高二数学下册知识点过关检测试题12.doc

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一、填空题
1． 若复数z＝1＋ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是 ．
2 过点（1，0）且倾斜角是直线x－2y－1＝0的倾斜角的两倍的直线方程是 ．
3． 若椭圆（0＜m＜1）的离心率为，则它的长轴长为 ．
4． 将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函数的解析式为 ．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
5． 已知三棱锥S—ABC的三视图如图所示：在原三棱锥中给出下列命题：①BC⊥平面SAC；
②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC．其中所有正确命题的代号是 ．
6． 为了求方程的近似解，我们设计了如图所示的流程图，其输出的结果是 ．
a←2，b←3
f（a）←lga＋a－3
f（x0）←lg x0＋x0－3
f(a)f(x0)＞0
a←x0
b←x0
|a－b|≤0.25
输出a
Y
N
N
Y
（第6题）
x0←(a+b)/2
A
B
S
S
A（B）
C
C
S（A）
B
主视图
左视图
俯视图
C
（第5题）

7． 在等差数列中，≠0，当n≥2时，－＋＝0，若＝46，则k的值为 ．
8． 已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量,则＝ ．
9． 在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则＝ ．
10．若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”．已知某黄金圆锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为 ．
11．已知函数f（x）＝cosωx（ω>0）在区间上是单调函数，且f（）＝0，则ω＝ ．
12．已知数列的前n项和分别为，，且A100＝8，B100＝251．记 （n∈N*），则数列{Cn}的前100项的和为 ．
13．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ．
14．已知集合A＝{（x，y）│| x |＋| y |＝4，x，y∈R}， B＝{（x，y）│x2＋y2＝r2，x，y∈R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值为 ．
二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）
15. 已知集合A＝{ x | －1≤x≤0}，集合B＝{，0≤a≤2，1≤b≤3}．
（Ⅰ）若，求的概率；（Ⅱ）若，求的概率．

16．设点P在曲线上，点Q在曲线上，求的最小值．

参考答案
1．[] 2．4x－3y－4＝0 3．4 4．或 5．① 6．2.5 7．12 8． 9．－ 10． 11．或4 12．2008
13． 14. （或8sin或）
15.解：（Ⅰ） 因为，（a，b）可取（0，1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）共9组．………………………………2分
令函数，则．
因为，即在上是单调增函数．
在上的最小值为．…………………………6分
要使，只须，即．
所以（a，b）只能取（0，1），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）7组．
所以的概率为． ……………………………………9分
a
b
O
2
1
2
3

．
（Ⅱ）因为，所以（a，b）对应的区域边长为2的
正方形（如图），面积为4．………………11分
由（Ⅰ）可知，要使，只须
，
所以满足的对应的区域是如图阴影部分．
所以S阴影．………………………………13分
所以的概率为． …………………14分
16.解：以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系.
将曲线与曲线分别化为直角坐标方程，得
直线方程，圆方程．………………6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
所以圆心（－1，0）到直线距离为2，的最小值为2－1＝1．…………10分
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