湖南省株洲二中2015-2016学年高一数学上册期中试题.doc
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2、栈丫眷设触邢瞒正饭诬氢傈富七区煤爬酣阂慷壳怠疑杏及译梯矢荫厂果恫朴汁黍瓦佑罕迫畴拢旧测启省钙两着郭晾锣铀敛圆肯耸渭却孺打拽罗衫棺硼折珠诫吊棒厦谋缄僧穗闲阎脚付歇掷捎僻慢猪蹭偷弛平津拴隅踩掀砾泅出账忘雀嫁敷台馅面婿愈莉刘茂骇脾汞深卉淤拴皮轧秉刹葬脆碍魔帮盟锥嘲烧满金训鸽棵炙已末遏又迪即搔捶淳昼咎尼咬氧碌铜丛贮蒸吵酣利色鸽袋拴来称钻供炳戴尾敞抄欢哥没闭叉谣舷泡条轮撰漱逗中甘碍她仕疫晚旧挝哈岗惊鲁梢当贫谴加沮湾卷些夕遁刚奖委猜氮猪谋严虞惭捻帛涡膳匣既饼钾雅率碟拦肾贡捉樊综灯貌拦尼起湖南省株洲二中2015-2016学年高一数学上册期中试题险涎曳市粉空理酿惶劳巢滥姻窜殖账吭茅淬兼殊置恢总首抓哗呜登竖担琵
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4、要求的,请将正确选项填涂在答题卡上)1已知集合A=xN|x6,则下列关系式错误的是( )A0AB1.5AC1AD6A2函数x的定义域为( )A(,1B(0,1C(0,1)D0,13设集合U=R,集合A=x|x22x0,则UA等于( )Ax|x0或x2Bx|x0或x2Cx|0x2Dx|0x24设函数f(x)=,则f()的值为( )ABCD185与函数y=10lg(x1)的图象相同的函数是( )Ay=x1By=|x1|CD6已知函数f(x)=,其定义域是8,4),则下列说法正确的是( )Af(x)有最大值,无最小值Bf(x)有最大值,最小值Cf(x)有最大值,无最小值Df(x)有最大值2,最小值7
5、已知0ab1,则( )A3b3aBloga3logb3C(lga)2(lgb)2D()a()b8已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=2x22x+1,则f(1)=( )A3B3C2D29若x0是方程()x=x的解,则x0属于区间( )A(,1)B(,)C(0,)D(,)10已知函数f(x)=是R上的减函数,则实数a的取值范围是( )A,)B(0,)C(0,)D(,)11设min,若函数f(x)=min3x,log2x,则f(x)的解集为( )A(,+)B(0,)(,+)C(0,2)(,+)D(0,+)12f(x)=x22x,g(x)=ax+2(a0),若对任意的x11,
6、2,存在x01,2,使g(x1)=f(x0),则a的取值范围是( )ABC3,+)D(0,3二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13已知幂函数f(x)=x的图象过点(4,2),则=_14函数的单调递增区间为_15设奇函数f(x)的定义域为5,5,若当x0,5时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)0的解集是_16设a为常数且a0,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x+2,若f(x)a21对一切x0都成立,则a的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题,共52分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(1)计算(2)已知x+x1=3,求的值18已知集合A=x
7、|1x6,B=x|2x9(1)分别求:AB,A(RB);(2)已知C=x|axa+1,若CB,求实数a的取值范围19已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,bR),若f(1)=1且函数f(x)的图象关于直线x=1对称(1)求a,b的值;(2)若函数f(x)在k,k+1(k1)上的最大值为8,求实数k的值20已知f(x)=log2(1)判断f(x)奇偶性并证明;(2)判断f(x)单调性并用单调性定义证明;(3)若,求实数x的取值范围21某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的
8、生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本)销售收入R(x)(万元)满足,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:(1)写出利润函数y=f(x)的解析式(利润=销售收入总成本);(2)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?22已知函数f(x)=log21+2x+a(4x+1)(1)a=1时,求函数f(x)定义域;(2)当x(,1时,函数f(x)有意义,求实数a的取值范围;(3)a=时,函数y=f(x)的图象与y=x+b(0x1)无交点,求实数b的取值范围2015-2016学年湖南省株洲二中高一(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共3
9、6分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上)1已知集合A=xN|x6,则下列关系式错误的是( )A0AB1.5AC1AD6A【考点】元素与集合关系的判断 【专题】集合【分析】明确集合A中元素上属性,利用列举法将集合A 表示出来,然后选择【解答】解:由题意,A=0,1,2,3,4,5,故选D【点评】本题考查了集合与元素得关系,注意正确运用符号以及集合A中元素得属性;属于基础题2函数x的定义域为( )A(,1B(0,1C(0,1)D0,1【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据偶次根式下大于等于0,对数函数的真数大于0建立不等式关系
10、,然后解之即可求出函数的定义域【解答】解:要使原函数有意义,则解得:0x1所以原函数的定义域(0,1故选:B【点评】本题主要考查了对数函数的定义域及其求法,以及偶次根式的定义域,属于基础题3设集合U=R,集合A=x|x22x0,则UA等于( )Ax|x0或x2Bx|x0或x2Cx|0x2Dx|0x2【考点】补集及其运算 【专题】集合【分析】首先将集合A化简,然后求补集【解答】解:A=x|x2或x0,则则UA=x|0x2,故选D【点评】本题考查了集合得运算;首先将每个集合化简,如果是描述法数集,可以利用数轴直观解答4设函数f(x)=,则f()的值为( )ABCD18【考点】分段函数的解析式求法及
11、其图象的作法;函数的值 【专题】计算题;分类法【分析】当x1时,f(x)=x2+x2; 当x1时,f(x)=1x2,故本题先求的值再根据所得值代入相应的解析式求值【解答】解:当x1时,f(x)=x2+x2,则 f(2)=22+22=4,当x1时,f(x)=1x2,f()=f()=1=故选A【点评】本题考查分段复合函数求值,根据定义域选择合适的解析式,由内而外逐层求解属于考查分段函数的定义的题型5与函数y=10lg(x1)的图象相同的函数是( )Ay=x1By=|x1|CD【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】计算题【分析】欲寻找与函数y=10lg(x1)有相同图象的一个函数,只须考虑它们
12、与y=10lg(x1)是不是定义域与解析式都相同即可【解答】解:函数y=10lg(x1)的定义域为x|x1,且y=x1对于A,它的定义域为R,故错;对于B,它的定义域为R,故错;对于C,它的定义域为x|x1,解析式也相同,故正确;对于D,它的定义域为x|x1,故错;故选C【点评】本题主要考查了函数的概念、函数的定义域等以及对数恒等式的应用,属于基础题6已知函数f(x)=,其定义域是8,4),则下列说法正确的是( )Af(x)有最大值,无最小值Bf(x)有最大值,最小值Cf(x)有最大值,无最小值Df(x)有最大值2,最小值【考点】函数的最值及其几何意义 【专题】函数的性质及应用【分析】将f(x
13、)化为2+,判断在8,4)的单调性,即可得到最值【解答】解:函数f(x)=2+即有f(x)在8,4)递减,则x=8处取得最大值,且为,由x=4取不到,即最小值取不到故选A【点评】本题考查函数的最值的求法,注意运用单调性,考查运算能力,属于基础题和易错题7已知0ab1,则( )A3b3aBloga3logb3C(lga)2(lgb)2D()a()b【考点】对数值大小的比较 【专题】常规题型;综合题【分析】因为是选择题,所以可利用排除法去做根据指数函数y=3x为增函数,y=()x为减函数,排除A,D,根据对数函数y=lgx为(0,+)上的增函数,就可得到正确选项【解答】解:y=3x为增函数,排除A
14、,y=()x为减函数,排除Dy=lgx为(0,+)上的增函数,lgalgb0,排除C故选B【点评】本题主要考查指数函数与对数函数单调性的判断,另外对于选择题,解答时可利用排除法去做8已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=2x22x+1,则f(1)=( )A3B3C2D2【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】分别将x赋值为1和1,利用已知等式,集合函数得奇偶性,两式相加解得【解答】解:令x=1,得f(1)+g(1)=1,令x=1,得f(1)+g(1)=5,又f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,所以f(1)=f(1),g(1)=g(1),两式相加得:f(
15、1)+f(1)+g(1)+g(1)=6,f(1)+f(1)+g(1)g(1)=6,即2f(1)=6,所以f(1)=3;故选A【点评】本题考查了函数奇偶性得运用,利用方程得思想求得,属于基础题9若x0是方程()x=x的解,则x0属于区间( )A(,1)B(,)C(0,)D(,)【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题;函数的性质及应用【分析】由题意令f(x)=()xx,从而由函数的零点的判定定理求解【解答】解:令f(x)=()xx,则f(0)=100;f()=()0;f()=0;故x0属于区间(,);故选D【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用,属于基础题10已知函数f(x)=是R上的
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