2016届高考理科数学第一轮知识点达标测试4.doc
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4、n,则mnD.若m,n,则mn【解析】A中,垂直于同一平面的平面可能平行或者相交;B中,平行于同一直线的平面可能平行或者相交;C中,平行于同一平面的直线可能是任意关系;D中,垂直于同一平面的两直线平行,正确.【答案】 D2.(2013青岛模拟)如图所示,在平面内,B,A,且,若C,Db,E在线段AB上(C,D,E均异于A,B),则ACD是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【解析】,B,面ABC,ADAC,故ACD为直角三角形.【答案】 B3.如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,BAC90,BC1AC,则C1在底面ABC上的射影H必在( )A.直线AB上B.直线BC
5、上C.直线AC上D.ABC内部【解析】由BC1AC,又BAAC,则AC平面ABC1,因此平面ABC平面ABC1,因此C1在底面ABC上的射影H在直线AB上.【答案】A4如图,在正四面体PABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论不成立的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面PAED平面PDE平面ABC【解析】 因BCDF,所以BC平面PDF,A成立;易证BC平面PAE,BCDF,所以结论B、C均成立;点P在底面ABC内的射影为ABC的中心,不在中位线DE上,故结论D不成立【答案】 D5.(2014北京东城区期末)如图,在四边形ABCD中,ABADCD1,BD
6、2,BDCD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD,使平面ABD平面BCD,则下列结论正确的是()A.ACBDB.BAC90C.CA与平面ABD所成的角为30D.四面体ABCD的体积为13【解析】取BD的中点O,连接AO,OC,ABAD,AOBD,又平面ABD平面BCD,平面ABD平面BCDBD,AO平面BCD,CDBD,OC不垂直于BD.假设ACBD,又ACAOA,BD平面AOC,BDOC,与OC不垂直于BD矛盾,AC不垂直于BD,A错误.CDBD,平面ABD平面BCD,CD平面ABD,CDAD,AC2,AB1,BCBD2CD23,AB2AC2BC2,ABAC,B正确.CAD为直线
7、CA与平面ABD所成的角,CAD45,C错误.VABCD13SABDCD16,D错误,故选B.【答案】B6.如图,已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分.记SE=x(0x1),截面下面部分的体积为V(x),则函数y=V(x)的图象大致为( )【解析】 (定性法)当0x时,随x的增大,观察图形可知,V(x)单调递减,且递减的速度越来越快;当x1时,随着x的增大,观察图形可知,V(x)单调递减,且递减的速度越来越慢;再观察各选项中的图象,发现只有A图象符合.故选A. 【答案】 A二、填空题7.(2013哈尔滨三校联考)如图,
8、在长方形ABCD中,AB2,BC1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点.现将AFD沿AF折起,使平面ABD平面ABC.在平面ABD内过点D作DKAB,K为垂足.设AKt,则t的取值范围是_.【解析】如图,过D作DGAF,垂足为G,连接GK,平面ABD平面ABC,DKAB,DK平面ABC,DKAF.AF平面DKG,AFGK.容易得到,当F接近E点时,K接近AB的中点,当F接近C点时,K接近AB的四等分点.t的取值范围是(,1).【答案】 (,1)8.如图将边长为1的正方形纸板ABCD沿对角线AC折起,使平面ACB平面ACD,然后放在桌面上,使点B、C、D落在桌面,这时点A到桌面的距
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