2015届高考文科数学第二轮高效课时检测试卷2.doc
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4、成立,选A.答案:A2若0x,0y,且sin xxcos y,则()Ay B.yC.yx Dxy解析:由题知cos y,考虑与cos x的大小,因为x,所以cos x,即cos ycos x,所以yx;再考虑与cos的大小,即与的大小,即sin与的大小,而sin,因此cos ycos,因此y.综上可得yx.答案:C3设非零实数a,b满足ab,则下列不等式中一定成立的是()A. Babb2Cab0 Dab0解析:令a1,b1,经检验A,C都不成立,排除A,C.令a3,b2,经检验B不成立,排除B,故选D.答案:D4若实数x,y满足,则zx2y的最小值是()A0 BC2 D3解析:首先将不等式组表
5、示在平面直角坐标系中(如图的阴影部分),目标函数zx2y可以看成一些平行线,它们在y轴上的截距为,由图可知,当1时,z有最小值2,故选C.答案:C5已知不等式0的解集为x|axb,点A(a,b)在直线mxny10上,其中mn0,则的最小值为()A4 B8C9 D12解析:易知不等式0的解集为(2,1),所以a2,b1,2mn1,(2mn)5549(当且仅当mn时取等号),所以的最小值为9.答案:C6(2014年武汉模拟)已知正三角形ABC的顶点A(1,1)、B(1,3),顶点C在第一象限,若点P(x,y)在ABC的内部,则zxy的取值范围是()A(1,2) B(0,2)C(1,2) D(0,1
6、)解析:注意到三角形ABC是正三角形,则点C一定在线段AB的垂直平分线上,而点C在第一象限,三角形边长为2,易得点C的坐标为(1,2)将点A(1,1)、B(1,3)、C(1,2)代入zxy分别得到z的值为0、2、1,所以z的最小值为1,最大值为2,故z的取值范围是(1,2)答案:A7在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为()A2 B1C D解析:不等式组表示的区域如图阴影部分所示,结合斜率变化规律,当M位于C点时OM斜率最小,且为,故选C.答案:C8已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)0,函数g(x)在(,1上为增函数,在(1,)上为
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