2016-2017学年高一数学上学期课时过关检测13.doc
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4、体的正视图和侧视图均如图所示(上面是一个圆,下面是个正方形),则下面四个图中可以作为该几何体的俯视图的是() 图 (1)(2)(3)(4)A(1)(3)B(1)(4)C(2)(4) D(1)(2)(3)(4)解析:由该几何体的正视图和侧视图,可知该几何体可以为一个正方体上面放着一个球,也可以是一个圆柱上面放着一个球,则其俯视图可以为(1)(3)答案:A2(2015陕西卷)已知直线l的倾斜角为45,直线l1经过点A(3,2),B(a,1),且l1与l垂直,直线l2:2xby10与直线l1平行,则ab ()A4 B2C0 D2解析:由题意知,直线l的斜率为1,则直线l1的斜率为1,所以1,所以a4
5、,又l1l2,所以1,所以b2,所以ab422.答案:B3(2015陕西卷)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A3 B4C24 D34解析:由三视图可知该几何体为半圆柱,其底面半径为1,高为2,从而该几何体的表面积为2122434.答案:D4直线l通过两直线7x5y240和xy0的交点,且点(5,1)到l的距离为,则l的方程是()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y40解析:由得交点(2,2),设l的方程为y2k(x2),即kxy22k0,所以,解得k3.所以l的方程为3xy40.答案:C5如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点
6、,现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体,使B、C、D三点重合,重合后的点记为H,如图所示,那么,在四面体AEFH中必有()图图AAHEFH所在平面BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面DHGAEF所在平面解析:折成的四面体中有AHEH,AHFH,所以AH面HEF.答案:A6(2015重庆卷)已知直线l:xay10(aR)是圆C:x2y24x2y10的对称轴过点A(4,a)作图C的一条切线,切点为B,则|AB|()A2 B4C6 D2解析:由题设得圆C的标准方程为(x2)2(y1)24,知圆C的圆心为(2,1),半径为2,因为直线l为圆C的对称轴,所以圆心在直线l上,则2a10,解
7、得ax1,所以|AB|2|AC|2|BC|2(42)2(11)2436,所以|AB|6.答案:C7一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为()A27 B18C9 D54解析:设正方体的棱长为a,球的半径为r,则6a254,所以a3.又因为2ra所以ra,所以S表4r2427.答案:A8.已知高为3的直棱柱ABCABC的底面是边长为1的正三角形(如图所示),则三棱锥BABC的体积为()A. B.C. D.解析:VBABCSABCh3.答案:D9圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于1的点有()A1个 B2个C3个 D4个解析:因为圆心到直线的距离为2,又因为圆的半径为3
8、,所以直线与圆相交,由数形结合知,圆上到直线的距离为1的点有3个答案:C10直线xky0,2x3y80和xy10交于一点,则k的值是()A. BC2 D2解析:解方程组得则点(1,2)在直线xky0上,得k.答案:B11在四面体ABCD中,棱AB,AC,AD两两互相垂直,则顶点A在底面BCD上的投影H为BCD的()A垂心 B重心C外心 D内心解析:因为ABAC,ABAD,ACADA,因为AB平面ACD,所以ABCD.因为AH平面BCD,所以AHCD,ABAHA,所以CD平面ABH,所以CDBH.同理可证CHBD,DHBC,则H是BCD的垂心答案:A12若圆x2y2ax2y10与圆x2y21关于
9、直线yx1对称,过点C(a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为()Ay24x4y80 By22x2y20Cy24x4y80 Dy22xy10解析:由圆x2y2ax2y10与圆x2y21关于直线yx1对称可知两圆半径相等且两圆圆心连线的中点在直线yx1上,故可得a2,即点C(2,2),所以过点C(2,2)且与y轴相切的圆P的圆心的轨迹方程为(x2)2(y2)2x2,整理即得y24x4y80.答案:C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13已知点A(3,2),B(2,a),C(8,12)在同一条直线上,则a_解析:根据题意可知kACkAB,即,解得a8.答
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