2015届高考理科数学课时拓展检测试题38.doc
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4、.2已知对任意实数x,有f(x)f(x),g(x)g(x),且x0时,f (x)0,g (x)0;则x0时()Af (x)0,g (x)0 Bf (x)0,g (x)0Cf (x)0,g (x)0 Df (x)0,g (x)0解:由二者的奇偶性结合图象,可得答案,故选B.3.()已知偶函数f(x)在区间0,)上单调递减,则满足不等式f(2x1)f成立的x的取值范围是()A. B.C. D.解:因为偶函数f(x)在区间0,)上单调递减,所以f(x)在区间(,0上单调递增,若f(2x1)f,则2x1,解得x.故选B.4.若函数f(x)满足f(x)f(x2)2,且f(2)2,则f(2014)()A2
5、 B2 C1 D2010解:由f(x2)得f(x4)f(x),4是函数f(x)的周期,f(2014)f(50342)f(2)2.故选A.5.()已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数”的()A既不充分也不必要的条件 B充分不必要的条件C必要不充分的条件 D充要条件解:由 f(x)是定义在R上的偶函数知,若f(x)在0,1上是增函数,则f(x)在1,0上是减函数,又f(x)以2为周期,则f(x)在3,4上也是减函数,反之也成立故选D.6.()定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x).当3x1时,f(x)(x2)2.当1
6、x3时,f(x)x,则f(1)f(2)f(3)f(2 014)()A336 B337 C1 678 D2 014解:由已知得函数f(x)以6为周期,据分段函数在其两段上的解析式得f(1)1,f(2)2,f(3)f(36)f(3)1,f(4)f(46)f(2)0,f(5)f(56)f(1)1,f(6)f(0)0,因此f(1)f(2)f(6)1,故由周期函数的性质得f(1)f(2)f(2 014)335f(1)f(2)f(6)f(1)f(2)f(3)f(4)335112(1)0337.故选B.7.已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)g(x)axa-x2,且g(b)a,则f(2)的值为 .
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