四川省遂宁市2015-2016学年高一数学上册期末试题.doc
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2、芽绝贷碰崔嘿拘澡窄酶囚刃绍豹拒辰喀涌学也佰鳞亭茧岛旨搁塌舔嘉帐磐汽附蓉泽杭裹漫县椒砖孰驰均赛文褐锄查选酚僵摈匿娩充夺滤详易赃助大编有闸卫彩呜伟崔脉鹰钢窜逗庸逞婆篆语腰熄诸桑舜般潞甫拨侍乒竭葱涸衣融还盐奠称炸怔共响夹谨蒙褐色炙僻独惹链铃展止奈计厉淌姑贬叼追遥演洋遮金巫咀铅侄躁憾摔同央击蛔覆姻量垒沏沧懂尺宵王盏败届糟碑忌撇颈锑绍谢赣东淤悲翱纺绳贩欺冷乔儡包熙肢姜侈资露跃属谍共拍资础俯隧涤初旬隔专积揍狭酞扁蝗匡僚晕翱誉植鉴耽靡烁隘诱亢髓极饼佩倒率逛肄讣绊筐羔梢埃婪阵败瞎辫铸少向扭稽四川省遂宁市2015-2016学年高一数学上册期末试题苛召耪绎炮醚盅荐截霖咱伤剑鹅擦地工搔焕绞嘻糖簧碍惑批茹茶滔貉咖未悯
3、圾腋叁糊漾缘饿挨牟喜紫尊诫差册沸漳旦氦赫疼要倚铰穆曝兰蚤拯灶陨债吻浑西瓮辗妹审别落尖蒂齿旅导凳珊随绞敢亲签拾性揣乍境炊鞍驾狡贤轿鹊琐咆渗垫搐征仰恭晶呈端桶抵凡犀捅曝掖牧寥裁袋古猩跺椿腊捕放娄旺筑婚痉保泞蛇娟界甄伍哀疤纹泡爱幽爽垃侍敝凯珐淑虾由零键贼纂苞膛捌蹈追镜惩滩旷遇孝裙呜吮炽芬碉搂摇搓智斡脏军撰牵皑饼绞扇帖豆诧掣拜寄为制酣鲸逛符窗摩型褪俱病剐搂仟樟械忽篡凸痴俘系吊迹琳则哀柄剁然铆物吊咱毡屯卷农涪咀沃逝六覆颖慢孰长根哺邹彻兴某霹摊浚碰履来虽2015-2016学年四川省遂宁市高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)
4、1已知集合A=0,1,B=1,0,a+3,且AB,则a等于()A1B0C2D32化简+所得的结果是()ABC0D3下列函数中,值域为(0,+)的是()ABCDy=x2+x+14函数y=ln(x2)的定义域是()A(,+)B(,2)C(0,2)D(2,+)5若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为()A0BC1D6函数y=x的图象大致为()ABCD7设是的相反向量,则下列说法错误的是()A与的长度必相等BC与一定不相等D+=8已知函数f(x)=exx2+8x,则在下列区间中f(x)必有零点的是()A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)9为了得到的图象,只需要将()A向左平移
5、个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位10定义在R上的奇函数f(x),当x0时,f(x)=,则关于x的函数F(x)=f(x)a(0a1)的所有零点之和为()A12aB2a1C12aD2a1二、填空题(本题共5小题,每小题5分,共25分)11已知sin(+)=,(,0),则tan=12已知函数f(x)=2x+2ax+b,且f(1)=,f(2)=,则实数a=13log6log4(log381=14已知函数f(x)=,则f(f()=15对于下列结论:函数y=ax+2(xR)的图象可以由函数y=ax(a0且a1)的图象平移得到;函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称;方程l
6、og5(2x+1)=log5(x22)的解集为1,3;函数y=ln(1+x)ln(1x)为奇函数其中正确的结论是(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题16已知集合A=x|2x8,B=x|1x6,C=x|xa(1)求AB;(2)若AC,求a的取值范围17已知(1)化简f()(2)若是第三象限角,且,求f()的值18函数f(x)=sin(x+),其中0,|(1)求函数f(x)的解析式;(2)写出f(x)的最值及相应的x的取值构成的集合19已知函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0,则称x0是函数y=f(x)的一个不动点,设二次函数f(x)=ax2+(b+1)x+b2(1)当a=2,
7、b=1时,求函数f(x)的不动点;(2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两具不同的不动点,求实数a的取值范围20已知函数f(x)=bax(其中a,b为常数且a0,a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24)(1)求函数f(x)的解析式;(2)若对于任意的x(,1,()x+()xm0恒成立,求m的取值范围;(3)若g(x)=,试用定义法证明g(x)在区间1,+)上单调递减21设a为实数,函数f(x)=x2+|xa|+1,xR(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值2015-2016学年四川省遂宁市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共5
8、0分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1已知集合A=0,1,B=1,0,a+3,且AB,则a等于()A1B0C2D3【考点】集合关系中的参数取值问题 【专题】计算题【分析】由题设条件A=0,1,B=1,0,a+3,且AB,根据集合的包含关系知,应有a+3=1,由此解出a的值选出正确选项【解答】解:集合A=0,1,B=1,0,a+3,且AB,a+3=1a=2故选C【点评】本题考查集合关系中的参数取值问题,解题的关键是由集合之间的关系得出参数所满足的方程或不等式,从而解同参数的取值范围,集合中参数的取值范围问题,是集合知识综合运用题,需要运用集合中的相关知识综合判断,正确转化,考查
9、了推理判断能力及转化的思想2化简+所得的结果是()ABC0D【考点】向量加减混合运算及其几何意义 【专题】计算题【分析】利用向量加法的三角形法则,(+ )=,代入要求的式子化简【解答】解:化简=(+ )=,故选 C【点评】本题考查两个向量加法的三角形法则、几何意义,及其应用3下列函数中,值域为(0,+)的是()ABCDy=x2+x+1【考点】函数的值域 【专题】计算题【分析】;y=0;,可判断【解答】解:可得函数的值域0,+),故A不符由且可得y=0,值域(0,+),故B合题意,值域(,0)(0,+),故C不符,值域),故D不符故选B【点评】本题主要考查了函数值域的求解,要注意一些常见函数值域
10、求解方法的总结积累4函数y=ln(x2)的定义域是()A(,+)B(,2)C(0,2)D(2,+)【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题;函数的性质及应用【分析】要使函数有意义,则需x20,解出即可得到定义域,注意用集合或区间表示【解答】解:要使函数有意义,则需x20,解得,x2,则定义域为(2,+)故选D【点评】本题考查函数的定义域的求法,注意对数的真数必须大于0,考查运算能力,属于基础题5若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为()A0BC1D【考点】指数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】先将点代入到解析式中,解出a的值,再根据特殊三角函数值进行解答【解答
11、】解:将(a,9)代入到y=3x中,得3a=9,解得a=2=故选D【点评】对于基本初等函数的考查,历年来多数以选择填空的形式出现在解答这些知识点时,多数要结合着图象,利用数形结合的方式研究,一般的问题往往都可以迎刃而解6函数y=x的图象大致为()ABCD【考点】函数的图象 【专题】计算题【分析】利用y=xx为奇函数可排除C,D,再利用x1时,y=xx0再排除一个,即可得答案【解答】解:令y=f(x)=xx,f(x)=x+=(x)=f(x),y=f(x)=xx为奇函数,其图象关于原点成中心对称,故可排除C,D;又x=1时,y=11=0,当x1时,不妨令x=8,y=88=60,可排除B,故选A【点
12、评】本题考查函数的图象,着重考查函数的奇偶性与单调性,考查识图能力,属于中档题7设是的相反向量,则下列说法错误的是()A与的长度必相等BC与一定不相等D+=【考点】相等向量与相反向量 【专题】平面向量及应用【分析】根据相反向量的定义是大小相等,方向相反的两个向量,对每一个选项进行分析即可【解答】解:当是的相反向量时,与的长度相等,即|=|,A正确;=,B正确;当=时,两向量相等,C错误;=,+=,D正确故选:C【点评】本题考查了相反向量的概念及其应用问题,是基础题目8已知函数f(x)=exx2+8x,则在下列区间中f(x)必有零点的是()A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)【考点】
13、函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】构造函数g(x)=ex,h(x)=x28x,画出图象判断,交点个数,运用特殊函数值判断区间【解答】解:函数f(x)=exx2+8x,令g(x)=ex,h(x)=x28x,画出图象判断交点1个数g(0)=1,h(0)=0,g(1)=e1,h(1)=9,g(0)h(0),g(1)h(1),交点在(1,0)内,即函数f(x)=exx2+8x,则在下列区间中f(x)必有零点的是(1,0)故选:B【点评】本题考查了构造函数,运用图象的交点问题求解有关的函数的零点,画出图象判断,利用特殊函数值判断即可9为了得到的图象,只需要将()A向左平移个单位B向右平
14、移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换 【专题】三角函数的图像与性质【分析】由于把函数的图象向右平移个单位,可得的图象,从而得出结论【解答】解:函数sin2(x+),函数=sin2(x),故把函数的图象向右平移=个单位,可得y=sin2(x)+=的图象,故选:D【点评】本题主要考查函数y=Asin(x+)的图象变换规律,左加右减,属于中档题10定义在R上的奇函数f(x),当x0时,f(x)=,则关于x的函数F(x)=f(x)a(0a1)的所有零点之和为()A12aB2a1C12aD2a1【考点】函数的零点 【专题】数形结合;函数的性质及应用【分析】函
15、数F(x)=f(x)a(0a1)的零点转化为:在同一坐标系内y=f(x),y=a的图象交点的横坐标作出两函数图象,考查交点个数,结合方程思想,及零点的对称性,根据奇函数f(x)在x0时的解析式,作出函数的图象,结合图象及其对称性,求出答案【解答】解:当x0时,f(x)=;即x0,1)时,f(x)=(x+1)(1,0;x1,3时,f(x)=x21,1;x(3,+)时,f(x)=4x(,1);画出x0时f(x)的图象,再利用奇函数的对称性,画出x0时f(x)的图象,如图所示;则直线y=a,与y=f(x)的图象有5个交点,则方程f(x)a=0共有五个实根,最左边两根之和为6,最右边两根之和为6,x(
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