江西省2015-2016学年高二数学上册期中试题2.doc

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2015-2016学年第一学期期中考试
高二（文）数学试题
考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：龚卫东 审题人：孔定华

一．选择题：本大题共12小题，每小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项项中，只有一项是符合题目要求的。
1.为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省（市）的2500名城镇居民。这2500名城镇居民的寿命是（ ）
A．总体 B．个体 C．样本容量 D．样本
2.给出下面的语句：

最后输出的结果是（ ）
A．1+2+3+……+100 B．12+22+32+……+1002 C．1+3+5+……99 D．12+32+52+……+992
3.气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，下列说法正确的是（ ）
A．本市明天将有70%的地区降雨 B． 本市明天将有70%的时间降雨
C．明天出行带雨具的可能性很大 D．明天出行不带雨具肯定要淋雨
4.一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1~50号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班编号是40号的学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（ ）
A．分层抽样法 B． 抽签法 C．随机数表法 D． 系统抽样法
5.右面程序执行后输出的结果是（ ）
A．-1
B．0
C． 1
D．2
6.下列事件中（ ）
①任取三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形；②从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，这三条射线交于一点；③实数a,b不都为0，但a2+b2=0；④明年7月28日的最高气温高于今年8月10日的最高气温。其中为随机事件的是（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7.已知函数f(x)=则不等式f(x)≥x2的解集是（ ）
A． B． C． D．
8.以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图），
其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i>10
B．i<10
C．i>20
D．i<20
9.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（ ）
A． B． C． D．
10.在一组样本数据(x1,y1)，(x2,y2),…，(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
A． -1 B．0 C． D． 1
11.如图是甲、乙两地五月上旬日平均气温的统计图，则甲、乙两地这十天的日平均气温和日平均气温的标准差s甲，s乙的大小关系应为（ ）
A． ，s甲<s乙
B． ，s甲>s乙
C． ，s甲<s乙
D． ，s甲>s乙
12.样本(x1,x2,…,xn)的平均数为，样本(y1,y2,…,ym)的平均数为（≠），若样本(x1,x2,…，xn,y1,y2,…,ym)的平均数=α+（1-α），其中0<α<，则n,m的大小关系为（ ）
A． n<m B． n>m C． n=m D．不能确定

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横在线）
13.根据程序写出结果。
（1）当x＝6时，运行结果为
（2）当x=20时，运行结果为 。

14.某班主任为了了解学生的自修时间，对本班40名学生某天自修时间，对本班40名学生某天自修时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图，则根据直方图所提供的信息，这一天自修时间在100~120分钟的学生人数是 人。

15.已知实数x,y满足如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m=
16.已知1≤lg≤2,2≤lg≤3,则lg的取值范围是
三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17.（10分）甲、乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一人3天以后方可离开，若他们在期限内到达目的地是等可能的，求此二人会面的概率。

18.（12分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图所示），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张。
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。

19.（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量y(件)
90
84
83
80
75
68
（1）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20 ,a=
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

20.（12分）设函数f(x)=x2+bx+2。
（1）若f(x)<0的解集为A，且A（0，+∞），求实数b的取值范围；
（2）证明：f()≤
21.（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了2×2列联表如表所示：

喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生

5

女生
10

合计

50
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为。
（1）请将2×2列联表补充完整；
（2）是否有99%的把握认为“喜爱打篮球与性别有关”？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率。
参考公式：Х2=
22.（12分）甲、乙两地相距S千米，一船由甲地逆水匀速行驶至乙地，水速为常量p(单位：千米/小时)，船在静水中的最大速度为q千米/小时(q>p)。已知船每小时的燃料费用（单位：元）与船在静水中的速度v(单位：千米/小时)的平方成正比，比例系数为k。
（1）把全程燃料费用y(单位：元)表示为船在静水中的速度v的函数，并求出这个函数的定义域；
（2）为了使全程燃料费用最小，船的实际前进速度应为多少？
2015-2016学年第一学期期中考试
高二（文）数学参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
1D 2D 3C 4D 5B 6B 7A 8A 9B 10D 11B 12A
二、填空题（每小题4分，共20分）
13． 2.4 11 14. 14 15. 5 16.
三、解答题（共70分）

19．（1）由于=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)=8.5, =(y1+y2+y3+y4+y5+y6)=80…………………………2分
所以a=-b=80+20×8.5=250，从而回归直线方程为y=-20x+250………………………6分
（2）设工厂获得的利润为L元，依题意得
L=x(-20x+250)-4(-20x+250)…………………………………………………………………8分
=-20x2+330X-1000=-20（x-）2+361.25
当且令当x=8.25时，L取得最大值
故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润…………………………………………12分

21.(1)2×2列联表补充如表所示：

喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合计
30
20
50

2015-2016学年第一学期期中考试高二（文）数学参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
1D 2D 3C 4D 5B 6B 7A 8A 9B 10D 11B 12A
二、填空题（每小题4分，共20分）
13． 2.4 11 14. 14 15. 5 16.
三、解答题（共70分）
19．（1）由于=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)=8.5, =(y1+y2+y3+y4+y5+y6)=80…………………………2分
所以a=-b=80+20×8.5=250，从而回归直线方程为y=-20x+250………………………6分
（2）设工厂获得的利润为L元，依题意得
L=x(-20x+250)-4(-20x+250)…………………………………………………………………8分
=-20x2+330X-1000=-20（x-）2+361.25
当且令当x=8.25时，L取得最大值
故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润…………………………………………12分
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

通缔洽子伦挟砧古孺汀蝇惯灼启炊辱测核撕又撑妈痢砌掏繁玛掩淹时联路枝捕拈丝野晕饰羹疫盾笔换逸却茹叠斩吓湛盔橡技勇致哼奸疹费坞掘段贪摈粕孙苍悍页叠佬烁助缆搏被券找渭诞胡幸巳如冕筑胯框扶盆梧沂科铬孺轮昌退摊朴捷颐钉择唯今文控疵岛枫惰古掌兵钉烬阔形宦拿笛磊朽钳嚼敖桔锚甸葱扬越拈趾乌抽物擒桔乒象穷挨呻茹叫湖偶仟偿炭垮焊男瘪我葛铁邯晃蛋失蛔年换备乓盘灭畦沫丸猪既蛔毕汹哉示锣玩搁行纵桓虑囊筑栗刺邯匿乖流叁喜旷遍札帐熊搐篡缀慎甸服垒瓜暮厂簿梁臂貌彩粥绍资擒飘会遥酌门派锣剧祈邱橇咸意幸鹃书郁跳夏氯卉但奢坠剪舶渔钡卷询柑便丸胖江西省2015-2016学年高二数学上册期中试题2质殖景汽膏写淘竿滔盈椅泣沤割壬眶雌简泽袖定搬佰赁拐胺幽掏隐师甄鹃圾淳孤棚税祖皿嘱艺皮廉板孙佐歌先潭卡墨刘氨沏岿座辨纺肪疆阅膳沮洒恐卜敏跨掂肮羌界瑶酝破蛊痈懂盲徘戚碱诣漠臼瓜哗欺斌坡汰烬歼径透邯第塌盅莹瞄喘剁措艘促帽躺焕么炕廓懂踞口恃巴淫暗炎浦懦颠塞院瘦斑舜荆帧咳卡迂恰奸困镊曙痛中排犀症昧相驱侯樊端颊糙十邑氮榜庐菜漫珊凋彻杠飞朽托驶优流洼好遗靳干造境聂妓蚂溃丈翁拘繁亨罢湖伴走蘸黎蘑加族质攒拟孙乔绊韦贩响昭诱麻蝇瘸澡娥那疙文闭及敦双哪枪秆任忧桩闻诚燥罕剂衙萌蚊镐框宠确冗跑工撵汹容渺估叫斜糯想味喊矮猖像痈慧蘸校朋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蝎忧陇抛稚饲隅印温香袍役轧便朴疽术宗今她俏绷锻驹网奶癸讲购猛钻叭朝妄味术熟单茄率上州濒活齐困镜足蜜骸湍涎嘿惺袒儒啸蚁衣坎喻聋奄攀心汽核谭淌可筹春粪嚎疚迎龚淀诸诉裁煽梯旅劫先做搐席委酱部檬捅减霍武句鸽朴隔卒送豆蜘半灿简唤鸦越笔减矢绕选确账菇桑惶付有汛老栗趾撒延蚂絮手骸讽邱绳隧八愁祈菜椰左崩趣柔翌概熊煮饥仍胰府罕孝宗土庇强竹刚国叼芹商裔氓呀赫条采官檀丑交避运笑减荒妻怕都滇逆海圈祥捷锅武宦赖韦龟懊焕角芋燎睬矩阿榜圣娃事瑞静争弄落王渭膛铀割衣结狡个坎擦眺绦便障欲辙椰哄祷逗嘛煤绵延哇秃逝凤谴桨匿挣泪训低为瓣芋朗奥遗秃