2016届高考理科数学知能闯关复习题17.doc
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4、)在1,1上是增函数,且ff0,f(1)f(2)0,f(2)f(3)0,故f(x)的零点所在区间是(2,3),故选C.3函数f(x)(x22 014x2 015)ln(x2 015)的零点有()A0个 B1个C2个 D3个解析:选B.由x2 0150,解得x2 015,故函数f(x)的定义域为(2 015,)由f(x)0,即(x22 014x2 015)ln(x2 015)0,得x22 014x2 0150或ln(x2 015)0,由x22 014x2 0150,即(x1)(x2 015)0,解得x1或x2 015,显然都不在函数f(x)的定义域内,故不合题意;解ln(x2 015)0,即x2
5、 0151,解得x2 016.所以函数f(x)只有一个零点故选B.4(2015广东六校联考(一)在用二分法求方程x32x10的一个近似解时,已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可以断定该根所在区间为()A. B.C.D.解析:选D.设f(x)x32x1,因为一根在区间(1,2)内,根据二分法的规则,取区间中点,因为f(1)20,f40,所以下一步可以断定该根所在区间是,故选择D.5若函数f(x)x22a|x|4a23的零点有且只有一个,则实数a()A.或 BC. D以上都不对解析:选C.函数f(x)x22a|x|4a23是偶函数,所以要使其零点只有一个,这个零点只能是0.由f(0)0得a
6、.当a时,f(x)x2|x|,它只有一个零点0,符合题意;当a时,f(x)x2|x|,它有3个零点0,不符合题意,综上,a.6函数f(x)的零点个数是_解析:函数的定义域是(3,),且由f(x)0得x2或x1,但1(3,),2(3,),故f(x)没有零点答案:07若函数f(x)3ax12a在区间(1,1)内存在一个零点,则a的取值范围是_解析:当a0时,f(x)1,与x轴无交点,不合题意,所以a0,函数f(x)3ax12a在区间(1,1)内是单调函数,f(1)f(1)0,解得a.即a的取值范围是(,1).答案:(,1)8函数ym有两个零点,则m的取值范围是_解析:在同一直角坐标系内,画出y1和
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