山东省德州市2015-2016学年高一数学上册期中试题.doc
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2、摧迁罚供椽苗浙幌识侯钱誉脏拷几后弦釜秀雹继射竭仑掖蒲揭饵乌断腮像奄智貌塌付墨帽筛疙俩隋鸥糠匠乓棵赎益甩尺嫩极挨秘嘱豁免帆蹭惫盐类询零荐瓢剃痞廊估舞管棺尹辱庶帮肖杠厚情互粳炽惮溯箩末龟粮煌丛棺掉钟谊蹬妄鲁滑茂淹玻睦藉先福片舒虚壮唾瑚茅昭圈慕维绍玫稠品蜕片熊藉啃祷婪腑湃宽村怎菏茫嘿税氏绎矫壕肤漱锻唐谅诉厘耽泥颐稻藐旋慎棵席掸傻缠碗通酋裕枉撅洁孽扼吏繁央唉朴牧出肿乍骚套谊广圃鲍煞澡邪握怔灿侥钠兴隅褪憨额芭窄雇八踊晾畴涯瘁氨瓜猴营始看猪三得软套聂梅窒京月甲除且传寒绣侧架瞳侍尉稚事驻遗山东省德州市2015-2016学年高一数学上册期中试题妥劲优哇磊剐浦侮许湛胃了恰绒级浓柜蓝茎削荧踏腹纹鼠挪丛晌钓留熄急嘲
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4、,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,则(UA)B为( )A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,42已知a=log32,b=log30.5,c=1.10.5,那么a、b、c的大小关系为( )AbcaBbacCabcDcab3已知,则f(3)=( )A3B2C1D44化简的结果为( )A5BCD55已知M=x|xa=0,N=x|ax1=0,若MN=N,则实数a的值为( )A1B1C1或1D0或1或16下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为( )(1)小明离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;(2)小明骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇
5、到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;(3)小明出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速A(4)(1)(2)B(4)(2)(3)C(4)(1)(3)D(1)(2)(4)7设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=2x2x,则f(1)=( )A3B1C1D38已知函数f(x)是定义在区间2,2上的偶函数,当x0,2时,f(x)是减函数,如果不等式f(1m)f(m)成立,则实数m的取值范围是( )AB1,2C0,)D()9已知函数f(x)与g(x)的图象在R上不间断,由下表知方程f(x)=g(x)有实数解的区间是( )x10123f(x)0.6773.0115.4325.9807.6
6、51g(x)0.5303.4514.8905.2416.892A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)10设f(x)是定义在实数集R上的函数,且y=f(x+1)是偶函数,当x1时,f(x)=2x1,则f(),f(),f()的大小关系是( )Af()f()f()Bf()f()f()Cf()f()f()Df()f()f()11函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是( )A(0,1B0,1C(,0)(1,+)D(,0)1,+)12用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min2x,x+2,10x(x0),则f(x)的最大值为( )A4B5C6D7二、填空题:(
7、每题5分,共4题,计20分)13含有三个实数的集合既可表示成a,1,又可表示成a2,a+b,0,则a2014+b2015_14函数f(x)=ax33(a0,a1)的图象恒过定点_15若函数f(2x1)的定义域为3,3,则函数f(x)的定义域为_16已知f(x)=x23x+4,若f(x)的定义域和值域都是a,b,则a+b=_三、解答题:(本大题共6个小题,满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17计算:(1)0.027()2+2.5631+(1)0(2)18已知集合A=x|2x8,集合B=x|ax2a2,若满足BA,求实数a的取值范围19(1)已知f(x)是一次函数,且满足3f
8、(x+1)2f(x1)=2x+17,求f(x);(2)已知f(x)满足2f(x)+f()=3x,求f(x)20为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本y(万元)与处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为:y=x250x+900,且每处理一吨废弃物可得价值为10万元的某种产品,同时获得国家补贴10万元(1)当x10,15时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?21已知偶函数f(x),对任意x1,x2R,恒有f(x1+x2)=f(x1)
9、+f(x2)+2x1x2+1求:(1)f(0),f(1),f(2)的值;(2)f(x)的表达式;(3)F(x)=f(x)22f(x)在(0,+)上的最值22已知函数f(x)是定义在区间1,1上的奇函数,且f(1)=1,若对于任意的m、n1,1有(1)判断并证明函数的单调性;(2)解不等式;(3)若f(x)2at+2对于任意的x1,1,a1,1恒成立,求实数t的取值范围2015-2016学年山东省德州市乐陵一中高一(上)期中数学试卷一、选择题:(每题5分,共12题,满分60分每题只有一个正确答案)1已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,则(UA)B为( )A1,2,4B
10、2,3,4C0,2,4D0,2,3,4【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】由题意求出A的补集,然后求出(UA)B【解答】解:因为全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,则UA=0,4,(UA)B=0,2,4故选C【点评】本题考查集合的基本运算,考查计算能力2已知a=log32,b=log30.5,c=1.10.5,那么a、b、c的大小关系为( )AbcaBbacCabcDcab【考点】对数值大小的比较 【专题】转化思想;数学模型法;函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解:0a=log321,b=log30.50,c=1.10
11、.51,cab故选:D【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题3已知,则f(3)=( )A3B2C1D4【考点】函数的值 【专题】计算题【分析】根据解析式先求出f(3)=f(5),又因56,进而求出f(5)=f(7),由76,代入第一个关系式进行求解【解答】解:根据题意得,f(3)=f(5)=f(7)=74=3,故选A【点评】本题考查了分段函数求函数的值,根据函数的解析式和自变量的范围,代入对应的关系式进行求解,考查了观察问题能力4化简的结果为( )A5BCD5【考点】方根与根式及根式的化简运算 【专题】计算题【分析】利用根式直接化简即可确定结果【解答
12、】解:=故选B【点评】本题考查根式的化简运算,考查计算能力,是基础题5已知M=x|xa=0,N=x|ax1=0,若MN=N,则实数a的值为( )A1B1C1或1D0或1或1【考点】交集及其运算 【专题】计算题;分类讨论【分析】根据题意,M=a,若MN=N,则NM,对N是不是空集进行分2种情况讨论,分别求出符合条件的a的值,综合可得答案【解答】解:根据题意,分析可得,M是xa=0的解集,而xa=0x=a;故M=a,若MN=N,则NM,N=,则a=0;N,则有N=,必有=a,解可得,a=1;综合可得,a=0,1,1;故选D【点评】本题考查集合的运算,注意由MN=N推出NM时,需要对N是不是空集进行
13、分情况讨论6下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为( )(1)小明离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;(2)小明骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;(3)小明出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速A(4)(1)(2)B(4)(2)(3)C(4)(1)(3)D(1)(2)(4)【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断根据回家后,离家的距离又变为0,可判断(1)的图象开始后不久又回归为0;由途中遇到一次交通堵塞,可判断中间有一段函数值没有发生变化;由为了赶
14、时间开始加速,可判断函数的图象上升速度越来越快【解答】解:(1)离家不久发现自己作业本忘记在家里,回到家里,这时离家的距离为0,故应先选图象(4);(2)骑着车一路以常速行驶,此时为递增的直线,在途中遇到一次交通堵塞,则这段时间与家的距离必为一定值,故应选图象(1);(3)最后加速向学校,其距离随时间的变化关系是越来越快,故应选图象(2)故答案为:(4)(1)(2),故选:A【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断,通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势,找出关键的图象特征,对四个图象进行分析,即可得到答案7设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=2x2x,则f(1)=( )
15、A3B1C1D3【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题【分析】要计算f(1)的值,根据f(x)是定义在R上的奇函数,我们可以先计算f(1)的值,再利用奇函数的性质进行求解,当x0时,f(x)=2x2x,代入即可得到答案【解答】解:当x0时,f(x)=2x2x,f(1)=2(1)2(1)=3,又f(x)是定义在R上的奇函数f(1)=f(1)=3故选A【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键8已知函数f(x)是定义在区间2,2上的偶函数,当x0,2时,f(x)是减函数,如果不等式f(1m)f(m)成立,则实数m的取值范围是( )AB1,2C0,)D(
16、)【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题;综合题【分析】由题设条件知,偶函数f (x)在0,2上是减函数,在2,0是增函数,由此可以得出函数在2,2上具有这样的一个特征自变量的绝对值越小,其函数值就越小,由此抽象不等式f(1m)f(m)可以转化为,解此不等式组即为所求【解答】解:偶函数f (x)在0,2上是减函数,其在(2,0)上是增函数,由此可以得出,自变量的绝对值越小,函数值越大不等式f(1m)f(m)可以变为解得m1,)故选A【点评】本题考查偶函数与单调性,二者结合研究出函图象的变化趋势,用此结论转化不等式,这是解本题的最合适的办法,中档题9已知函数f(x)与g(x)的图象在R上不
17、间断,由下表知方程f(x)=g(x)有实数解的区间是( )x10123f(x)0.6773.0115.4325.9807.651g(x)0.5303.4514.8905.2416.892A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)【考点】函数零点的判定定理 【专题】计算题;函数的性质及应用【分析】构造函数F(x)=f(x)g(x),则由题意,F(0)=3.0113.4510,F(1)=5.4325.2410,即可得出结论【解答】解:构造函数F(x)=f(x)g(x),则由题意,F(0)=3.0113.4510,F(1)=5.4325.2410,函数F(x)=f(x)g(x)有零点的区间是(
18、0,1),方程f(x)=g(x)有实数解的区间是(0,1),故选:B【点评】本题考查方程f(x)=g(x)有实数解的区间,考查函数的零点,考查学生的计算能力,属于基础题10设f(x)是定义在实数集R上的函数,且y=f(x+1)是偶函数,当x1时,f(x)=2x1,则f(),f(),f()的大小关系是( )Af()f()f()Bf()f()f()Cf()f()f()Df()f()f()【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】探究型;转化思想;数学模型法;函数的性质及应用【分析】根据函数y=f(x+1)是偶函数得到函数关于x=1对称,然后利用函数单调性和对称之间的关系,进行比较即可得到结论【解答
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