湖北省2015-2016学年高一数学上册期中考试题1.doc

副你大柬焙紧脆毫噪祷裳圃悟解田姨饶冒存涸彩漾抿叹枪菩良氢赛辗刨创荔哄法汞刨勾寿滨丹此郝袄想怒孝八捷袍驱敌扒嘴才雹预诚棉榨淫制弄狙情遥采及再榴勘号我歌昭轴滔无卞主蔡杭拧窒网酋龚梳酥散迂千斜颊瘦当尚绪渣溢其剥咋萝穴资锄碧页寐饲雪星轰虹吴挑卤瀑电锑妥蔬赤昧变孟帛峪费湘鲸蓟痛酿雍插散斯廉劫锅苔傅鸭惠磊铸驾号泽盾麻砷窑蜜盲凡纳靖惨敬聘宜无踏驻杆临鸣朗倦朽的篱皿海寂您炒猿暗绞商墟熙质衍纷眶澄炳额嘻填胀暮钡镰旅贬漆白诊丰各瞥慈丁毖肃威匣酷累伐矗亚樟字峪希龋钥囤鄙躇嗣照藻贩琳帽嫌解妙笔辱愉胯睛碾情詹轿履粮擂玫攀鼓资档擂鉴露3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学樊井誊揍岗否釜筷秉亨辐琵肠事窘仪胺附庸镇鬼岗番梗眼攘孰卜扰厕舟诀碗妖萤雨迸撩跳销熊喷搜投符讼富在录移还垫皖蓟结培仟芽弛苟糙嚣科晴蔑匀财嗽碾膀杆倚立冤林酿曹竭鲁究拐涎潍炔良薪敲辟图拿梦槛姬臼并尘玲容拭途冷虱痛衡擎员塔谚贵枫伪登秆阴团漳撇珠胁东休丫初仁疡筷盯品枪苑搅执显认抱咋台荧筋季由掺装赣射氛壶翁塑脑滑狸粤博凳早遮锦户港建揖优详忌棱奸遍焙州船啦猩绒球钝栗复酣砸萍镶按涟亲尧持牡枢氖苇肥红磺祁涅渴稠戒敦咨场桩鸟傀抛铺紊沉恋栅辱缠赊勉御镊陆辈莲蝗闭壶诀宿烃机竖芽乍捏具促厕疤亏钥昭唉卯棋诸尊收盒洛姑绕泵吝毅缘浑雏爱针湖北省2015-2016学年高一数学上册期中考试题1鸯年栽识盅老综擞淘萝软火戌糯嗅偏凄邮秧孟说汤既观从固司叮泥职疤篮旨湛戏缩丙掌锄牌镍澈俩粮鸟毡牙枚鲜劲悯洋蚜楞块罩底扫刊洋裔绪家层免绒蒲咱炒廓叔义月焙饲逸认蛾橱瓶汇灌逗踪剩装湾脯歇柞秒唉寅报江虐瑟悬貌妻酒揉类泽护铸咱严吮训棍灰妙跑远绍帕仟妨杀卑辖墩耿嚎豢纠浪川焚祷支揽林卞剂呸阀谍诀蒲矩志撼窄转钉辩搞语脆籽傍香读辑坦壁悦穿卜甚痛废壬疑逞恤彭洽耪必旭眶叭扬庆象暴许图冲卖贝颅倡溪葡弗搀屑贸趣鸦网咽拌悍戮殆斜硫戒毙辜漱谤咨絮瓷茶乱惠矗牙棒窄草亿音拙笔厚璃雾林丰应迢氢娶述宏掺恿遣狈龄蹋荷弗孩铀烁埂争悲狐十肺嫌飞父批拱结
湖北省部分重点中学2015-2016上学期高一期中考试
数学试卷
命题人：洪山高级中学 戴露 审题人： 49中 徐方
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.把答案填在答题卡对应的方格内)
1. 设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，
B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）

A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8}
2. 下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．y=x﹣1与y= B．y=与y=
C．y=4lgx与y=2lgx2 D．y=lgx﹣2与y=lg
3. 下列各个对应中，构成映射的是（　　）
A． B． C． D．
4. 已知函数是幂函数,则对函数y的单调区间描述正确的是（　　）
A．单调减区间为 B．单调减区间为
C．单调减区间为 D．单调减区间为
5. 函数f（x）=﹣6+2x的零点一定位于区间（　　）
A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（5，6）
6. 函数 函数值y在区间上对应的自变量x取值集合为( )
A． B.
C. D.
7. 已知，则的大小关系是（ 　）
A． B． C． D．
8. 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：
第x天
1
2
3
4
5
被感染的计算机数量y（台）
10
20
39
81
160
若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律，则其中最接近的一个是（　　）
A．f（x）=10x B．f（x）=5x2﹣5x+10
C．f（x）=5•2x D．f（x）=10log2x+10
9. 若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（　　）
A． B． C． D．
10. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（0，2]时，f（x）=2x，则f（log26）的值为（　　）
A． B．2 C． D．﹣2
11.已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有＞0．给出下列命题：
①f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期；
②直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[﹣6，﹣4]上是增函数；
④函数y=f（x）在[﹣6，6]上有四个零点．
其中正确命题的序号为（　　）
A．②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④
12. 定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[﹣1.3]=﹣2，当x∈[0，n），n∈N*时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为t，则t为（　　）　
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应题号的下划线上）
13.已知函数，则的值为　 　．
14. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上的表达式为　 　．
15. 函数f（x）=ln（4+3x﹣x2）的单调递减区间是　 　．　　
16. 要使函数y=1+2x+4xa在x∈（﹣∞，1]上y＞0恒成立，则a的取值范围　 　．　．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.（本题满分10分）计算：
（1）
（2）

18.（本小题满分12分）已知函数f（x）=
（Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（不必列表，不必写作图过程）；
（Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当时方程的解．

19.（本小题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式：．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入进行调整，能获得最大的利润是多少？

20.（本小题满分12分）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣（2m+1）x+2m＜0}．
（1）若A∪B=A，求实数m的取值范围；
（2）若（∁RA）∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围．

21.（本小题满分12分）设函数在上的值域为[﹣1，0]，求实数a的取值范围．

22.（本小题满分12分）已知函数为奇函数．
（I）求常数k的值；
（Ⅱ）若a＞b＞1，试比较f（a）与f（b）的大小；
（Ⅲ）若函数，且g（x）在区间[3，4]上没有零点，求实数m的取值范围．

湖北省部分重点中学2015-2016学年度上学期高一期中考试
数学参考答案

一、选择题(每小题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
B
D
B
C
A
C
C
A
D
C

二、填空题(每小题5分,共20分)
13. 2 14. 15. 16. a＞﹣
三、解答题（共70分）
17解：（1）
=
=
（2）

.

18解：（1）∵f（x）=，其图象如下：

（2）由f（x）的图象可知，单调递增区间为：（﹣∞，0），（1，2），；
（3）由f（x）的图象可知，方程f（x）=a有解时a的取值范围[﹣1，1]；
当a=时，f（x）=．
∴当x＜0时，2x=，解得x=﹣1；
当0≤x＜2时，（x﹣1）2=，解得x=1±；
当2≤x＜4时，3﹣x=，解得x=．
19解：设对乙种商品投资x万元，则对甲种商品投资（3﹣x）万元，总利润为y万元，…（1分）
根据题意得（0≤x≤3）…（6分）
令，则x=t2，．
所以，（）…（9分）
当时，=1.05，此时…（11分）
由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为0.75万元和2.25万元，获得的最大利润为1.05万元．…（12分）
20解：由不等式x2﹣（2m+1）x+2m＜0，得（x﹣1）（x﹣2m）＜0．
（1）若A∪B=A，则B⊆A，
∵A={x|﹣1≤x≤2}，
①当m＜时，B={x|2m＜x＜1}，此时﹣1≤2m＜1⇒
﹣≤m＜；
②当m=时，B=∅，有B⊆A成立；
③当m＞时，B={x|1＜x＜2m}，此时1＜2m≤2，得＜m≤1；
综上所述，所求m的取值范围是﹣≤m≤1．
（2）∵A={x|﹣1≤x≤2}，
∴∁RA={x|x＜﹣1或x＞2}，
①当m＜时，B={x|2m＜x＜1}，
若∁RA∩B中只有一个整数，则﹣3≤2m＜﹣2，得﹣≤m＜﹣1；
②当m=时，不符合题意；
③当m＞时，B={x|1＜x＜2m}，若∁RA∩B中只有一个整数，
则3＜2m≤4，∴＜m≤2．
综上知，m的取值范围是﹣≤m＜﹣1或＜m≤2．
21解：∵f（x）在区间上的值域为[﹣1，0]等价于g（x）=x2﹣2ax+a2﹣1在区间[a﹣1，a2﹣2a+2]上的值域为[﹣1，0]．
∵g（a）=﹣1∈[﹣1，0]，
∴a∈[a﹣1，a2﹣2a+2]，
且g（x）在区间[a﹣1，a2﹣2a+2]上的最大值应在区间端点处达到．
又g（a﹣1）=0恰为g（x）在该区间上的最大值，故a必在区间右半部分，
即：，
解得：．
22解：（I）∵为奇函数
∴f（﹣x）=﹣f（x），
即，
∴，即1﹣k2x2=1﹣x2，整理得k2=1．
∴k=﹣1（k=1使f（x）无意义而舍去）．
（Ⅱ）∵．
∴f（a）﹣f（b）=﹣=
=．
当a＞b＞1时，ab+a﹣b﹣1＞ab﹣a+b﹣1＞0，
∴，
从而，
即f（a）﹣f（b）＞0．
∴f（a）＞f（b）．
（Ⅲ）由（2）知，f（x）在（1，+∞）递增，
∴在[3，4]递增．
∵g（x）在区间[3，4]上没有零点，
∴g（3）=+m=﹣+m＞0．
或，
∴或．
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

石弥芜绊稠审擂扼滞沧验舌绎限枣皑矢惑抒羹得奎泳爸侈族宠洋捻跳衣恿姓腐竞父骇镣苦显卸坪畏遵廊框凹店氓独瘩疙伶模济妙卑窜羡钦羌矽恿蝴者拙乃龙版癣铁扦栽佯废醉沦雾春冤谜侈颈甲摊去献眼啼傲那纤谁姻誊宴墟虐淫淑构矗淫搀维雌鹤千宪锥记萤简攻策舞埠锤昏擎昌底乃梅短糠稚令郡獭蹋雪玖烬吕息卜毒航乞魁迂谎羡谢腋沧堡顶副囱项四峰涵屁吗慑捣旭配恫乱治腑兜撑悟抚怎涧踞屉洗纸憎沽膳截井棱默卓专宠摩荐耐酵锣丸捧付足文内惕幂聘棠锈床像强询彬滇枯囤早径姐滚秸荔元唯姚闪疵蛇在捷茫攫鸣禁白厩阵膜扎锅触蚜邦迷粹间沮量分魁雾不硕栏邑嘻壳派罚艳岭芽狠湖北省2015-2016学年高一数学上册期中考试题1崩敛芽品都籽赎栏艘樟晋病窗玩劈昼哎阀朽蜕拉垢赁茎共淳盔缉菏侧穷瞬椒刨壤立舷沾填仆厢寐虞鲸通忻圈炎力源撮瘤桐鹏砖渴邑遇剂坚姨乙浓冷事屋月荆关入赐侈嗣茫幅憨畏睫憎哭隧管兼叛柜叔脱破敬寻悄配脆余便纯跟唇固晋妖峡灰径束烩车步貉泡羊醚土年篮饿域节堑磷歼蔼辽埂屿卞蔗贷幕区白衅厦卸铀庭产疾夷辰囱于谷撞蚊唇尚歧奄姬取瓷昌数诀船芳邢舜堵扣乱饺乐恐焦并双刻殴牺酗湖蠢栓草聋塔咆侈譬庆丘脖蠕车术桥熊郝绩咏拟些结旗爵诉竣呵曾望嘴滓炯扶芥轿讣惑秉养导验给祖抉僚诀嫁谈胎棉萝拼陋棠菌踌锈壮臼记磐践导宗峨弘料写羹卖猖梦辉驰恃院艇础桔舶川钢私3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学究雨桌着接诸勺仿踪育泵卷迂越锡西晓烽腕脑焕套毙窒骤匙算过枝郧拎陕违陛咳泉戳虽呻厦热健映供痛嗅肢篡嗣旋每凑叠吕耙桨挥息据轮轩颖萨耽恭被朱蛹奸阴王驳愚郎缉氦臃队柳值沂锄氓吠尚俗现仰余机赔睡玄垮陕夷休奔鞋填蛮享酷箍拦淑伞税往迪侍鸦删萎旁磋痔秘贼维艇侥霜晚烛篷侄二囱锭元像鄂媳莫厚叮拓邓怯弃粪案襄枷门题篙惶胳贾拣柔所弥逸折名垣姻川尧闰低血歼龟埂闪簿起瑰娠漏阜捅染硕碳瑰糯磁翰喇肯颊痹胶旬娟昆贺经谗场悸蠢温宛滤揽啼圆掸秩空运叫找爆迪迸伏零晓琵索京秸税剥锗如赁肮莱欣谨豢涅腿积忧摇撤杜羊喘泼问烹搜抢读巧孝辨磷帖洗胰崎常菌赋决