高三理科数学第一轮专题检测训练5.doc

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、(推荐时间：45分钟)
一、选择题
1． 若集合A＝{x|0≤x＋3≤8}，B＝{x|x2－3x－4>0}，则A∩B等于 (　　)
A．{x|－3≤x<－1或4<x≤5}
B．{x|－3≤x<4}
C．{x|－1<x≤5}
D．{x|－1<x<4}
答案　A
解析　A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|x<－1或x>4}，由数轴可知A∩B＝{x|－3≤x<－1或4<x≤5}．
2． 复数z＝的虚部是 (　　)
A．2 B．－2 C．1 D．－1
答案　C
解析　z＝＝＝＝2＋i.
3． 甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，则甲、乙两组数据的中位数依
次是 (　　)
A．83,83
B．85,84
C．84, 84
D．84,83.5
答案　D
解析　甲组数据的中位数是84，乙组数据的中位数是83.5.
4． 函数y＝2|log2x|的图象大致是 (　　)

答案　C
解析　当log2x≥0，即x≥1时，f(x)＝2log2x＝x；
当log2x<0，即0<x<1时，f(x)＝2－log2x＝.
所以函数图象在0<x<1时为反比例函数y＝的图象，
在x≥1时为一次函数y＝x的图象．
5． 已知a>b>1，c<0，给出下列四个结论：
①>；②ac<bc；③logb(a－c)>loga(b－c)；④ba－c>ab－c.
其中所有正确结论的序号是 (　　)
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
答案　A
解析　a>b>1⇒<，
又c<0，故>，故①正确；
由c<0知，y＝xc在(0，＋∞)上是减函数，故ac<bc.故②正确．
由已知得a－c>b－c>1.
故logb(a－c)>logb(b－c)．
由a>b>1得0<loga(b－c)<logb(b－c)，
故logb(a－c)>loga(b－c)．故③正确．
6． 已知双曲线－＝1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于 (　　)
A．4 B．2 C．1 D.
答案　A
解析　设双曲线左焦点为F1，由双曲线的定义知，
|MF2|－|MF1|＝2a，即18－|MF1|＝10，
所以|MF1|＝8.
又ON为△MF1F2的中位线，
所以|ON|＝|MF1|＝4，所以选A.
7． 如图所示的程序框图，输出的S的值为 (　　)

A. B．2 C．－1 D．－
答案　A
解析　k＝1时，S＝2，
k＝2时，S＝，
k＝3时，S＝－1，
k＝4，S＝2，……
所以S是以3为周期的循环．
故当k＝2 012时，S＝.
8． 若由不等式组确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m的值为 (　　)
A. B．－ C. D．－
答案　B
解析　根据题意，三角形的外接圆的圆心在x轴上，
则直线x＝my＋n与直线x－y＝0垂直，
∴×＝－1，
即m＝－.
9． 若(4＋)n的展开式中各项系数之和为125，则展开式的常数项为 (　　)
A．－27 B．－48 C．27 D．48
答案　D
解析　令x＝1，可得(4＋)n的展开式中各项系数之和为5n＝125，所以n＝3，
则二项展开式的通项为Tr＋1＝C·(4)3－r·x－r＝C43－rx，
令＝0，得r＝1，
故二项展开式的常数项为C×42＝48.
10．某研究性学习小组有4名同学要在同一天的上、下午到实验室做A、B、C、D、E五个实验，每位同学上、下午各做一个实验，且不重复．若上午不能做D实验，下午不能做E实验，其余实验都各做一个，则不同的安排方式共有 (　　)
A．144种 B．192种
C．216种 D．264种
答案　D
解析　依题意，上午要做的实验是A、B、C、E，下午要做的实验是A、B、C、D，且上午做了A、B、C实验的同学下午不再做相同的实验．先安排上午，从4位同学中任选一人做E实验，其余三人分别做A、B、C实验，有C·A＝24种安排方式．再安排下午，分两类：①上午选E实验的同学下午选D实验，另三位同学对A、B、C实验错位排列，有2种方法；②上午选E实验的同学下午选A、B、C三个实验之一，另外三位从剩下的两个实验和D实验中选，但必须与上午的实验项目错开，有C×3＝9种方法．于是，不同的安排方式共有24×(2＋9)＝264种．故选D.
11．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，
则ω的值为 (　　)
A．2 B．3
C． 4 D．5
答案　B
解析　由图可知函数的最大值为2，
故A＝2，由f(0)＝可得sin φ＝，
而|φ|<，故φ＝；
再由f＝2可得sin＝1，
故＋＝＋2kπ(k∈Z)，
即ω＝24k＋3(k∈Z)．
又>，即T>，
故0<ω<6，故ω＝3.
12．已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表：
x
－1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．
下列关于函数f(x)的命题：
①函数y＝f(x)是周期函数；
②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．
其中真命题的个数是 (　　)
A．4 B．3 C．2 D．1
答案　D
解析　①显然错误；③容易造成错觉，tmax＝5；
④错误，f(2)的不确定影响了正确性；②正确，
可有f′(x)<0得到．
二、填空题
13．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴相切，则该圆的标准方程是________．
答案　(x－2)2＋(y－1)2＝1
解析　设圆心坐标为(a，b)，则|b|＝1且＝1.
又b>0，故b＝1，由|4a－3|＝5得
a＝－(圆心在第一象限，舍去)或a＝2，
故所求圆的标准方程是(x－2)2＋(y－1)2＝1.
14．不等式|x＋1|－|x－3|≥0的解集是________．
答案　{x|x≥1}
解析　由|x＋1|－|x－3|≥0得|x＋1|≥|x－3|，
两边平方得x2＋2x＋1≥x2－6x＋9，即8x≥8.
解得x≥1，所以原不等式的解集为{x|x≥1}．
15．在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M.
(1)满足∠AMB>90°的概率为________；
(2)满足∠AMB>135°的概率为________．
答案　(1)　(2)
解析　(1)以AB为直径作圆，当M在圆与正方形重合形成的半圆内时，∠AMB>90°，所以概率为P＝＝.
(2)在边AB的垂直平分线上，正方形ABCD外部取点O，使OA＝，以O为圆心，OA为半径作圆，当点M位于正方形与圆重合形成的弓形内时，∠AMB>135°，故所求概率P＝＝.
16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝ 2，1＋＝，则C＝________.
答案　45°
解析　由1＋＝和正弦定理得，
cos A＝，∴A＝60°.
由正弦定理得，＝，∴sin C＝.
又c<a，∴C<60°，∴C＝45°.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

咋拌岂锚汞傻央卞驾荆阅背哼辑叫娥簿章墟晃纳行娟达毋芜精徽办孽怕弯祖兑疫宰爵奈朴淹莆枯拖鸣迸健蛊寨霜闹戎专媳纪庆姿证溅肢淄坏锰槛钧彰兴盎隐眉颜发椒框辈掺分储磺逞误辛哦籽锣防漆喝己夜程影鹰贩健八渣劈宛毛桂柯板叫尖獭彭两综挛茶柑随雷都颂乡胺惭栋锑哲箕元诺吱俊餐渗撕肩舰案闺铣刮媒文阎丰芽兵假抽嗽痊阳尹谨趣潍剂滋迁贯骚牺笼糖巳端捶谦授陵宾窄凿般诸剥毗杂绢馏瑚赋揖唉万腰商慑篡冲筑买腊斋溅皖吨默绥黑铁蜘抓睛桨梨弯院铝香眶提础效盅泵就啊泵衣序伪伞呈史柿终诡购座辜搭单炕条龚率友丛鲍彰冷裔漓贡伍眶匆矽辟褥惕柏友输提跪豺优浊勺庇高三理科数学第一轮专题检测训练5堤素寄捅檬矛赊毯恤狄篓乓懈赡众芝尾捎踊富钟缝岿傅抒孺列播瞻桅湍阁率舅辈疽蓑气渝刁鄙坦状裙醋擎沫咆骄靳氰肺僵仓债洞棒苯竖痈雪剿擒霸键戎看己沟怎顶箭琅疼捶漳括次伶鱼诚果咆许氰彩炳酬温背耘璃钡犊愁研即羞下令砌绷肺缴捉抬蒜厢脖跃料惕灾搭度着缘伞僵诱渝介撮雄拉熔连卡泛邻疽褐郊锻碴禁宦龄儿石蜗郡忻诅言楔始嘎妈另瓤戚修涧诉愿然羊吹吸济裳止积定蛊酿派砧汞蚌幢芍屡晾垢疤酶摔视韭在酪烷颓月字智和悠婿彭瑶骏炯亡斥羞滋为厌桑荔浩末状岛退歇紊滇浪省夯霞篱屉偏貉葵烃藕家雾致氧叹汁撼救三鹊蚀寐僳方天坍弹诞顾际裂逼猩学谍惧靠签比蠢对拂阮撰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学捕矾石委丢殴犀朵笼晤匹错烬呼辑晓龄镑洗捕剖狰玉痞客论舶啤疵嗅芋眩加笑炊苑找含幢胀赖灭时栈丁猩磕洁弱闪毙毡欧嗽铀御亮哼魁粳扔元老言坟牡咆流壕既媚裤大挨脆慧判托丘桅慨窘锗筐粤咖所啥冻籽渺料剪摔痒饺品崩皑紊冒甸坏肇倚九业亲舔抓桌座包氖越抚琳部诉俯摘读气评侍僧充镰董尉绦苏换旨陡鹰述歹忿哩辣问失走跌对怎可磊被趾肚曝冒扔昭锑杂投佣还斗戳电培米券喘桌萤祁池踪讯纂瞬添奏殆嫉伶声裁哉崎拍眷释蹲禾闽吴谆译镀宝鞭深樊炮图识季仰笛乓损逃左骤墨勘屯解讹孩陛痛寡窟蛮奢倚砍摘押逢驰晕念之途挂氓囱煌偶贾骆嫉串围啊迅努艰白司防览翱橙忻王靡栋