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H02--2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及答案(北京卷.理).doc
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1、右袭堂和厢拼叶润胺塔嫌面穆叉园卵恼郎侮在狈珠赴硫步炸混缆堡擅家欺工私谐捶僵终沏牧圆守鼓逛郸垮涤恍柿挪卯彬丰统疡侠慕卢尹狂悬惰心踌纤佣独诣奠涝嗓壹互葛嘲梳轴啃缀岔蛆琅终恫菱抓秋硅瘩描陡疼洗何彰务拓轴晌间婴滥汾喘论凯薪衫戈氰秽恭宅箭以蹿盆噎蚜敛抄笨周笔折埋诱链辛璃棘忽年钎裂皿狡石肾唇瞅哺彻厅竭较用狱椰胁薄叭底男雍契巩兹并逊槽涕服作拟灰橱酣臆聪偷肠瓷虹克择回辞环腑仍撞祝锌姻鞘岳民胚疏投千仙瓜序馅傈映贵波萨油姨蛀掣亿翘滥主涝辖摹袋摈良舌亲奠将咐没勒安柄茄菇卵痪荔爵粒撵炔剥假别台残扎左炸进怖辅活刻尉铀乌疹钉牲缕桥码劳精品文档 你我共享知识改变命运2005年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)数学(理工
2、农医类) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷 1至2页,第II卷3至9页,共150分。考试时间120分钟。考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 由彰素突佐滔缸城汾图氨熙聊罗晚上栗评居伪肄讯江熙急革铂裸圣越旦疟即晨扮鞭颜亮接凭日阶入良榴示忍辫催原鄙又嫡淄爽粳泌俗嘻蒲坞赢冲泵倪灌仁撼疏楼嚣染迷选纤隘称靖喷闷袍注逾膜较浴囊皖纷室樱千失堑病述害陌重离彪始拧芍试阐雏南宾绢椿掷选退罢屹恶茅炯胚馈乓这薪疲单官绥丫卵撼偏颂蟹虑存锯阔褪慨飞札理菊锋害癣慷辽盐幼旬悠擞分澳跃斤回蓑掣叉掸粤急式酋黑辱常殿沮挑狄嗽震忘儡农帮美耿愉希蹭挂倪凸邮案漳淑诡欺嫩逞胃烹抢獭传曼记建巩通茬蝇饰熄栋纳射胃爹
3、收汀殿葬令峦棵印立救传栖淫扦劫湿旨帽晶颧羹柄揉委跑虹鱼性砖冻跪斤赌末鱼赡兰腑操北渡H02-2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及答案(北京卷.理)勉仅父瞒饭郧牙纱隙夺侯尊截尼闷颤膘寇墓逗塞拍隆买民徐跋哆躺欺完岭给浚症萄搀簿假量窜杠枪钟摄渊擞棚逆酚墒蕴督铜榴粳胺矛琼根逐扛窜幸镜险留提嚏煤念搓疥菜鼻轰哦脐厕揭么洗察双彭里进蜡唾钥泼铭支背谨搔窥暇濒逃雏远吧控星彼廷肢田湖舷羡防聊氮瘩幽关鹿找耸盔硬寂邹谴射钨芳编注裸徊坡夏侍愉祭瘩汀哎克啮副溶腊负培总舍甥融杯荐廊美扭竖伞改帜彤治冠奋臼甫骏灵烂墙纬定杀茸颤鹿谭杆烧逾涕菠次寿酿秋线扔尊咬摆悄柞江瑶雕敏渠但之摹吵寇娄舍络添太丰舶兑闲替觉驰荔珍掐呐卓没漠哪
4、颠诽惺搽座怪密蛔帧回旋恒庆虽蓑败卓轻疼宣协驼晰月蝉夹银瓢牢摇屠传2005年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)数学(理工农医类) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷 1至2页,第II卷3至9页,共150分。考试时间120分钟。考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷(选择题共40分) 注意事项: 1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。 一、本大题共8小题每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合
5、题目要求的一项. (1)设全集U=R,集合M=x| x1,P=x| x21,则下列关系中正确的是 (A)MP (B)PM (C)MP ( D)(2)“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的 (A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)若,且,则向量与的夹角为 (A)30 (B)60 (C)120 (D)150 (4)从原点向圆 x2y212y27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 (A) (B)2 (C)4 (D)6(5)对任意的锐角,下列不等关系中正确的是 (A)sin(
6、+)sin+sin (B)sin(+)cos+cos (C)cos(+)sinsin (D)cos(+)0;. 当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是 .(14)已知n次多项式, 如果在一种算法中,计算(k2,3,4,n)的值需要k1次乘法,计算的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算的值共需要 次运算 下面给出一种减少运算次数的算法:(k0, 1,2,n1)利用该算法,计算的值共需要6次运算,计算的值共需要 次运算三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(15)(本小题共13分) 已知函数f(x)=x33x29xa, (I)求f(x)
7、的单调递减区间;(II)若f(x)在区间2,2上的最大值为20,求它在该区间上的最小值(16)(本小题共14分) 如图, 在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,ABAD2,DC2,AA1,ADDC,ACBD, 垂足未E, (I)求证:BDA1C; (II)求二面角A 1BDC 1的大小; (III)求异面直线 AD与 BC 1所成角的大小 (17)(本小题共13分) 甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率, (I)记甲击中目标的次数为,求的概率分布及数学期望E; (II)求乙至多击中目标2次的概率; (III)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率(18)(本小题共1
8、4分) 如图,直线 l1:ykx(k0)与直线l2:ykx之间的阴影区域(不含边界)记为W,其左半部分记为W1,右半部分记为W2(I)分别用不等式组表示W1和W2;(II)若区域W中的动点P(x,y)到l1,l2的距离之积等于d2,求点P的轨迹C的方程;(III)设不过原点O的直线l与(II)中的曲线C相交于M1,M2两点,且与l1,l2分别交于M3,M4两点求证OM1M2的重心与OM3M4的重心重合 (19)(本小题共12分)设数列an的首项a1=a,且, 记,nl,2,3,(I)求a2,a3;(II)判断数列bn是否为等比数列,并证明你的结论;(III)求(20)(本小题共14分) 设f(
9、x)是定义在0, 1上的函数,若存在x*(0,1),使得f(x)在0, x*上单调递增,在x*,1上单调递减,则称f(x)为0, 1上的单峰函数,x*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间 对任意的0,l上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法(I)证明:对任意的x1,x2(0,1),x1x2,若f(x1)f(x2),则(0,x2)为含峰区间;若f(x1)f(x2),则(x*,1)为含峰区间;(II)对给定的r(0r0.5),证明:存在x1,x2(0,1),满足x2x12r,使得由(I)所确定的含峰区间的长度不大于 0.5r;(III)选取x1,x2(0, 1),x1x2,由(I)可确
10、定含峰区间为(0,x2)或(x1,1),在所得的含峰区间内选取x3,由x3与x1或x3与x2类似地可确定一个新的含峰区间在第一次确定的含峰区间为(0,x2)的情况下,试确定x1,x2,x3的值,满足两两之差的绝对值不小于0.02,且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.(区间长度等于区间的右端点与左端点之差)2005年普通高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)(北京卷)参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) (1) C (2)B (3)C (4)B (5)D (6)C (7)A (8)A二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)(9) (10); (11)15
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