九年级数学下册第一学月考试试题.doc

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九年级___________ 班 姓名________________________ 考号_________________
大英县实验学校2015年九年级下期第一学月测试
数学试卷
考试时间 120分钟 满分 150
一、选择题：（本题12小题，每小题3分，共36分）
1、 的相反数是
A、 B、5 C、 D、
2、 图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是

3、图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是

4、 已知样本数据1，2，3，4，5，下列说法不正确的是
A、平均数是3 B、中位数是4 C、极差是4 D、方差是2
5、如图2，在口ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论
不正确的是
A、S△AFD=2S△EFB B、BF=DF
C、四边形AECD是等腰梯形 D、∠AEB=∠ADC
6、 如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, 那么线段AE的长为
A、5 　　 B、4　　　 C、3 　 D、2　
7、 如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有
A、内切、相交 B、外离、相交
C、外切、外离 D、外离、内切
8、如图所示，在数轴上点A所表示的数的范围是

A、， B、
C、 D、
9．抛物线y=（x+4）2+3的顶点坐标是
A．（4，﹣3） B．（﹣4，﹣3） C．（4，3） D．（﹣4，3）
10．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是
A．﹣2＜x＜2 B．﹣4＜x＜2
C．x＜﹣2或x＞2 D．x＜﹣4或x＞2
11.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为
A． B． C． D．
12． 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，
则所得圆锥的侧面积等于
A．6π B．9π C．12π D．15π

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题（本题8小题，每小题4分，共32分）把最后答案直接填在题中的横线上．
13、据报道，某市2014年全年GDP（国内生产总值）约为819亿元，请把这个数用科学记数法表示为　　　　 元.
14、已知关于x的方程的两个根是m和n，则mn= ，m+n= ．
15、 如图5，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，
则S△AOD S△BOC．（填“”、“= ”或 “”）

16．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=90°，则∠BCD=_________　度．
17．△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径为 .
18.如图6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AB=4，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）.

16题
19．圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为_________ cm2（用含π的式子表示）．
20. 正六边形的边心距和半径的比是____________ .
三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（82分）
21、（8分）计算：

（2）（8分）先化简，再求值：，其中．

22、（8分）我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB(如图)，准备对该危房实施定向爆破．已知距危房AB水平距离60米（BD＝60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD高15米，在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30°，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼有无危险？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据:，，)

23.（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC∥OP.
求证：PC为⊙O的切线

九年级___________ 班 姓名________________________ 考号_________________
24、（10分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，喜羊羊将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）；
（2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率．

25．（12分）已知：如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，D为BC边的中点，连接DP．
（1）DP是⊙O的切线；
（2）若，⊙O的半径为10，求DP的长．

26、（14分）我县一工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题:
（1）设装运A种物资的车辆数为，装运B种物资的车辆数为．求与的函数关系式；
（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费．
物资种类
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
12
10
8
每吨所需运费
（元/吨）
240
320
200

27.（12分）．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，若点P使四边形ABPC的面积最大，求点P的坐标．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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