高三物理第一轮课时解析复习题11.doc

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第二节　磁场对运动电荷的作用

一、选择题
1．(2011年广东东莞调研)带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示出粒子的径迹，这是云室的原理，如图是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是(　　)
A．四种粒子都带正电
B．四种粒子都带负电
C．打到a、b点的粒子带正电
D．打到c、d点的粒子带正电
解析：选D.由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确．
2．如图所示，一水平导线通以电流I，导线下方有一电子，初速度方向与电流平行，关于电子的运动情况，下述说法中，正确的是(　　)
A．沿路径a运动，其轨道半径越来越大
B．沿路径a运动，其轨道半径越来越小
C．沿路径b运动，其轨道半径越来越小
D．沿路径b运动，其轨道半径越来越大
解析：选A.由左手定则可知电子向下偏，C、D错；距导线越远，磁感应强度B越小，由r＝知，r变大，A对．
3．(2011年泰安质检)如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球．整个装置水平匀速向右运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端口飞出，则从进入磁场到小球飞出端口前的过程中(　　)
A．小球带正电荷
B．小球做类平抛运动
C．洛伦兹力对小球做正功
D．管壁的弹力对小球做正功
答案：ABD
4．如图所示，一个带正电、电荷量为q的小带电体处于蹄形磁铁两极之间的匀强磁场里，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　)
A．使磁感应强度B的数值增大
B．使磁场以速率v＝向上移动
C．使磁场以速率v＝向右移动
D．使磁场以速率v＝向左移动
解析：选D.假定磁场不动，小球应向右运动且有mg＝qvB.由相对运动知D对．
5．(2011年中山模拟)半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为(　　)
A.　　　　　 B.
C. D.
解析：选D.从弧AB所对圆心角θ＝60°，知t＝T＝，但题中已知条件不够，没有此项选择，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t＝/v0，从图中分析有R＝r，则：＝R·θ＝r×＝πr，则t＝/v0＝.
6．(2011年浙江金丽衢十二校联考)回旋加速器是加速带电粒子的装置．其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是(　　)
A．减小磁场的磁感应强度
B．增大匀强电场间的加速电压
C．增大D形金属盒的半径
D．减小狭缝间的距离
解析：选C.回旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qvB＝m，得v＝；带电粒子射出时的动能Ek＝mv2＝.因此增大磁场的磁感应强度或者增大D形金属盒的半径，都能增大带电粒子射出时的动能．
7．如图所示，重力不计，质量为m，带正电且电荷量为q的粒子，在a点以某一初速度v0水平射入一个磁场区域沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧，粒子在每段圆弧上的运动时间都是t，如果把由纸面穿出的磁场方向定为正值，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化关系图象应为下图所示的哪一个(　　)

解析：选D.先由左手定则判断出磁感线是先向里再向外，后再向里的，即排除A、C，再由周期公式4t＝，可知D正确．
8．(2011年郑州模拟)圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是(　　)
A．a粒子速率最大
B．c粒子速率最大
C．a粒子在磁场中运动的时间最长
D．它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc
解析：选BC.由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，根据qvB＝m，可得：r＝，当速度越大时、轨道半径越大，选项A错误、B正确；由于T＝及t＝×T可知，三粒子运动周期相同，a在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，选项C正确、D错误．
9．如图所示，长方形abcd长ad＝0.6 m，宽ab＝0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B＝0.25 T．一群不计重力、质量m＝3×10－7 kg、电荷量q＝＋2×10－3 C的带电粒子以速度v＝5×102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域(　　)
A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边
B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边
C．从Od边射入的粒子，出射点分布在be边
D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边
解析：选CD.由左手定则可知粒子射入后向上偏转，轨道半径R＝＝0.3 m．从O点射入的粒子运动轨迹如图中的1所示，从aO边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的2所示，从Od边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的3所示，出射点应分布在be边上．综上所述，只有C、D正确．
10．(新题快递)如图所示，宽h＝2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里．现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场．若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5 cm，不计粒子的重力，则(　　)
A．右边界：－4 cm<y<4 cm内有粒子射出
B．右边界：y>4 cm和y<－4 cm内有粒子射出
C．左边界：y>8 cm内有粒子射出
D．左边界：0<y<8 cm内有粒子射出
解析：选AD.粒子恰射出磁场的临界条件如图所示：

根据几何关系可得：临界点距x轴的间距y＝ cm＝4 cm，可知A对，B错；左边界带电粒子可达到8 cm处，C错，D对．
二、计算题
11．(2011年江西重点中学协作体联考)如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场．现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力．求：

(1)质子进入磁场时的速度大小；
(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间．
解析：(1)由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，得：Bev＝解得：v＝.
(2)若质子沿y轴正方向射入磁场，则以N为圆心转过圆弧后从A点垂直电场方向进入电场，质子在磁场中有：
T＝，得：tB＝T＝
进入电场后质子做类平抛运动，y方向上的位移
y＝r＝at2＝t
解得：tE＝
则：t＝tB＋tE＝＋ .
答案：见解析
12．(2010年高考广东理综卷)如图甲所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调(如图乙)；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场，O到感光板的距离为，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力．

(1)若两狭缝平行且盘静止(如图丙)，某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；
(2)若两狭缝夹角为θ0，盘匀速转动，转动方向如图乙，要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上，试分析盘转动角速度ω的取值范围．(设通过N1的所有粒子在盘旋转一圈的时间内都能到达N2)
解析：(1)粒子运动的半径为
R＝· ①
由牛顿第二定律
qvB＝m ②
匀速圆周运动的周期
T＝ ③
粒子在磁场中运动的时间
t＝＝. ④
(2)如图所示，设粒子运动临界半径分别为R1和R2
R1＝ ⑤
d2＋(R2－)2＝R22
R2＝d ⑥
设粒子临界速度分别为v1和v2，
由②⑤⑥式，得

v1＝ ⑦
v2＝ ⑧
若粒子通过两转盘，由题设可知
＝ ⑨
联立⑦⑧⑨，得对应转盘的转速分别为
ω1＝
ω2＝
粒子要打在感光板上，需满足条件
≤ω≤.
答案：(1)　(2)≤ω≤

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