,又乘积中不含x的一次项,3+m=0,解得m=3故选:A点评: 本题主要考查了多项式乘多项式的运算,根据乘积中不含哪一项,则哪一项的系数等于0列式是解题的关键7下列变形是因式分解的是() A x(x+1)=x2+x B x2+2x+1=(x+1)2 C x2+xy3=x(x+y)3 D x2+6x+4=(x+3)25考点: 因式分解的意义 分析: 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,可得答案解答: 解:A、是整式的乘法,故A错误;B、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,故B正确;C、
14、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,故C错误;D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,故D错误;故选:B点评: 本题考查了因式分解的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,注意因式分解与整式乘法的区别8在,中,分式的个数为() A 2 B 3 C 4 D 5考点: 分式的定义 分析: 判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式解答: 解:,的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式,的分母中含有字母,因此是分式故选:A点评: 本题主要考查分式的定义,注意不是字母,是常数,所以不是分式,是整式9下列各分式中,最简分式是() A
15、 B C D 考点: 最简分式 分析: 最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解答: 解:A、分式的分子与分母中的系数34和85有公因式17,可以约分,故A错误;B、,故B错误;C、分子分母没有公因式,是最简分式,故C正确;D、,故D错误;故选:C点评: 分式的化简过程,首先要把分子分母分解因式,然后进行约分10如图所示,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正ABC和正CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ
16、以下四个结论:ACDBCE;AD=BE;AOB=60;CPQ是等边三角形其中正确的是() A B C D 考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质 分析: 由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等,进而得到更多结论,然后运用排除法,对各个结论进行验证从而确定最后的答案解答: 解:ABC和CDE是正三角形,AC=BC,CD=CE,ACB=DCE=60,ACD=ACB+BCD,BCE=DCE+BCD,ACD=BCE,ADCBEC(SAS),故正确,AD=BE,故正确;ADCBEC,ADC=BEC,AOB=DAE+AEO=DAE+ADC=DCE=60,故正确;CD=CE,DCP=E
17、CQ=60,ADC=BEC,CDPCEQ(ASA)CP=CQ,CPQ=CQP=60,CPQ是等边三角形,故正确;故选A点评: 本题考查等边三角形的性质及全等三角形的判定等知识点;得到三角形全等是正确解答本题的关键二、填空题(每题3分,共8题,共24分)11计算(2a+3b)(2a3b)4a29b2考点: 平方差公式 专题: 计算题分析: 原式利用平方差公式计算即可解答: 解:原式=4a29b2,故答案为:4a29b2点评: 此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键12若=1,则x的取值范围是x考点: 零指数幂 分析: 直接利用零指数幂的性质分析得出即可解答: 解:=1,x0,x故
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