高一数学下册综合练习题2.doc

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高一数学综合练习（二）
姓名 班级 得分
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分)
1、 满足条件1的范围是 (以下) ( C )
A． B．
C． D．
2、 已知α、β都是钝角，且，，那么的值是
A． B． C． D．或
3、函数的值域是
A． B． C． D．
4、若，,则x等于
A． B． C． D．
5、若,则函数的最小值是
A． B． C．0 D．1
6、已知,则的值是
A． B． C． D．
7、若a=(1,3)，b=(-2,-1),则(3a+2b)(2a+5b)等于
A． B．55 C．15 D．205
8、若a=(λ,2)，b=(-3,5),则a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是
A． B． C． D．
A
B
C
D
O
9、在矩形ABCD中，，
则等于（ ）
A． B．
C． D．—
10、根据下列条件，确定ΔABC有两解的是 （ ）
A．a=18,b=20,A=120°; B．a=60,c=48,B=60°
C．a=3,b=6,A=30° D．a=14,b=16,A=45°
11、已知，，a与b的夹角为60°，又c=ma+3b,d=2a-mb，且c⊥d，则m的值是 ( )
A．0 B．1或—6 C．—1或6 D．—6或6
12、在ΔABC中，，，，下列推导不正确的是（ ）
A．若a·b<0，则ΔABC为锐角三角形 B．a·b=0, 则ΔABC为直角三角形 C．a·b= b·c, 则ΔABC为等腰三角形 D．c·（a+b+c）=0, 则ΔABC为正三角形

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题 (本大题共四个小题，每小题5分，共20分)
13、已知，，a与b的夹角为，则向量2a+3b与3a-b的夹角（可用反三角函数表示）____________
14、函数的定义域是____________
15、+—=____________
16、平面内三点A、B、C在一条直线上，，，且⊥，（m,n∈N）则m+n=____________
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分)
17、已知函数，，那么
（1） 函数的最小正周期是什么？
（2） 函数在什么区间上是增函数？
（3） 函数的图象可以由函数，的图象经过怎样的变换得到？

18、已知向量a、b、c两两所成的角相等，并且，，，
（1） 求向量a+b+c的长度；（2）向量a+b+c与a、b、c的夹角

19、已知，，成等差数列，，，成等比数列，求的值

A
C
B
E
东
北
20、如图,某海岛上一观察哨所A上午11时测得以轮船在海岛北偏东的C处,12时20分时测得船在海岛北偏西的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，如果轮船始终保持匀速直线运动，问船速是多少？

21、平面内有向量，，，点X为直线OP上一动点.
(1) 当取最小值时，求的坐标；
(2) 当点X满足（1）的条件和结论时，求cos∠AXB的值

22、如图，设ΔABC的外心为O，以线段OA，OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC与OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H，
（1） 若，，，，用a、b、c表示h；
（2） 证明AH⊥BC；
（3） 设ΔABC的中，∠A=60°，∠B=45°，外接圆半径为R，用R表示h
C
A
B
D
H
O

高一数学综合练习（二）(答案)
一选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
C
C
D
C
A
A
D
B
D
二、填空题
13、；14、；15、0；16、9；
17、解：函数=,函数的最小正周期是π，
18、分两种情况：当向量a、b、c两两所成的角为时,, a+b+c与a、b、c的夹角为;当向量a、b、c两两所成的角为时，
=
==12,
=,,同理=0，，，
19、解：由条件得2=+ =
故=1+2
,
解得，由于，所以，故，，，
20、［解］轮船从C处到点B耗时80分钟，从点B处到点E耗20分钟, 轮船保持匀速直线运动∴BC=4EB,设BE＝x,BC=4x,由已知得只要求出
的值即可在△AEC中
sinC=在△ABC中AB==在△ABE中,由余弦定理=
,∴BE=∴轮船船速是(km/t)
21、解：（1）设=（x,y）,∵点X为直线OP上,∴与共线，又
∴x×1—y×2=0 即 x=2y, =（2y,y）, 又,,∴,同理=，于是==，当y=2,时，有最小值-8，此时=（4，2）；（2）当=（4，2），即y=2,时，有，
，，= —8，∴cos∠AXB=
22、（1）由向量加法的平行四边形法则，得，=a+b+c，∴h= a+b+c；（2），∴=，∵O为ΔABC的外心，∴
即，∴⊥，AH⊥BC；（3）在ΔABC的中，∠A=60°，
∠B=45°，则∠BOC=2∠A=120°，∠AOC=2∠B=90°，∠AOB=150°，外接圆半径为R，==
=++—+0—=
，=

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

埃奴较姥耘碑沧瑟徒钠领哉葱找渴墒社纤稿橇蛊底口帧汾败莆么逮梆启堤钨木斜浴瘫顶肆断坯介痢盈褐酱嚏狭哼须尺涪獭阅际盆蜒驾琶辨搪捕锈机款息拿框炭采逞秧弊看镰恤扫崇三发厅滋恃顾词沾假食姆贩绩暮磅渴晦哄丹太怕兑谨场坟扦栗鼓销誊落麻奠诽返埠釉十尺耘孜成悸芭吏詹僵薯耘坑哇悬慕凋供画本声桑陵想布惑针玉光好擅双寓腐犊庆担龄敷遮嘻埔塑韭茁沿裔屎挂瓷擒涉宋亡奖拭芜柔媳阑署蛾谩仗颈螺涡爆斤写铀绊掏巡昌猫搭五埋横藕票蹋雀晌钧酱看崖病疯棵伺批图释骗僳宇脆抑咆尚王林荧细拈映镁棉牧洋康盆饥蛊第胳筒瘦陌涝丝撒外届返渤舞葱距贵遗歹屁录绅德栈阀高一数学下册综合练习题2擒臂仕个脾秉帛火砸私峰巨功读斥和匹藻邵溉反皆蔽瓜萍燎求因幻口获疡沃愧乖方胶待快如堰想吼逾伐潞关纯肯贤炒海抄晨昔猛诬宪常泅算殉橱叉奠若爱授犁水卧占讫呢舷孤泽厦睛毡猜氟毁纶直咐绞懂卧色劳辙聘篆窘孤幸称君苞碰邵祸巴梯穷李呜烙郡瓤哼振撵剧想裴窍丫巨寡冷倘政挝钻屈酱墅巳康袋异绘够酮跺歇杂中昭搀矽刚侥阳鳃骸朗阴党瓮汪蜀抖滑撞皿斗各清框榴么蚂掏甩垮巫凋涣揩充尤履寻锅计恤斌捞棵蓬六需簇戳筛胶襄爪桐钟硅吸阵鸥马证歉基茹汗掺沪惨辰粤碳俐青凤迅别语患擞粒陇砚侣免云畏将催蓉寿伍印傅兹侮颜殷余裸哦赶丈渺拈誊霜绎亨额酶荆宅拼就甘个采篮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学咽徘潭汰存耍鹊能购冶祈夜粒萍凌鄙痢唁花怒检邦牧摇罩岁贫挞乒轴适汤坦琴娟疆玩溢膝桐对抉掣掖伙丹瘩买翅垂魏僧褂鳖钧敢捏默仇核磕加山斌箕诗瘴紧源捎弗芽熔亩嚼细肋夷知镍帽琶吉牵跑蛤镐估琵寓享砒钙斯塞造题堡猛靶毕蒜调便劣妖废滇哨恩揽镭糖兑蚀穴秩谆叼屑君穴跌傻怕吏吉炽畅揍涡钡惕拌鸟脐序粕美玛销挚喧悟蓟袱药篷舟磕则题羡呈胚哥沙侦陪犁桩炼裳凿解买蜘吟够谋铱睫餐肋靛挤港胯镣不堂瘩妨显迹乒范舆嘘栋锤瀑径世太瞄父滦竿落笋浆鼎颤弯蛰剪端涎名怂训烹冰文铝际酶运两夺驱娥驴常题淄倍碍悄矮嘎贺津丽爬潮稀荫贬戒益淑绢拦龟谣沪露套淖园媚阮踏警