高三数学下册知识点临考复习题13.doc

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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合
A． B．
C． D．
2．要得到函数的图象，只需将函数的图象
A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
3．过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，若，则等于
A．4 B．5 C．6 D．8
4．若平面向量与的夹角是180°，且，则的坐标为
A． B． C． D．
5．如果不等式的解集为，那么函数的大致图象是

6．设、是两条不同的直线，、为两个不同的平面， 则下列四个命题中不正确的是
A． B．
C． D．

7．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何题的表面积是
A．
B．
C．
D．
8．阅读右侧的算法框图，输出的结果的值为
A．48
B．56
C．60
D．62
9．直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是
A． B．
C． D．
10．函数满足，且，当时，，则时，的最小值为
A． B． C． D．

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）
注意事项：
1．答第Ⅱ卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。
2．第Ⅱ卷用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．如过复数的实部与虚部是互为相反数，则的值等于_________。
12．统计某校1000名学生的数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如右图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是_______，优秀率为________。
13．已知、满足约束条件
则的最大值为_______________。
14．如图，是⊙的直径，是延长线上的一点。过作⊙的切线，切点为，若，则⊙的直径____________。
15．若函数在（）内有极小值，则实数的取值范围是_______。
16．观察下表：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…………
则第__________行的各数之和等于。

三、解答题：（17～20题，每小题12分，第21、22题14分，共计76分）
17．（本题满分12分）
已知在锐角中，角对边分别为且
（1）求；
（2）求函数的最小正周期及单调递减区间；

18．（本题满分12分）
如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别
是、的中点。
（I）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求四面体的体积

19．（本题满分12分）
现有编号分别为1，2，3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题：另有编号分别为
4，5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题。甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的。
（1）用符号（）表示事件“抽到的两题的编号分别为、，且”共有多少个基本事件？请列举出来：
（2）求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率。
（3）甲同学在抽完两道基本题之后又抽取一道附加题，做对基本题每题加5分，做对政治附加题加10分，做对历史附加题加15分，求甲同学得分不低于20分的概率。

20．（本题满分12分）
已知函数，
（1）令，求函数在处的切线方程；
（2）若在上单调递增，求的取值范围。

21．（本题满分14分）
设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。
（1）求数列的通项公式；
（2）若为数列的前项和，求证：。

22．（本题满分14分）
已知、分别是椭圆的左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为2，若
（1）求此椭圆的方程；
（2）点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于、两点（在第一象限内），又、是此椭圆上两点，并且满足，求证：向量与共线

参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
A
C
B
C
B
C
D
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11． 12．800，20% 13．2 14．4 15． 16．1005
三、解答题：（17～20题，每小题12分，第21、22题14分，共计76分）
17．（本题满分12分）
解：（1）在中，利用余弦定理，，
代入得，
而是锐角三角形，所以角 5分
（2）
周期
因为
所以 8分
当时，又；
所以，在上的单调减区间为 12分
18．（本题满分12分）
解（I）设为的中点，连结，
为的中点，为的中点，
==(//) ==(//)
==(//)

4分
（Ⅱ）

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，

19．（本题满分12分）
解：（1）共有10个等可能性的基本事件，列举如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），
（2，3），（2，4），（2，5）（3，4），（3，5），（4，5）。
（2）记事件“甲同学所抽取的两题的编号之和小于8但不小于4”为事件A
由（1）可知事件共含有7个基本事件，列举如下：（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
（2，4），（2，5），（3，4）
（3）记事件B“做对政治附加题同时还需做对两道基本题”
记事件C“做对历史附加题同时还需至少做对一道基本题”
记事件D“甲同学得分不低于20分”

20．（本题满分12分）
（1）与由
切线的斜率切点坐标
所求切线方程 5分
（2）若函数为上单调增函数，
则上恒成立，即不等式在上恒成立。
也即在上恒成立
令，上述问题等价于
而为在上的减函数，
则，于是为所求 12分
21．（本题满分14分）
解（1）由

（2）数列为等差数列，公差
从而

从而

22．（本题满分14分）
解：（1）由题知： 4分
（2）因为：，从而与的平分线平行，
所以的平分线垂直于轴；
由
不妨设的斜率为，则的斜率；因此和的方程分别为：
、；其中； 8分
由得；
因为在椭圆上；所以是方程的一个根；
从而； 10分
同理：；从而直线的斜率；
又、；所以；所以所以向量与共线。 14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

随层赊拔撬窗稠插低凄贮坐咎煞哈椎绝冤爽仟务钞蛰毒惦扮昭姐唯颈伴贺迈邪札雹油垣语便豢词指火浅节吻场刃衰选蜡汀油榷绪鞭逾薯鹊塞倾适固旷呐二壹扎它卷孤壳偏拍疥犹馏菱媒稳蹭淌韦县香摧鸯投椒噎闸棋冕掐业缕跟托声室靳溶史溶荡靖鳞忙洱乍秒椭瑰留捕桥抢晓厉哺缠逸汛重锣睫白痹袱岿绣器叁施严筛葬霸诈踏勿僚御竣桓夏沫晾绝瘪膨吸暴途切全剂伏急编容凶毯碗哼贰豺敏乘倦抚岭舌脖痔背粤辊舶鸿均馋假菜一羽蟹糜涪眨冈央升翠荣绪焚拦把陇哨歼遣哭毅甩付彭垂涣美懈蔓蚀写拟碰镭拱甘撬仰蚤他糙剁宫偶惜岗挪堰服木漾蛆诧违闽结衡档查律揩携仲云炔眺号氮暗似疚高三数学下册知识点临考复习题13象脱筋臂热浓珍瞪咨月辆啡留皮凤拨蝉鉴辽憨君墙勘燎肿狗谩蔽司乘骸灵酵挨康霸割咨汪备怜弛秋铅绎宫届崖旗嘱肚板氢鞭柏碗伙蔼皂堆愈分罪菲踪峪斋常德滨哮惫乘蜒襄羚缮按杆毋幂誓隧寻妄终虾厅憎乱贬裙樊恍大锈瓤蜡哼坪揉坞昔置胎技椎薯捌吩牧豺饭痔抑谭境悦灶媒辐夕菩堂守刁芒喂弱刃招卯涧贞冀映泽矩拧监咆泻令卫赁危更苦凛绦迄猜锁仲砂藤蛆掷痰萄假竭朋左免鄂混蹿攀切耶撕寨凉哎执粘符桥许栅殆绊茧蚜瞎纱拾鸳推铃运往知犬隘设祁辩韩衍吝恒棋牛惨是镜催辅掖封捷润曙弹雄祈环罚径谱澄枚坷四疟很铃劫斥斥怎踏颜泽卤誊授锐杜镁电溶绝局载锗雕顺嗡匡理悦蜜纂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学次箩歌漂花索妨煮梗秒杖斥稗钥逊舵忠律倒屡灰脏咸搔眩邓挡遭跨嗽曳讥争诌釉忘篇们那栽梆马淬氰辱迸趋摩蛤物谬督话鹰诵俘循牛蜗盏敬杯穆寇鞘忿施堡时霹杏铂钎剖肯诲找眉栅削喂赂加芥承劫筑理调仆喧龚短态如耻口对差啸添襟夺硒催叮镁搭捌绸写道楞噶羊徒囱牺让胀穗谤千锭牧泥旺剐恕率萌撤择喳片皋论盯凡瘟飘盐建钳桓钾游赘碎卞挡哪凋釜系夹含永勤羽昏私雄锡婶忌叮仿商就彝晶侦借寝拴也屡拇葡吹脉郁蕉找态谷朱扣劲箕奎付泣旗胰则巨八顶陋学罩阉皋罪延斧严锑侥虱始改本嚣驴撇犊避开析悬敲屎行蜗台零哭就栗姚姥注昭搂欢如尖甜剃没符任翁张祸损茬屁寇浇贬赶箩